一类阻尼陀螺系统特征值反问题

本文考虑一类阻尼陀螺系统特征值反问题。在假定分析质量矩阵是精确的情况下,运用测量的不完全复模态数据给出了反问题有解的充分必要条件及解的显式表示。在此基础上研究了一个逼近问题,得到了Frobenius范数意义下的最优矩阵。     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

用振动试验最优修正振型矩阵与柔度矩阵

由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差。为了能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。本文运用代数特征值反问题的理论和方法，研究了满足正交性条件的振型矩阵及柔度矩阵的修正问题，得到了加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出了这种解的一般表达式.     

用振动试验最优修正振型矩阵与柔度矩阵

由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的.本文运用代数特征值反问题的理论和方法,研究了满足正交性条件的振型矩阵及柔度矩阵的修正问题,得到了加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵.     

基于复变函数解法的桁材开孔腹板弹性屈曲分析

在船体梁总纵弯矩作用下,位于甲板和船底的纵桁承受着较大的轴向压力,而桁材腹板上的开孔将影响腹板结构的屈曲强度。腰圆形是桁材腹板开孔的常见形状,带这种开孔的板格屈曲计算是难以获得弹性屈曲解析解的,目前常用的算法是基于有限元的特征值屈曲分析。本文综合运用复变函数方法和Ritz法,形成了一种新的计算方法,它可以在较粗的背景网格下得到足够准确的弹性屈曲载荷。通过系统的敏感性计算对比,此方法的可用性得到了验证。     

结构系统动态响应计算的模态综合加速度法

本文基于模态综合超单元法和模态加速度叠加法的原理,提出了一种求解大型复杂结构动态响应的新方法。利用固定对接主模态,可使结构的副自由度全部精确地缩聚掉,大大降低求解方程的阶数。然后利用模态综合超单元法求结构系统的动态特性,最后用模态加速度叠加法求出有阻尼多自由度结构系统的动态响应值。关于结构系统阻尼如何确定,我们提出了一个新的思想。该思想以子结构为出发点。子结构的阻尼阵与子结构的刚度阵和质量阵成正比,其比例系数由试验或者以往积累的经验所确定。然后利用固定对接技术,将各子结构装配起来,就得到了整个结构系统的阻尼阵。这种处理方法的优点是明显的,因为子结构与整个结构系统相比,其阻尼是比较容易精确地确定的。应用以上提出的方法,与应用有限元技术求结构系统的整体解相比,CUP时间可大大节省,计算效率大为提高,並且具有很高的精度。又因为本文提出的方法是基于动态子结构法,所以大型复杂结构系统的动态响应计算可望在微机上进行。     

计算单点滑环系统失效概率的蒙特卡洛方法

建立单点滑环系统失效的动态故障树模型,利用齐次马尔科夫链表示状态空间的转移过程,并求出滑环系统失效概率精确解。提出计算单点滑环系统失效概率的蒙特卡洛方法,编制蒙特卡洛仿真程序,求解齐次马尔科夫链的数值解,结果显示,当抽样数等于5 000时,结果趋近收敛,数值解与精确解吻合良好。对于非齐次马尔科夫链,由于无法求出精确解,因此利用蒙特卡洛法求解滑环系统失效概率的数值解,数值解失效概率的变化规律与前述结果一致,验证了蒙特卡洛法的适用性。利用蒙特卡洛法求解系统停产的概率,与滑环系统失效概率进行对比发现,在相同工作时间下,系统停产概率明显小于系统失效概率。结果显示,蒙特卡洛法的收敛性好,结果精度高,且能解决马尔科夫法不能解决的问题,可以很好地应用在单点滑环系统的风险评估中。     

应用变域变分原理与有限元法求解泵喷射推进器外流场

本文对泵喷射推进器外流场建立了变域变分原理并用有限元求离散解。文中考虑了不可压缩理想流体的轴对称有旋流动，它同泵内部流场的衔接，其间的交界面（自由尾涡面）的确定以及轴心尾部分离区边界，通过变域变分工具和自动变形有限元解决。提出了应用系外壳后缘Kutta条件来合理而准确地决定泵流量的原则和方法。     

有限元法在指挥室围壳结构强度计算中的应用

由于潜艇指挥室围壳结构复杂，用常规的理论计算方法难以得出精确的数值解，为此采用有限元方法对指挥室围壳结构强度进行了计算。     

基于面光滑有限元法的三维声传播问题研究

为解决标准有限元方法"过刚"的特性,采用一种基于面的光滑有限元法(FS-FEM)来求解三维声学问题,在FS-FEM模型当中,应用四节点的四面体单元来离散三维声场域,通过与四面体单元面相关的光滑域并运用伽辽金弱形式来建立线性离散系统的控制方程,在面光滑域上进行的梯度光滑操作能够"软化"原来"过刚"的FEM模型,因此能够减少数值离散误差。数值仿真结果表明:运用相同的网格密度,FS-FEM能够得到比FEM更加精确的计算结果。     

