三正弦不等式及其推广与应用

应用大加权三角形不等式给出了涉及三个三角形与一点的三正弦不等式及其推广,并由之推导出一系列新的三角形不等式。     

关于锐角三角形的一个几何不等式

证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式,提出了有关任意三角形与一点的几个猜想不等式.     

一个三角形中线不等式猜想的证明

采用三角形不等式中R—r—s方法,证明了作者多年前提出的一个有关三角形的猜想不等式,即有关中线ma,mb,mc与外接圆半径R以及内切圆半径r的不等式：1Ama＋1／mb＋1／mc≤2（1／R＋1／r）／3．     

一个角平分线猜想不等式的证明

应用三角形一个重要的基本不等式,证明了有关三角形内角平分线之和的一个猜想不等式:设wa,wb,wc与s分别是三角形三条内角平分线和半周长,R,r分别为三角形的外接圆半径,则(wa wb wc)2s2 102Rr/5 66r2/5.指出了一个相关的值得进一步探讨的问题.     

一类几何不等式的两个结果与若干猜想

建立了两个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型几何不等式，提出了这类不等式的若干猜想。     

一个新的与Fermat问题相关的几何不等式

应用Fermat问题的结论，给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界，指出了它的应用，提出了四个有关三角形的不等式猜想。     

莱布尼茨不等式的加细与扩展

将三角形著名的Leibniz不等式加细、延拓为一个几何不等式链,提出并应用计算机验证了四个有关的猜想。     

Janous不等式的一个等价式的推广

应用三角形几何不等式中著名的Bottema不等式等,给出了Janous不等式的一个等价形式的推广,同时提出并应用计算机验证了六个有关的猜想．     

一类几何不等式的两个定理及其应用

建立了涉及三角形内部任意n个点的两个加权不等式，讨论了它们的一些应用。     

锐角三角形的一个不等式链

应用重要的R-r-s方法,证明了有关锐角三角形的中线、高线与旁切圆半径的不等式链:设锐角ΔABC的三条中线,三条高线与旁切圆半径分别为ma,mb,mc;ha,hb,hc和ra,rb,rc,则成立不等式:maha mbhb mchc≥wbwc wcwa wawb≥hara hbrb hcrc.提出并应用计算机验证了三个有关的猜想.     

拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD),则称Nn+1为拟常曲率空间。又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方。若Nn+1的生成元切于M,则(1)当S2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面或球面Sn+1(a)中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。若Nn+1的生成元法于M,则(1)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。     

基于累积前景理论的通勤者路径选择模型

为了全面描述决策者在不确定环境下的出行行为,从价值变化和可靠性变化两个方面研究通勤者的路径选择行为及对待风险的态度,提出了基于累积前景理论（CPT）的通勤者路径选择模型.首先推广了两个参考点的CPT,接着根据不确定理论对行程时间进行预算,给出通勤者参考点估计的统一方法,然后构造通勤者的路径选择模型. 最后在一个测试网络上研究可靠度与参考点及可靠度与累积前景值的关系.结果表明,通勤者的参考点可以根据可靠度要求动态设置.出发时刻相同,出行者可靠度要求较高时,风险较低的路径前景值较大;反之可靠度要求较低时,行程时间平均值较小,虽然风险较高的路径前景值也比较大,这一结论与事实相符合.本文所提出的决策模型能够有效地描述通勤者在随机路网中的路径选择行为.     

