圆锥壳的精确解与等效圆柱壳的解的比较

在目前的潜艇结构设计中,通常对不同锥度壳体结合的应用力采用等效圆柱壳的解来进行设计计算。等效圆柱壳的精度是√ｈ／Ｒ。对于圆锥壳体的应用力计算,文献中曾给出过精确解,但给的并不很全,同时在提供的解中还含有一些错误。本文从旋转壳体的基本微分方程出发,重新推导了圆锥壳体应力计算的精确解,给出了全部的计算公式及计算程序。并以此为基础,讨论了采用等效圆锥壳体的精度问题。本文的讨论对正确使用现有潜艇结构设计计     

基于迁移矩阵法的锥柱结合壳固有振动特性分析

基于迁移矩阵法给出了圆柱壳、圆锥壳以及锥柱结合壳的运动矩阵方程,给出了精细积分以及Runge-Kutta-Gill法的矩阵方程求解方法,大幅提高了求解精度及效率。进一步以不同边界条件下圆柱壳、圆锥壳和锥柱结合壳为算例讨论了锥柱耦合后圆柱壳及圆锥壳自身振动频率的变化。算例结果与有限元软件Ansys对比,验证了本文矩阵方程及求解方法的可靠性。     

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用.数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10-9.     

圆锥壳和圆柱壳声辐射模态特性比较

单层加筋圆锥壳和圆柱壳是舰艇结构中最常见的结构,其噪声的辐射也受到广泛关注.本文以有限元法和边界元法为基础,在中、低频段研究比较了水中单层加筋圆锥壳和圆柱壳声辐射模态特性.对于相同尺寸的圆锥壳和圆柱壳而言,圆锥壳前10阶模态占主导时的频率f0高于圆柱壳的f0,并且辐射效率随着阶数的衰减要比圆柱壳的衰减快;圆锥壳的辐射效率总体高于圆柱壳的辐射效率;圆锥壳和圆柱壳的声辐射模态振速分布有着相同的规律,为振动噪声的主动控制提供了一些参考.     

层合圆锥壳的声辐射

为了研究流体载荷作用下正交铺设层合圆锥壳的声辐射,详细研究了一个锥壳的声辐射理论模型。通过把层合圆锥壳划分为许多小段圆柱,处理作用在锥壳上的重质流体载荷。然而,锥壳的位移场仍然由单个锥壳的运动方程描述。锥壳的位移利用波传播法和Galerkin法求解。锥壳的远场声辐射利用两端带无限障板的全部圆柱段的声辐射相叠加。声压在波数域表示。研究了层合锥壳的结构声辐射特性。     

余弦载荷作用下圆锥壳的动力屈曲研究

本文采用数值方法对圆锥壳在余弦载荷作用下的动力屈曲问题进行了探讨.利用非线性几何方程建立了锥壳的基本动力屈曲方程.采用级数展开和伽辽金法等方法对方程进行了简化,使之成为常微分方程.方程的求解则采用龙格库塔法,最后给出临界冲击载荷值.     

静水压力作用下的圆锥壳强度分析

圆锥壳结构在耐压容器与潜艇耐压壳体设计中被大量使用.文章建立了一种计算静水压力下圆锥壳强度的计算方法,利用幂级数法计算圆锥壳平衡微分方程的通解,通过构造变形函数利用Galekin法确定特解.算例结果表明文中提供的方法与有限元结果相当吻合,文中方法可以推广到轴对称压力作用下环肋圆柱壳结构强度分析.     

基于传递矩阵法的纵肋圆柱壳振动特性计算

基于传递矩阵法,结合振动微分方程,提出一种计算纵肋圆柱壳自由振动特性的周向传递矩阵法.该方法基于板壳理论和圆柱壳振动控制方程,推导出圆柱壳周向传递的场传递矩阵和纵肋处的点传递矩阵,结合圆柱壳边界条件,得到频率方程,利用精细时程积分法原理,可保证计算的精度.将计算结果与有限元解进行比较,验证方法的有效性,同时比较传递矩阵...     

基于奇异值分解和频散特征的圆柱壳自由振动研究

本文讨论矩阵奇异值分解技术在任意边界条件下圆柱壳自由振动中的应用。对于任意边界条件,圆柱壳的精确解过程会遇到求解8阶矩阵行列式的问题。本文采用奇异值分解技术,把行列式求解转换为奇异值求解,并且依据最小奇异值的零点获得圆柱壳的振动频率。本文结合圆柱壳的频散图,讨论了各种边界条件下自由振动频散-波数对在图中的对应点。数值算例表明,奇异值分解为任意边界下圆柱壳的自由振动提供一种新的方法。并对常用近似边界处理方法的精度进行探讨。     

基于精细时程积分方法的时域格林函数计算

文章提出了一种精确计算三维时域格林函数记忆项本身及其导数的方法。基于精细时程方法求解时域格林函数及其导数所满足的定常非齐次常微分方程组,得到时域格林函数数值解。文中通过与解析方法和其他方法的比较,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。     

有限长加筋圆柱壳水下声辐射的精细传递矩阵法

基于传递矩阵法,结合非齐次项的精细积分方法,提出了一种求解加筋圆柱壳动响应的精细传递矩阵方法。该方法基于圆柱壳结构的一阶振动微分方程,得到加筋圆柱壳的场传递矩阵和点传递矩阵,结合非其次项的精细积分方法和增维存储的办法考虑广义声压激励的作用。利用流固耦合交界面处的连续条件,实现声压系数的求解。开展了模态收敛性分析,并将数值计算结果与试验结果进行对比,验证方法的有效性。同时分析了边界条件及环肋数目等对声辐射的影响。     

船舶电站发电机组并联的结构稳定性探讨

根据两台柴油机交流发电机组并联运行稳定性的微分方程式,运用数学方法的等价定理,将两个微分方程组转换成一个二阶非线性微分方程,再通过非线性自振荡的渐近方法,解出二阶非线性微分方程的近似解,从而判定发电机组并联完全对称系统的结构稳定性.     