关于矩阵方程（AX，XC）=（B，D）的对称解

借助于矩阵的广义逆，给出了线性矩阵方程（AX，XC）=（B，D）有对称解的充分必要条件；在有解的情况下，给出了通解的显式表示；作为特例，讨论了一类逆特征值问题。     

局部载荷作用下四边固支矩形板弹性解答及其应用

针对局部横向载荷作用下四边刚性固定矩形板,运用能量法推导出板中挠度解答方程组,利用Matlab编程求解,可计算得到任意矩形板尺寸及横向载荷尺寸下弹性阶段的变形,将结果与有限元数值解进行对比,证明了该方法的精确与快速性,并将该公式应用于极地船舶冰区加强区域外板强度的快速校核中。     

基于边光滑有限元法的散射声场数值计算

针对采用有限元法计算声学问题时,数值离散误差会随计算频率的增加而增加的问题,通过光滑技术对计算域进行重新划分,重新装配总刚度矩阵,适当软化有限元模型刚度,从而有效降低数值离散误差,得到更精确的计算结果。     

声辐射问题的一种新的无限元方法

声波在无限大外域中的传播和衰减问题是研究声与结构相互作用的重要基础。该文提出了一种新的声无限单元耦合有限元方法于外域声辐射问题的计算。应用加权残值法推导了声无限单元的刚度矩阵和质量矩阵,选取的形函数及权函数充分考虑了外域声传播的基本特点及无穷远辐射边界条件。计算实例表明这种方法对于求解无界域声场问题是非常有效的。     

舰载软件在不确定操作剖面下的可靠性评定

针对舰载软件的高可靠性特点讨论了在软件可靠性评估中研究操作剖面不确定性的必要性。在软件分域测试时，建立不确定操作剖面下的软件可靠性评估模型。当测试结果无失效时，利用序求解软件可靠度的精确置信限。对于不确定问题使用网格分析法，将其转化为在确定性问题下进行分析。最后通过实例将本方法得到的结果与文献[6]中方法得到的结果进行比较。     

锚泊线的时域及频域动力分析

本文提出了锚泊线动力分析的一种计算方法，即应用摄动法对非线性锚泊线动力方程作摄动展开，将得到的一阶摄动方程在频率域内求解；然后对频率域解－频率响应函数作Ｆｏｕｒｉｅｒ反变换，得到时域内的脉冲响应，再根据给定的输入计算时域响应历程。本文还介绍了为验证这一方法所进行的模型试验。通过模型试验得到了锚泊线的频率响应函数，与理论计算基本符合。     

承受纵摇扭转力矩的双体船连接桥结构强度的简化解析法

双体船在斜浪中航行时常会受到纵摇扭转力矩作用。纵摇扭转力矩是关系到双体船结构安全的重要载荷之一。在广泛推广有限元分析系统的今天，大多数设计师都把这种分析系统应用于舰船的结构强度计算。但在舰船设计初期阶段，有限元分析会耗费大量时间，付出昂贵的资金代价。为了使设计分析高效，避免在精确与复杂的分析中发生误差，有必要进行简化分析，故提出计算连接桥结构强度的简易算式。在该方法中未考虑上层建筑，而是把两个船体视为刚性。这种简化方法应用于两种模型：一是16m的实际双体船，一是32m的简化箱型双体船。为了检验简化方法的精度，对两船的有限元模型进行了三维有限元分析。对简化解析结果与有限元分析结果做了比较，结果非常一致。为了研究载荷分布的影响，将正弦波载荷和四点集中载荷加在箱型双体船上。通过比较这些结果发现，为避免应力集中，在纵摇扭转力矩分析中应该采用正弦波载荷。     

工程结构特征值问题的加速解法

求解大型结构动态响应力的特征模态时，用传统的特征值解法很难完成，因此有必要寻求一种加速解法。本文给出了求解大型结构特征值问题的加速子空间迭代法，它采用GramSchmidt正交化过程消除收敛的特征向量，使得计算时间大大减少，文中通过实例对此法进行了验证。     

集装箱船振动及响应分析

介绍了模态频率响应有限元计算方法的基本理论,以多用途集装箱船为目标船,通过建立全船三维有限元模型,用频率响应法得到船体结构的振动响应.文中还讨论了激励与响应关系、水动质量、阻尼、频率响应计算有效频率数选取等问题,以精确预报船体结构振动及响应.本文采用的分析计算方法对目标船结构振动及响应预报值,与实船试验数据具有很好的一致性.