广义CH方程H~1型孤立波的稳定性

由海洋水动力学研究出发,本文从一类具有实际物理背景的浅水波方程及其广义形式着手,研究了一个广义CH方程的孤立波的稳定性问题,运用GSS稳定性理论,证明了此方程所有光滑孤立波都是轨道稳定的.     

一类a+b型浅水波方程的爆破现象和无限传播速度研究

本文研究了一类包含了Camassa-Holm(CH)和Degasperis-Procesi(DP)方程的非线性浅水波方程.首先建立了这类方程在Sobolev空间中解的局部适定性,爆破性.其次,我们讨论了这类方程的无限传播速度:如果初始值u0(·)具有紧支集,那么方程以u0(·)为初值的局部解u(t,·)不再具有紧支集,并且它在存在区间内呈现指数衰减的性质.     

半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up

研究了半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up.应用初等不等式对波前的解进行估计,从而证明在有限时间内解的Blow-up.在证明过程中,通过对满足f(u)=| u|p-1u的基本解的估计来得到解的Blow-up.为了克服基本解的非正定性,将对波前进行估计.通过选取圆环形区域来得到半线性波动方程径向对称型的解和解的逐点下界.假设时间t→∞时,解的均值∫3Ru(x,t)dx比时间t增长的快.     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

一类非线性四阶波动方程整体弱解的光滑性

研究一类描述粱振动的非线性四阶波动方程的初边值问题．用Galerkin方法证明了整体弱解的光滑性随初值的光滑性提高而提高,由Sobolev嵌入定理可知，当初值的光滑性适当高时，弱解成为经典解。     

一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究具有阻尼项的一类非线性四阶波动方程的初边值问题，用Glerkin方法通过积分估计得到问题整体强解的存在唯一性。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

竞争扩散方程一类行波解的存在性及波速估计

本文是在吸取Kanel基本思路的基础上，用打靶法（Shooting)并结合KPP方程的有关理论成果，得到竞争扩散方程组行波解的存在性及波速估计。     

A SOLITARY SOLUTION AND ITS STABILITY IN A 1-D FHN EQUATION

11ntroductionTravellingwavesinanexcitablemediacanbeobservedinchemical,physicalandbiologicalsystems["'J.Anexcitablemediumistheneuralactionpotential,awaveofelectricalactivitythatpropagatesundegradedalonganaxonalmem-brane.Itcanbemodelledbyareaction-diffusionequationoftheformwherex,taremeasuredin"spaceunits"and"timeunits",the"propagator"variableurepre-sentsanelectricpotentialorachemicalconcen-trationoratemperatureincommonapplications,D,isitsdiffusioncoefficient,andthe"recovery"variableof"controlle…     

EXISTENCE AND NONUNIQUENESS FOR THE HEAT FLOW OF INHOMOGENEOUS HARMONIC MAP EQUATION

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＮＯＮＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＦＯＲＴＨＥＨＥＡＴＦＬＯＷＯＦＩＮＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＨＡＲＭＯＮＩＣＭＡＰＥＱＵＡＴＩＯＮＺｈｏｕＣｈｕｎｑｉｎ（周春琴）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇ...     

喷水高速船典型事故分析与预防

由喷水高速船几种特有的事故案例,总结出喷水高速船预防事故应该注意的问题,在实际操纵当中有很高的应用价值.