悬索桥的非线性自由振动方程

本文给出了悬索桥横向—竖向—扭转耦合非线性自由振动的一般微—积分方程,通过引入无量纲量,得到了无量纲化方程,通过用线性问题主模态来表示解的表达式,得到N—耦合的二阶非线性常微—积分方程的三个方程组。     

桥梁结构非线性模型修正研究综述

针对桥梁服役期间由于结构力学性能减弱从而表现出具有时变特征的非线性振动问题,在回顾非线性模型修正发展的基础上,分别从非线性系统识别、非线性模型修正方法和非线性模型不确定性量化3个方面入手,总结了结构非线性模型修正技术中存在的一些关键问题;结合复杂结构损伤识别、性能评估与安全监测等内容,对其在桥梁结构中的应用展开了讨论。研究结果表明:以固有频率和模态振型为代表的响应特征量仅能反映时不变结构的物理特性,对于非线性结构而言其力学性能随外激励作用而不断变化,基于线性系统特征量的模型修正方法不能很好地适用于具有明显时变特性的非线性结构;结构动力响应主分量的瞬时频率和瞬时幅值包含了振动响应信号的相位信息和幅值信息,可以较为全面地反映动力荷载作用下结构响应的非平稳特性,选择具有时变特性的瞬时特征量来构建目标函数能够更为合理地表征非线性结构的动力特性;不确定性模型修正方法通过综合利用实测响应数据,考虑了测量噪声、模型误差和数值计算方法等不确定因素的影响,提高了模型修正结果的准确性;复杂结构非线性模型修正过程中涉及的参数众多,计算量大,极大地限制了其在实际工程结构中的应用,因此,合理选择具有代表性的非线性模型参数以及提高模型修正的计算效率是当前亟需解决的问题。      

非线性吸振器刚度调整策略研究

具有自适应能力的线性吸振器,由于其自然频率能跟踪外激励频率的变化而受到广泛研究,但所设计出的吸振器通常具有非线性刚度,为了简化分析,往往对非线性系统进行线化,这并不完全符合非线性吸振器的特征.文中对附加Duffing类非线性吸振器的振动系统进行了建模和分析,根据谐波平衡法找出了主系统基频的反共振点,得到了非线性吸振器刚度调整的策略.通过仿真分析了多种因素对基于该刚度调整策略下的主系统减振效果的影响.结果表明:吸振器的吸振效果受到了非线性的影响,但是通过合理的刚度调整策略,仍然可以使主系统在较宽的频域内保持良好的减振效果.     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

高速转向架线性与非线性模型

为了分析CRH5动车组动力学性能,提出高速转向架的线性与非线性模型,并进行整车运动模态、临界速度和轮轨力等方面的对比分析.高速转向架的悬挂系统既具有明显的线性特征,如悬挂特性,又存在诸多非线性影响因素,如一系悬挂中的轮对定位装置、二系悬挂中的抗侧滚扭装置和横向止挡等.由于高速转向架运行速度范围宽,减振器阻尼作用使两级悬挂形成了低速与高速悬挂特性.对于高速车辆而言,影响临界速度的非线性因素主要来自于转向架,同时,在非线性稳态曲线通过时,转向架的诸多非线性因素会对轮轨力产生重要影响.仿真对比分析表明：上述分析与ALSTOM计算结果基本吻合,而且非线性模型更加有利于揭示非线性因素对高速转向架动力学性能的影响规律.     

辅助索接地的简化索网-阻尼器系统的阻尼和频率

索网-阻尼器-接地辅助索系统的振动特性研究对于拉索减振问题具有重要的工程应用价值.本文建立了由2根水平拉索和1根锚固于桥面的辅助索组成的简化索网系统,将辅助索简化为线性弹簧单元,基于弦理论,由拉索锚固端的位移边界条件和阻尼器、辅助索安装位置处位移及力的连续条件,推导得索网系统的复特征值方程,并由此求得阻尼和频率的数值解.以3、4阶振动模态为例,讨论了弹簧刚度、安装位置对最大模态阻尼比、阻尼器的最优阻尼系数和相应振动频率的影响.研究结果表明,索网系统的各阶模态存在奇数阶和偶数阶两种模态,两种振动模态具有不同的振动特性.随着辅助索与桥面连接段刚度的增加,最大模态阻尼比可能的取值上限将增加至单索-阻尼器系统的最大模态阻尼比值的2.0~2.4倍,但辅助索可选择的优化安装区间则变得更为狭窄和分散.      

