关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半.另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论.     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

一般复数矩阵SVD算法

提出了复数矩阵Ｈｏｕｓｓｅｈｏｌｄｅｒ变换和Ｇｉｖｅｎｓ变换，由此构造了一种一航复数矩阵的ＳＶＤ算法，并用算例验证了这种算法的这种算法的计算精度。     

OD矩阵估计问题研究综述

OD矩阵是交通规划、管理与控制的重要决策支持数据,OD矩阵估计是获得OD矩阵数据的一种先进技术方法.主要对道路交通系统的OD矩阵估计(静态和动态)方面的相关主要文献进行概括总结与简单评述,包括研究现状及存在的主要问题等.主要涉及道路观测点的优化布设、静态OD矩阵估计模型及算法、动态OD矩阵估计模型和方法等几方面.最后,总结了近期OD矩阵估计方面的主要研究热点.     

OD矩阵估计问题研究综述

OD矩阵是交通规划、管理与控制的重要决策支持数据,OD矩阵估计是获得OD矩阵数据的一种先进技术方法。主要对道路交通系统的OD矩阵估计(静态和动态)方面的相关主要文献进行概括总结与简单评述,包括研究现状及存在的主要问题等。主要涉及道路观测点的优化布设、静态OD矩阵估计模型及算法、动态OD矩阵估计模型和方法等几方面。最后,总结了近期OD矩阵估计方面的主要研究热点。     

最优近似粗糙集的矩阵计算

在粗糙集理论与应用研究中,由近似空间导出粗糙集的上、下近似集是它的核心基础。但是这种刻画只是给出一个范围,为了更精确刻画目标概念,推广粗糙集的应用,针对粗糙集的最优近似集的计算问题,提出一种基于矩阵的计算方法,为此引入布尔矩阵、关系矩阵、集合矩阵、集合相似度矩阵等定义,通过对目标概念与其近似集之间相似度讨论,得到它们之间相似度变化规律,由此建立粗糙集最优近似集的矩阵新判断与算法。最后通过实例对上述结论作进一步说明。     

基于波士顿咨询集团矩阵的大学学科规划研究

波士顿咨询集团矩阵是对企业经营的全部产品或者业务组合进行整体分析的一种重要的战略工具。本文分析大学利用波士顿咨询集团矩阵进行学科规划的情况，并且对大学利用波士顿咨询集团矩阵进行学科和专业规划的情况进行评价。     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

Householder矩阵的性质及其等价表示

对Householder矩阵的特征值给出了3种不同的求法，对此矩阵的初等反射性质作出了具有几何意义的证明，并讨论了该矩阵的若干性质．还作出了此矩阵的一个等价表示及给出了一个特殊的线性变换，使得在此变换下的表示矩阵就是Householder矩阵.     

导航电子地图中路口的交通矩阵与路束模型

导航电子地图是车载导航系统的基础.其蛛式模型使用交通矩阵对路口的交通属性进行描述,适用于车辆导航.为将电子地图数据用于车载导航系统,提出一种路口交通矩阵的计算方法.在通用GIS模型的基础上建立一种新的路束模型以反映路口的类型特征,并通过路束交通矩阵实现路口交通属性的描述.基于路束模型创建了一套蛛式路口交通矩阵的计算方法.实验表明该方法可以方便的用于路口交通矩阵计算,为驾驶者提供准确的路口引导信息,适用于车辆导航.     

正态随机矩阵多项式的均值与协差阵

本文应用对母函数微分的方法得到正态随机矩阵多项式的均道与协差阵的表达式。      

OD矩阵与PA矩阵辨析

OD矩阵与PA矩阵是交通规划时用来说明交通小区之间出行量而定义的两个相似的概念．从他们各自的含义出发,探讨二者之间的联系和区别,说明各自的作用及相互之间的转化,有助于分清他们之间的本质。     

含表决系统的网络联络矩阵的一种降阶方法

为了解决含有表决子系统的网络系统在转化为网络图时增加大量重复弧和重复节点，使网络的联络矩阵变为一个高阶稀疏矩阵的问题，提出了一种降阶方法．此法针对该稀疏矩阵的特点进行分块，使表决子系统对应于分块矩阵中的一个矩阵块；引入矩阵的对角乘法算子和对角还原算子，对表决子系统对应的矩阵块进行独立运算．运算结果表明，该方法使联络矩阵明显降阶．     

矩阵的r-连对角占优性及应用

引进了r-连对角占优矩阵的概念,给出了矩阵广义对角占优的一个充分条件和一类矩阵广义对角占优的充要条件,并且给出了所得定理的应用实例。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

统计分析中的矩阵方法

引入矩阵的对角均差概念，将计算双因素积指标的因素影响值转化为计算矩阵的对角均差。通过适当的变换，商指标、积和指标以及加权平均指标的因素影响值也都能用矩阵方法求解，从而使统计指标的因素分析方法在一定程度上得到了统一与简化。     

���п���·ϵͳOD�������㼼���о�

城市快速路OD信息是进行快速路交通运营、建设绩效分析的基础,采取恰当方法推算快速路OD矩阵可以减少直接询问OD信息的工作量、避免道路拥堵及其所造成OD信息受到扰动. 本文提出了基于进出匝道交通量和部分路段交通量,以快速路单方向一对相邻进出匝道划分交通小区,应用重力模型与双约束Frator法建立高质量先验OD矩阵,借助TransCAD交通规划软件中的矩阵反推模块进行矩阵推算,多角度检验OD矩阵推算效果的系统方法,并在广州市内环路快速路系统上进行了实例验证. 结果显示,应用本文方法设定先验OD矩阵与推算OD矩阵后,拟合的路段及进出匝道上的分配交通量误差、平均出行距离与日周转量误差均较小. 表明推算OD矩阵具有较高的准确性和可靠性,该方法是适用于快速路交通流分析的一种简便可靠的方法.     

城市快速路系统OD矩阵推算技术研究

城市快速路OD信息是进行快速路交通运营、建设绩效分析的基础,采取恰当方法推算快速路OD矩阵可以减少直接询问OD信息的工作量、避免道路拥堵及其所造成OD信息受到扰动. 本文提出了基于进出匝道交通量和部分路段交通量,以快速路单方向一对相邻进出匝道划分交通小区,应用重力模型与双约束Frator法建立高质量先验OD矩阵,借助TransCAD交通规划软件中的矩阵反推模块进行矩阵推算,多角度检验OD矩阵推算效果的系统方法,并在广州市内环路快速路系统上进行了实例验证. 结果显示,应用本文方法设定先验OD矩阵与推算OD矩阵后,拟合的路段及进出匝道上的分配交通量误差、平均出行距离与日周转量误差均较小. 表明推算OD矩阵具有较高的准确性和可靠性,该方法是适用于快速路交通流分析的一种简便可靠的方法.