含邻域交的Hamilton及Hamiltn连通图

对任意一对不相邻的顶点ｕ和ｖ,ａ（ｕ,ｖ）表示图Ｇ中含ｕ,ｖ的最大独立集的顶立数．通过讨论邻域交│Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｕ）│与ａ（ｕ,ｖ）的关系,本文得到了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ及Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图的新的充分条件,这些结果推广了现有的有关结果。     

Hamiltn图的一个充分条件

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的韧工大于等于１的必要条件，得出了Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的１个充分条件，并提出了该条件的下界是最好的。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

关于Halin图的边面全着色数

设Ｘ（Ｇ）表示Ｈａｌｉｎ图Ｇ的边面全色数，文献（１）中提出如下两个猜想：（１）对△（Ｇ）＝３的Ｈａｌｉｎ图Ｇ，有４≤Ｘ（Ｇ）≤５；（２）对△（Ｇ）＝６的Ｈａｌｉｎ图Ｇ，有Ｘ（Ｇ）＝６．其中△（Ｇ）表示图Ｇ的最大度数，本文证明了这两个猜想的正确性。     

银屑病表皮中增殖细胞抗原与转化生长因子－α的表达水平

应用免疫组化技术检测４８例寻常性银屑病表皮角朊细胞中增殖细胞核抗原（ＰＣＮＡ）、转化生长因子（ＴＧＦ－α）的表达水平，结果发现二者在银屑病皮损处角朊细胞中的表达水平（阳性细胞数目和着色）都有不同程度升高。经统计学处理与正常对照组相比，ＰＣＮＡ无显著性差异，但因在免疫染色中ＰＣＮＡ有１／３的假阴性，故尚不能轻易否定ＰＣＮＡ在银屑病发生发展中的作用；ＴＧＦ－α确有显著性差异，并发现角朊细胞中ＴＧＦ－α的表达丰度与该处病变的严重程度呈正相关。     

小圈二重覆盖三角剖分图

近三角剖分图是一连通平面图，其内面均为三角形，而其外面可能不是。图Ｇ的一个二重覆盖指它的一个圈族Ｃ，使得Ｇ的每条边恰属于Ｃ的两个元素。     

△（G）=3时的Halin图的边面全色数

研究３－正则Ｈａｌｉｎ图的边面全色数问题,证明了《最大度△（Ｈｇ）≥７及△（Ｈｇ）＝４,５,６的Ｈａｌｉｎ图的边面全色数》一文提出的如下猜想成立：对△（Ｇ）＝３时的Ｈａｌｉｎ图有４≤Ｘｅｆ（Ｇ）≤,这里△（Ｇ）表示图Ｇ的最大度数,Ｘｅｆ表示图Ｇ的边面全色数。     

一类Kolmogorov系统的浑沌与闪谐分枝

研究一类非Ｈａｍｉｌｔｏｎ可积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ生态系统的周期激励模型。应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，得到了该系统生产浑沌与次谐分枝的参数范围。     

基于表面构造的水泥混凝土道面抗滑模型

利用T10型测试车测试了某机场水泥混凝土跑道不同区段摩擦因数,利用照相法和特征描述法对道面不同尺度的构造进行了特征分析,基于测试结果,探讨了道面构造对其摩擦因数的影响规律,提出了基于构造特征参数的道面抗滑能力表达模型。根据对道面宏观、粗观和细观构造特征参数的相关分析,构建了基于构造特征的道面抗滑摩擦因数模型。研究结果表明:构造特征相近的道面,其构造深度为0.6～0.7cm时,摩擦因数为0.40～0.42;构造特征差异较大时,构造深度分别为0.70、0.78cm的区域,摩擦因数分别为0.43、0.75,构造特征对摩擦因数的影响不可忽视;基于道面构造特征的参数化分析,采用道面抗滑摩擦因数模型可定量分析旧道面抗滑性能。     

图的相对结合数

引入了图的相对结合数的概念，讨论了它的性质和某些图的相对结合数，得到它的下界，它与图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性的关系及联图的相对结合数等结果。     

关于图的集控制数

设G是一个图,如果V(G)能划分为t个两两不交的控制集Dt(i=1,2,…,t),则称G有t-控制集划分.图G的集控制数定义为d(G)=max{ t|G有t-控制集划分}.该文主要研究乘积图与联图的集控制问题,给出其集控制数的界限,并确定一些特殊图的集控制数.     

三色拉姆塞数R_3（C_8）研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi（1≤i≤r）都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr（H）是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3（C2k）≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3（C8）=16.     

求简单有向图所有基本回路的强核图论算法

求系统动力学模型的所有反馈环等价于求对应的简单有向图的所有基本回路，其核心问题是算法的时间复杂度，针对这一问题，提出强核的概念，基于强核概念设计了求简单有向图所有基本回路的算法，给出相应算例，并分析了算法复杂性．在时间复杂度上，本算法优于基于核概念的有向图的行列式算法。     

若干合成图的星全染色

简单图G和H的合成图是指具有顶点集V（G）×V（H）的简单图G[H],它的顶点（u,v）和另一个顶点（u,v＇）相邻当且仅当或者uu＇∈E（G）,或者“u=u’且vv’∈E（H）．文中研究了n＋1阶简单图G与m阶简单图H的合成图的星全染色,其中G为Wn。,扇Fm或星Sn．得到以下结果：（1）若△（H）=2且n≥4,m≥5,则G[H]的星全色数为（2n＋1）m;（2）若x（H）=△（H）=m-1且n,m≥4,则G[H]的星全色数为2（n＋1）m-1．     

关于图的两类边控制数

引入了图的反符号边全控制的概念．设G=（V,E）是一个图,N（e）表示G中与e相邻的边集,函数f：E→{＋1,-1},如果对任意e∈E（G）均有∑f（e’）≤0,其中e’∈N（e）,则称,为图G的一个反符号边全控制函数．而γ’st（G）=max{∑f（e）｜f为G的反符号边全控制函数,e∈E（G）称为图G的反符号边全控制数．分别给出了图的反符号边全控制数和^符号边控制数的一个界限,并确定了轮图的反符号边全控制数和完全偶图Km,n的珏符号边控制数的下界．     

ON THE EXISTENCE OF THE h-RESTRICTED EDGE CONNECTIVITY OF A GRAPH

IntroductionLet G=(V,E) be a finite,simple and undi-rected graph with vertex set V and edge set E.We' ll follow the terminology and notation of Ref.[1 ]and terms not defined here can be found inRefs.[1 ,2 ].A set S of edges of G is called an edgedisconnecting set if G - S is disconnected. Theusual edge connectivityλ(G) of G is the minimumcardinality over the all edge disconnecting sets ofG.Note that,in the above definition,absolutelyno conditions or restrictions are imposed either onthe…     

哈密尔顿图的必要条件与图的吸收变换

本文引进面的度数这一概念，给出作为哈密尔顿图的必要条件的伴随定理，提出一个在给定的连通平面图上找哈密尔顿回路的方法－图的吸收变换法。     

图的符号控制数的下界

设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min｛∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数｝.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G...     

单圈图的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.     

基于有向图的传统村落建筑群火灾蔓延风险分析

在传统村落开发保护过程中,建筑消防改造及建筑布局改变等会导致火灾风险发生变化.火灾蔓延模拟工作量大、成本高及基础资料获取困难.为克服这些难点,首先,将单体建筑视为有向图的节点、建筑间的火灾蔓延关系视为节点间的边,通过火灾蔓延模拟判断节点周边局部蔓延路径,并建立有向图的邻接矩阵,利用有向图遍历算法确定特定火灾场景下的蔓延...