弹性力学教学中的重点与难点评析

分析了弹性力学的基本假设、平面应力与平面应变问题的异同、边界条件的满足、圣维南原理的应用、应力函数的作用、极坐标与直角坐标求解方法及对称与反对称问题的处理。对有限差分和有限元数值分析方法在弹性力学中的应用也作了讨论。     

基于D-P准则的闸首底板非线性有限元分析与比较

底板是闸首结构受力最复杂的部位,属于典型的空间受力结构,目前船闸规范中仍将弹性基础梁法作为闸首底板内力计算的主要方法,该方法系平面计算理论,且采用弹性模型代替弹塑性模型,存在优化的可能。结合土基上某船闸工程实例,利用有限元软件ANSYS,通过D-P屈服准则进行三维非线性有限元分析,研究弹塑性模型下闸首底板的内力与变化规律,并与弹性基础梁法、三维有限元弹性法进行分析比较,提出了各种方法的适用条件,以供类似工程借鉴参考。     

基于两个特殊电场平面的目标定位技术

针对水下目标物理特性被人为削弱或消除所造成的目标定位困难的问题,根据求解的混合电偶极子在海水中的电场分布的解析表达式,从理论上证明混合电偶极子的电场分布中两个具有重要实际意义的电场平面的客观存在,即电场垂直分量的过零面以及电场水平分量的极值面;并采用电磁场有限元分析软件Ansoft进行仿真,仿真结果与理论推导结果吻合,表明两个特殊平面的理论推导是正确的,可为利用这两个特殊电场实现目标定位奠定基础。     

超大型浮体结构考虑非线性项的波浪力响应计算

为求解超大型浮体结构波浪响应问题,将其简化成弹性梁板模型。以有限元软件为基础来建立超大型浮体结构的弹性梁板模型,在势流理论的基础上,将速度势分解为入射势、绕射势和辐射势三部分,并利用格林函数法推导出一阶、二阶波浪速度势的表达式。以此为理论基础,编制了相应的计算程序来计算浮体结构所受到的二阶波浪力,最后建立了梁板模型的水弹性响应方程,对非线性波浪力作用下的浮体结构的水弹性响应进行求解分析,并分析了波向对响应振幅的影响。     

边界元耦合径向基点插值无网格法在求解声散射问题中的应用

边界元耦合有限元方法（BEM-FEM）在求解无限域弹性结构声散射问题中得到广泛应用。传统有限元方法的计算精度依赖网格的类型和质量,而无网格方法离散问题域时不需要传统意义上的网格划分,其形函数构造不依赖网格且相对灵活。因此无网格方法相比传统有限元方法可以减少网格划分成本并减缓数值污染效应。将边界元方法（BEM）和径向基点插值无网格法（RPIM）结合,形成边界元耦合径向基点插值无网格法（BEMRPIM）,用于求解无限域弹性结构声散射问题。本文分别从计算精度、收敛性和对不规则节点分布的适应性对BEM-RPIM和BEM-FEM进行比较,结果表明提出的BEM-RPIM在求解声散射问题中优于BEM-FEM。     

三维梯形实体元单元刚度矩阵的显式表达式

<正>1 前言 随着计算技术的发展,三维有限元分析越来越多地在设计、科研领域得到应用.离散化时,常用到8节点或20节点的三维等参元,其数值计算中,需采用高斯积分的方法进行求积,影响了计算速度.这个问题,在求解线弹性问题时还不十分明显,如进行大型的非线性有限元分析,就十分突出.如能对某种常用单元推导出精度高又具有显式的单元刚度矩阵的表达式,对数值计算是十分有益的.2 三维梯形实体元 梯形实体元的形状如图1（a）所示,它有分别平行xoy坐标平面及yoz坐标平面的两对平行面,其母单元如图1（b）所示.     