小半径弯梁桥的设计要点

由于弯梁桥的挠曲变形比一般相同跨径的直线桥大,且受弯矩及扭矩的共同作用、内梁和外梁受力不均等诸多问题困扰,使弯梁桥的设计存在一定难度。结合新疆某实际工程,从弯梁桥的跨径布置、截面选择、支承方式等方面,对小半径弯梁桥的设计要点进行了归纳,认为曲线梁桥采用整体性好、抗扭刚度大的就地浇注的连续箱梁比较好,最好采用普通钢筋混凝土结构,弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋,除布设抗剪钢筋外,还要配置较多的抗扭箍筋。     

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针对局部交通状况分析所需要的多粒度仿真功能,本文分析了从宏观规划模型到微观仿真模型转换时的逻辑保证和数据需求,设计了一种基于路径流的多粒度交通仿真方法,从物理、逻辑和运行三个层面实现了从基于点和线的宏观路网到基于车道的微观路网的转换.针对转换过程中交通小区质心及其路网连接线等虚拟实体的处理问题,本文进一步提出了新的支路近似方法.基于上述方法,开发了适用于TransCAD和VISSIM模型转换的软件包,方便地实现了从宏观路网中局部区域交通状况分析到微观路段交通流量仿真的一致性转换.     

局部紧度量空间的闭映象

借助弱紧k网络,获得了局部紧度量空间闭映象内部特征一个新的刻画,即空间X是局部紧度量空间的闭映象当且仅当X是具有点可数的弱紧k网络的Fr(e)chet空间.     

多目标最短路径模型及算法

为获得满足决策者需要的多目标最短路径问题的有效路径,建立了多目标最短路径模型,并提出了综合k-最短路径算法和多目标格序决策方法的多项式算法.该算法根据决策者可以接受的各单目标的上限,用k-最短路径算法,分别确定各单目标的可行路径集及其交集.再用多目标格序决策方法,比较交集中的有效路径,最终获得决策者满意的路径.     

战时桥梁损伤等级的初步评定

战时桥梁保障任务繁重,对遭袭损伤桥梁的保障步骤是:评定损伤等级、制定抢修或抢建方案、实施方案和验收通行,而对于如何"评定桥梁损伤等级"这一环节,并无评定规范或标准,使战时桥梁保障方案的选取与制定无法可依,无章可循,桥梁保障也就无法适应现代高技术条件下战争的需要。根据现有工程的验收评定方法并结合战争中桥梁快速保障的特点,初步进行战时桥梁损伤等级的划分,拟订了评定方法和评定过程,为实现评定的自动化打下了初步基础。     

Self-dual Codes Defined on Factor Graphs

A definition of a self-dual code on graph and a procedure based on factor graphs to judge a self-dual code were presented. Three contributions of this paper were described as follows. To begin with, transform T_ R→L were defined, which was the basis of self-dual codes defined on graphs and played a key role in the paper. The second were that a self-dual code could be defined on factor graph, which was much different from conventional algebraic method. The third was that a factor graph approach to judge a self-dual code was illustrated, which took advantage of duality properties of factor graphs and our proposed transform T_ R→L to offer a convenient and geometrically intuitive process to judge a self-dual code.     

复合材料传动轴的弯曲振动分析

为改善直升机传动轴的动力学特性,研究了非惯性系下复合材料传动轴的弯曲振动问题.根据质心运动定理导出了非惯性系下两端支承的倾斜纤维增强复合材料传动轴的弯曲振动方程,用Galerkin法求得方程的解.在此基础上,分析了质量偏心、阻尼、惯性力和重力对振幅的影响.研究表明：复合材料传动轴比钢、铝合金传动轴同阶弯曲固有频率大,相邻阶之间不产生共振的频率范围大、静挠度小、振幅小.惯性力不变时,传动轴的最大横向位移等于惯性力和重力产生的静挠度与质量偏心产生的动挠度幅值之和;惯性力变化时,传动轴产生动挠度.     

多模式话语的社会符号学分析——则香水广告赏析

迄今为止,对广告英语较多的是从文体、修辞、语法、词汇用语特点等方面进行研究.鉴于多模式话语在广告英语中普遍存在,对广告进行多模式话语的社会符号学分析,十分必要.基于一本教科书中的一则香水广告分析存在的不足,本文以此为例,通过多模式话语的社会符号学分析,帮助读者了解图像作为社会符号和语言作为符号如何共同作用构成意义,达到广告的最佳效果,并对提高人们多模式话语识读,都具有积极的意义.