非线性相角超前校正网络的分析研究

讨论了非线性相角超前校正网络的频率特性，由理论分析得出，该非线性网络具有线性角超前校正网络的优点，同时可以避免线性相角超前校正网络对高频噪声放大的缺陷，通过仿真表明，非线性相角超前校正网络能够显著改善系统的动态性能。     

内燃机车非线性振动的隔振研究

对内燃机车的非线性振动的隔振理论进行了研究,给出了隔振效果较好的理论方法。本文所研究的系统是由非弱联系的三个自由度的非线性方程所描述的,因此本文采用的处理方法,在多自由度的非线性振动问题中具有普遍的适用性。     

铁路高桥墩的非线性动力分析

以铁路高桥墩为研究对象,导出了计轴力及内力素方向改变所致非线性项的高桥墩振动偏微分方程,在分析方程定解条件的基础上,讨论了高桥墩架梁前后的振动频率和墩顶位移的变化规律,并将其结果与线性结果和非自治系统受迫振动的非线性分析进行了比较。     

风荷载-列车-大跨度桥梁系统非线性耦合振动分析

考虑桥梁结构的几何非线性因素,建立了风-列车-桥梁系统耦合振动分析模型.以某大跨度钢桁梁桥为例,计算了静风及脉动风荷载的不同作用效应、风速及车速变化对桥梁位移极值的影响及桥梁几何非线性因素对结构分析的影响.结果表明,进行车桥耦合振动分析时要综合考虑风荷载的动力作用,风速及车速变化对桥梁位移极值均有较大影响,桥梁的线性及非线性位移时程曲线存在明显区别.     

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的5种非线性规划算法－牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。     

斜拉索非线性分析

基于斜拉索实际索形,推导了索的切线刚度,并与Ernst等效弹性模量方法作了对比分析。实例证明Ernst公式有较高精度,其近似处理的合理的。     

轨道不平顺非线性预测模型

分析了轨道高低不平顺非线性预测理论,根据广深线运量和轨、车检测数据,采用多元回归分析得到广深线轨道高低不平顺非线性预测模型,将该模型用于预测未来轨道不平顺的发展情况,并与实际检测值进行对比和误差分析.结果表明,两者图形趋势较为一致,说明用该模型预测轨道高低不平顺发展趋势是可行的.     

A New Nonlinear Yield Criterion

Introduction　　 The yield criteria and strength theories of ma-terials undercombined stresses are importantfoun-dations in the mechanics of solids and the strengthof structures.　　 Two presently popular yield criteria had beenproposed,i.e.those of Tresca and Von Mises.Since then yield criteria have been studied by anumber of investigators,i.e twin- shear stressyield criterion[1] ,energy based yield criterion[2 ] ,anisotropic criterion[3 ] ,Hoek- Brown criterion[4] .However,any conceivable …     

不完全驱动船舶非线性控制

介绍了不完全驱动系统及其意义，建立了船舶港内自动靠离泊模型和海上航运控制模型。以船舶在大洋航行或长距离转向点间航行中经常发生的直线轨迹跟踪为例，运用输入-输出线性化设计方法，给出了一个具有渐近跟踪能力的控制律。将该控制律应用于一个实例，并用Matlab语言进行了计算机仿真，结果表明该控制器可以解决船舶的不完全控制问题。     

桩基的非线性分析

本文以桩一土相互作用的关系为基本点,对于在多种土层的地基中,桩的计算是从试 验出发,考虑了影响桩承载力的多种因素,首先假定土的抗力数学模型,用优化方法 求取模型中的待定参数,由此将计算得到的结果用于同类型地基的桩基计算中。      

非线性系统同步的反向设计

反向设计是将Lyapunov函数的选取与控制的设计相结合的一种回归设计方法。将该方法用于同步系统的设计,给出了一个具体可行的同步设计过程。在同步设计中,不管是几阶系统均只需一个控制项。不仅适用于一般的非线性系统的同步,还适用于一些混沌系统（如有外激励的van der pol系统、Duffing系统、Chua电路、Bossler系统等）的同步。控制项中不出现求导项,便于该方法的实施。作为算例,给出了van der pol系统及Chua电路的同步设计。     

Hopf分岔的非线性反馈控制

研究了非线性连续系统Hopf分岔的非线性反馈控制方法，给出一类二阶参数变化的非线性系统产生的Hopf分岔的条件，主要阐述了用输入－状态线性化来消除分岔的非线性控制方法，使得当参变量无论怎样变化，系统始终都能保持在渐进稳定的平衡态，通过实例分析和仿真证实了该方法的有效性。     

基于网格截面法的非线性梁单元

为准确描述材料进入非线性阶段后的应力状态,针对采用梁单元时框架结构材料非线性的有限元分析问题,提出了基于分布式塑性理论的三维材料非线性梁单元分析方法--网格截面梁单元法,并通过算例对其有效性和准确性进行了验证.这种方法采用平面等参单元将梁单元截面网格化,通过引入材料本构模型,由截面网格材料的应力-应变关系和应力分别积分得到梁单元的截面刚度矩阵和截面抗力,再通过位移插值函数计算梁单元在材料进入非线性阶段时的单元刚度矩阵和节点抗力.     

铁道货车非线性稳定性

建立了具有 35个自由度的三大件转向架货车系统通用非线性数学模型 ,可用于分析普通三大件转向架、侧架交叉支撑转向架、自导向和迫导向径向转向架货车的非线性动力学特性。模型充分考虑了轮轨相互作用关系及悬挂系统的非线性因素 ,运用数值分叉理论分析车辆系统的非线性运动稳定性 ,对各导向机构和交叉支撑机构对三大件转向架货车运动稳定性的影响分别进行了研究 ,同时对货车系统有可能出现的准周期解及混沌运动也进行了探讨