一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题，有较好的精度，并优于改进的L-P法。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

参数摄动法求解同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解

利用参数摄动法能够解出微分方程简洁近似解析解的优点,解出同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（I）——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法。首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态。对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果。     

三维多孔介质中应力与渗流的摄动—有限元分析

提出了一个较为实际的石油藏的三维力学模型。以已有的三维介质中应力与渗流耦合同问题的变分原理为基础，用摄动法证明了当油藏厚度变化为小量时，三维问题可简化为平面应变问题，并可采用不同厚度的平面应变单元进行有限元分析，所得的解即是该三维问题的零阶摄动解。     

变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法，导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解。     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好.计算结果还表明,如果把非高斯分布的随机参数模型用高斯分布模型进行分析,将给研究带来相当大的误差,而且这种误差随参数变异性的增大而增大.     

问隙非线性齿轮系统混沌运动的自适应脉冲控制

将自适应脉冲控制法应用到一类单级问隙非线性齿轮系统,在控制参量中加入自适应控制方法,通过调节自适应控制器产生的脉冲强度将系统的混沌运动镇定到不同的周期轨道。数值模拟结果表明了该方法的有效性和较强的鲁棒性。     

两类弱非线性振动问题的新解法

用插值摄动法[1] 求解两类弱非线性振动问题 .其一是保守系统的非线性自由振动 ;其二是参数振动 .前者由于把求解微分方程的问题转化成为求解二次代数方程 ,计算过程十分简单 ;后者由于把一个二阶微分方程的求解转化成为两次积分问题 ,也使计算过程简化 .有算例、算例表明 ,本文结果是可靠的     

常规观测值对GPS控制网精度的影响

用GPS对城市控制网进行改造的过程中,为了与已有的成果吻合的比较好,一般采用尽可能多的重合点来实现,在所布设的GPS网中引入常规的边长和方位观测值的并不多。本文针对2003年阜新控制网改造的实例,探讨了GPS网中引入常规观测值对其精度的影响,并用微小摄动法对其验证,得出了有益的结论。     

强非线性问题的改进的L-P法及其应用

用改进的L-P法求解了强非线性Duffing方程和一类非振动型强非线性微分方程的初值问题 ,计算过程简单 ,精度也比张佑启等[2 ] 的改进的L-P法的更好     

基于摄动思想的传递闭包聚类法的分析与应用

分析了传统的模糊聚类方法,基于摄动思想,将传递闭包聚类法与目标函数法相结合,得出了一种既满足聚类效果要求又减小聚类失真的简便算法,同时给出了该聚类方法的步骤.最后通过对水体的水质进行聚类的例子对算法加以应用,显示了算法的可靠性、有效性.