粘弹性阻尼夹层板动力特性分析及模态实验研究

在小变形线弹性理论的基础上,构造了阻尼夹层板单元.对三层板均采用Mindlin板单元,以各层的中面为坐标平面建立局部坐标系来建立有限元模型,芯层材料的粘弹性采用常复数模型.对其动态特性进行了有限元分析,采用求解复特征值的方法求得了其频率和损耗因子.在此基础上进行了详细的数值计算与分析,讨论了粘弹性阻尼层的厚度、模量、损耗因子对结构动力特性的影响,对结构的阻尼机理有了进一步理解,得到了一些有工程应用价值的结论.最后分别对单一铝板、自由阻尼层板和约束阻尼层板进行了模态实验,验证了理论计算的正确性.     

含中心裂纹的有限加筋板Dugdale模型

建立了含中心裂纹有限板弹塑性断裂问题分析的Dugdale模型,基于Muskhelishvili关于平面弹性力学解析函数解法,运用线弹性理论的叠加原理对Dugdale模型进行求解.以裂纹尖端开口位移值为弹塑性情况下表述裂纹力学特征的断裂参数,经过实例计算,给出了不同裂纹长度、不同载荷作用下含中心裂纹有限加筋板的系列断裂参数值.     

弹性楔形体各状态参数对入水运动性能的影响

为了分析砰击问题的各种状态参数对船舶入水运动性能的影响,文章采用一种新的 CFD （Computational Fluid Dynamic）方法动态数值模拟了二维弹性楔形结构的自由入水过程。此方法利用液面捕捉法和直角切割网格系统解决入水过程中瞬时移动的自由液面和动边界问题,结合弹性板条梁结构的有限元理论将算法扩展应用于弹性结构的入水特性分析。其中,根据流场的直角切割网格和弹性结构的板条梁单元的特点,提出适合该文算法的流固耦合策略和边界数据传递方法。通过与实验数据进行比较,证明了文中算法求解弹性楔形体入水问题的正确性和合理性。最后,建立不同状态参数（结构材料属性、板厚和质量、底面斜升角和入水高度等）的弹性楔形结构自由入水模型,研究了各参数对自由入水的弹性楔形结构的整体运动性能和局部变形响应的影响。     

弧形闸门薄板板架计算的新方法*

弧形闸门结构强度高、结构简单、操控方便,在国内外水利工程中得到广泛应用.弧形闸门属于空间板架结构,计算方法采用有限元方法和平面体系结构力学方法.从经典板壳理论着手,分析具有纵横加强的板架强度问题,利用奇异函数精确定位各梁的位置,推导出静力平衡微分方程,提出了弧形闸门的薄板板架计算新方法,并与有限元计算结果和平面计算结果对比,探讨该方法的可行性和计算精度问题.     

船舶舵球轴承接触应力仿真分析

本文首先应用三弯矩方程求出球轴承轴套与衬套之间的法向接触负荷,然后运用弹性接触的赫兹理论求出最大接触应力的理论值,并利用ANSYS软件进行有限元仿真求出最大接触应力的有限元解,并将其与理论解进行比较,验证了用有限元软件ANSYS进行球轴承接触问题仿真分析的可行性。研究结果为工程设计提供了有益的参考。     

弹性理论下双排抗滑桩的响应分析

在土体稳定系数不够，土体临滑状态或者滑坡体缓慢滑动的情况下对双排抗滑桩的位移解析。这在以前的文章讨论得比较多，但是对这些响应与荷载之间的关系讨论的并不多，它们之间规律并没有被揭示出来。文中是在弹性理论下建立了双排抗滑桩的计算模型，利用力法和绕曲线方程求解了桩身位移，再利用转角位移方程求解了双排抗滑桩的桩顶侧移量并发现结构的侧移量是荷载的双线性函数，并利用有限元模型验证了结论，通过该公式编写程序计算也很方便。     

球壳开孔应力分析的一种解析方法

圆柱形围壁加强的球壳开孔是一种组合回转壳结构.该文采用与回转壳相对应的弹性基础梁理论方法进行求解.该方法较壳体理论(或扁壳理论)求解更方便,并能适应较复杂的加强结构和受力状态,同时获得较多的计算结果,该方法计算结果与有限元方法计算结果基本吻合.     