高阶线性微分方程的直接积分

对高阶常系数线性微分方程求解,本文采用了不同于一般教科书上的传统方法,如特征方程法,待定系数法,也不同于算子法,而是给出高阶常系数线性微分方程的直接积分公式.利用直接积分公式可直接得到非齐次方程的通解, 利用直接积分法确定齐次通解,实际上可以成为特征方程法的理论依据.对于高阶变系数线性微分方程,如果能实现对线性微分算子的因式分解,则可能通过解联立的一阶线性微分方程组对原方程的解建立直接积分公式.     

正交各向异性圆柱壳的振动分析及比较研究

本文对静水压力作用下正交各向异性圆柱壳的自由振动特性进行了分析。基于Flugge壳体理论，列出了正交各向异性圆柱壳在静水压力作用下的振动微分方程，对于两端简支的边界条件，推导出关于静水压力和频率的特征方程。用代数方程求解公式得到方程的解析解。本文详细讨论了壳体参数（L／R、h/R)和材料特性参数（Eθ/Ex）等对振动特性的影响。本文还分析了应用Love-Timoshenko、Donnell壳体理论的计算结果与Flugge理论的结果差异，同时指出文献[1]的一个错误。     

悬臂正交各向异性圆柱壳的自由振动分析

圆柱壳是潜艇、化工容器以及宇航结构中的主要形式,它的动态特性一直得到了广泛的研究.基于分离变量法和Flügge经典壳体理论,分析了正交各向异性圆柱壳在悬臂边界条件下的自由振动问题.给出了精确解的形式,得到了自由振动频率和振型的变化曲线.分析了材料特性和几何参数对频率的影响.数值算例结果表明,本文的方法具有较高的精度.     

水中环肋锥柱结合壳的振动特性分析

基于半解析半数值法研究了水中环肋锥柱结合壳在低频范围内的结构振动特性。将环肋锥柱结合壳离散为锥壳分段、柱壳分段、圆环板和舱壁等不同子结构。用波传播法和幂级数法分别求解圆柱壳和圆锥壳的运动方程。通过相邻子结构之间的连续条件以及壳体两端的边界条件求解锥柱结合壳的振动响应。在锥壳或柱壳上施加点力激励,分析锥柱结合壳的频响特性。用有限元方法验证本文的计算结果,两者吻合良好。还研究了舱壁、环肋和流体负载对环肋锥柱结合壳振动特性的影响。     

Vibration characteristics analysis of ring-stiffened conical shells based on power series method北大核心CSCD

[目的]旨在利用解析法求解环肋圆锥壳的振动方程,对环肋圆锥壳的振动特性进行理论研究。[方法]首先,对圆锥壳分段处理,将圆锥壳沿母线方向、环向和法向的位移分别写成幂级数解的形式,并推导出幂级数项前系数的递推关系式;然后,采用梁模型模拟不同环肋数对圆锥壳振动响应特性的影响;接着,将圆锥壳分段及其环肋边界条件、位移和内力矩阵进行组装求解,得到在外部简谐力激励下圆锥壳的振动响应特性,并将所得结果与ANSYS有限元数值方法的计算结果进行对比,验证所提计算方法的有效性。最后,运用所提理论方法进行环肋圆锥壳的振动特性分析。[结果]结果显示,圆锥壳安装的环肋可明显抑制圆锥壳的振动,具体表现为响应幅值降低、固有频率升高,且在相同频段内共振峰数量减小;增大壳体厚度会引起壳体振动响应幅值降低以及固有频率升高;此外,增大半锥角、轴线长度和环肋数均可降低环肋圆锥壳的振动响应幅值。[结论]研究表明,所用方法对环肋圆锥壳振动的理论研究具有一定意义。     

潜艇耐压结构的稳定性分析

系统地讨论了环肋圆柱壳、环肋圆锥壳、锥-柱结合壳以及耐压液舱等结构的稳定性问题.通过大量有限元计算和理论分析,指出了有的解析法公式可用,有的要作修正,有的需要进一步探讨,有的给出了计算方法的具体建议,使正确理解和使用各种稳定性解析公式成为可能.因而本文具有重要的理论和工程应用价值.     

齐次边界条件下圆柱壳的自由振动研究

基于Flügge弹性薄壳理论研究圆柱壳在齐次边界条件下的自由振动问题.圆柱壳的自振频率通过位移控制方程和边界条件控制方程联立求解获得.引入一般形式的位移函数之后,位移控制方程能够得到关于频率和波数的频散图,联合边界条件后转化为8阶矩阵行列式的零点求解.讨论自振频率点在频散曲线中的位置,给出纯虚数曲线分支的含义.还讨论精确解和常用梁方法的联系,研究振型在3个频率区域变化的情况.     

环肋圆柱壳应力计算的新方法探索

基于对目前环肋圆柱壳应力计算方法缺陷的认识,文中引入了加强棱柱壳体法,推导出环肋圆柱壳静力微分方程,通过将位移以傅立叶级数的形式展开,求出了环肋圆柱壳的位移解,进而得到环肋圆柱壳的应力解。通过算例计算表明,除环肋圆柱壳内表面纵向应力和肋骨周向应力外,用该方法的计算结果与传统方法的计算结果和有限元法结果都相接近,并且纵向应力与周向应力由外到里的变化规律与传统方法也相同。