坐落于弹性地基上的船台底板的受力分析

结合实际工程介绍求解弹性地基上船台底板受力的近似理论方法;采用有限元软件ANSYS模拟液压小车的移动荷载作用于船台底板的情况,利用参数化编程进行工况组合,一次性求得船台底板的内力包络图与变形图;分析板厚和同时行进小车数量的不同对船台底板内力变化的影响,可供类似工程参考.     

沿河公路丁坝群水毁防护平面二维水流数值模拟研究

从平面二维水动力学方程组出发,根据有限元Galerkin加权余量法离散模型方程组,并利用Newton-Raphson迭代法求解,建立丁坝绕流平面二维水流数学模型。利用水槽试验数据对模型进行了验证,模型计算结果与实测值吻合良好。将模型应用到河龙高速清溪河段水毁防护工程,对丁坝群护岸进行了模拟分析,结果表明,该模型在丁坝群护岸工程的水流模拟中具有推广价值。     

有档锚链环的应力分析

本文研究了有档锚链环在直拉伸状况下的应力分析,并以A2级φ28有档锚链为例,进行了平面全息光弹性实验和有限元计算,以及三维光弹性切片实验和曲梁理论计算。所得结果完善了国外某锚链厂的结论,给出的极限应力简易计算公式大大提高了锚链设计精度。     

加筋板整体屈曲临界应力计算与分析

利用解析法对加筋板稳定性进行了研究,忽略材料非线性的影响,利用理论方法求解四边简支加筋板的整体屈曲临界应力。对有一根加强筋的加筋板,定义板的挠曲函数,将其代入边界方程和协调方程,求解线性方程组的特征方程得到加筋板的临界应力。对有2根或多根加强筋的规则加筋板,利用能量法导出统一计算的公式得到临界应力。最后,利用有限元软件Abaqus和Nastran进行数值仿真,与理论解比较后得出本文计算方法是正确的,可以准确求解加筋板的稳定性问题。     

格栅加筋土挡墙弹塑性动力有限元分析

基于自洽理论和应变相客观点建立了筋土复合材料力学模型,编制了可用于求解连续介质在平面应力、平面应变和轴对称情况下的非线性动力响应的有限元分析程序,并对一台阶式格栅加筋土挡墙的结构特性进行弹塑性动力有限元分析.数值分析全面地反映了墙体及后方填土内部的位移、应力、筋带拉力及塑性区的分布和变化规律,并与工程实际及大尺度模型试验测试结果吻合较好.     

粘弹性阻尼夹层板动力特性分析及其试验研究

本文在数值计算和试验的基础上研究了阻尼夹层板的动态特性和振动响应计算方法.在小变形线弹性理论的基础上,构造了阻尼夹层板单元.将三层板都看成Mindlin板单元,以各层的中面为坐标平面建立局部坐标系来建立有限元模型,考虑了偏心阵的作用,大大简化了计算程序.粘弹性采用常复数模型,用求解复特征值的方法求得了其固有频率和损耗因子.在此基础上编制了相应的有限元计算程序,进行了较详细的数值计算与分析,并讨论了粘弹性阻尼层的厚度、模量、损耗因子对结构动力特性的影响,得到了有工程应用价值的一些结论.同时分别对单层铝板、自由阻尼层板和约束阻尼层板进行了模态试验和响应试验,识别了结构的阻尼,验证了理论计算的正确性.本文还给出了阻尼夹层板结构动力响应的一种近似计算方法:将粘弹性材料看成完全弹性的材料,将粘弹性材料的阻尼以比例阻尼的形式给出,利用试验得出或估算公式给出结构模态阻尼,采用直接积分法求解.计算了简谐激励下的响应,并与实测的结果进行了比较分析.结果表明了该计算方法的合理性,为工程近似计算提供了一种简便的计算方法.     

弹塑性变形中的弹性效应

由于数学上的困难,弹塑性问题分析中一般忽略弹性变形.而且,求解时对本构方程的一些简化方法如不可压缩假设等被广泛采用.本文分析了一种比拟解答的优点和其在某些方面的改进,并以平面应变下的弹塑性单元体为例,详细计算和分析了不同应力状态下弹塑性变形过程中的弹性效应.