单位圆内的某族解析函数及其Fekete—Szego不等式

本文引入了某族定义在单位圆内的解析函数，研究了它们的积分表示，系数估计，最大模估计及其子族的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇｏ不等式，获得了一些较有关文献更一般的结果。     

一类用分数次积分算子定义的解析函数

引入一类用分数次积分算子定义的解析函数，一些熟知的函数族是其特例。研究了该函数的几个卷积算子的封闭性，并得到了有关该函数族的几个包含关系。     

星形函数的一个推广类的Fekete-Szego不等式

设f(z)=z α2z^2 α3z^3 …∈F(α，β），其中F（α，β）是一星形函数的推广类，对任意实参数λ，得到了|α3-λα2^2|的准确上界，其结论推广了一些已知结果。     

某类近于凸函数的邻域

引入两类解析函数Ｓｋ（Ｂ）和Ｃｋ（Ｂ），它们分别是星象函数族和凸象函数的推广，给出了确保Ｎｋ（ｆ）包含Ｓｋ（Ｂ）的充分条件（其中ｆ（ｚ）∈Ｃｋ（Ｂ），Ｎδ（ｆ）表示ｆ（ｚ）的δ邻域）其结论推广了一些已知的结果。     

图的符号控制数的下界

设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min｛∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数｝.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G...     

一个尺度函数簇

利用Daubechies方法得到一个尺度函数簇。给出了相应尺度函数的支集表示，并且得到了尺度函数的伸缩平移后的函数成为尺度函数的条件，说明了变换前后的尺度系数的尺度系数是反转对称的．还证明了当|z|=1时。代数多项式P(z)成为尺度多项式的条件．     

一类图设计存在性的完全解决

一个(λKv，G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图，使得每一个子图都和G同构、本文作者将完全解决(λKv，G19)-设计对于任意λ的存在性．证明了(λKv，G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v，λ)≠(8，1)．     

关于图的反符号边控制

引入了图的反符号边控制的概念,设G=(V,E)是一个图,一个函数f:e→{-1, 1}如果对任意e∈E(G),均有∑e′∈N[e]f(e′)≤0,则称f为图G的一个反符号边控制函数.图G的反符号边控制数定义为-γs(G)=max{∑e∈Ef(e)|f为图G的反符号边控制函数}.在本文中,我们主要给出了图的反符号边控制数的两个上界,并确定了几类特殊图的反符号控制函数.     

图的反符号全控制数

设G=(VE)是一个无孤立顶点的图,一个函数f:V{-1,+1}称为图G的一个反符号全控制函数,如果f(N(v))≤1对任何点v V(G)成立。图G的反符号全控制数记为γrst(G)=max{f(V)|f为图G的一个反符号全控制函数}。该文对图的反符号全控制函数进行了研究,获得了一般图的反符号全控制数的若干界限,确定了完全图和完全二部图的反符号全控制数。     

代数体函数及其微分多项式

证明了ν值代数体函数的微分多项式为－λ值（１≤λ≤ν）代数体函数,并给出了代数体函数的微分多项式的特征函数的定义,证明相应的第一和第二基本定理成立。     

强预不变凸函数的新性质及应用

对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。     

一类不可微复合函数的二阶广义方向导数

研究一类不可微复合函数Ｃｈａｎｅｙ意义下的二阶广义方向导数,并且得到这一类不可微问题的二阶最优性条件。     

预不变拟凸函数的新性质及应用

对一类新的广义凸函数-预不变拟凸函数作了进一步研究。借助于η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α)∶x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了预不变拟凸函数的几个新的性质,然后还给出了预不变拟凸函数在数学规划问题中的两个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果．     

On the security of multivariate hash functions

Multivariate hash functions are a type of hash functions whose compression function is explicitly defined as a sequence of multivariate equations. Billet et al designed the hash function MQ-HASH and Ding et al proposed a similar construction. In this paper, we analyze the security of multivariate hash functions and conclude that low degree multivariate functions such as MQ-HASH are neither pseudo-random nor unpredictable. There may be trivial collisions and fixed point attacks if the parameters of the compression ftmction have been chosen. And they are also not computation-resistance, which makes MAC forgery easily.     

一类可微凸多目标分式规划的最优性条件

讨论了一类向量分式多目标规划问题(VFP)在fi(x)0(i=1,2,…,p),ρ(x)>0,f(x)、g(x)、ρ(x)均为可微凸函数条件下的Kuhn-Tucher型最优性条件。     

自由曲面构造及其在CAM中的应用

本文讨论用有理函数参数方程理论实现三维空间自由曲面构造的方法，并粗略描述了运用该方法实现计算机辅助制造的算法。     

对最小二乘拟合法计算桥涵设计流量的改进

目前桥涵水文计算主要采用经验统计法,它是以皮尔逊Ⅲ型曲线作为理论频率曲线来进行的适线计算。该法存在反复试算、手工绘制理论曲线和经验频率曲线点等缺点。为了克服这些缺点,提高计算效率,有人提出采用曲线拟合的方法来进行计算。针对常用的以幂函数为基函数的最小二乘曲线拟合方法,用双曲函数作为基函数来改进,进一步提高了计算的精度和效率。     

灾后公路交通基础设施功能快速恢复研究

灾后交通基础设施功能快速恢复，对于提高多样化军事任务军交运输保障能力有着重要意义。从加强抢修抢建的技术保障、计划组织和应急交通保障中新技术、新材料的研制与应用三个方面，阐述了提高灾后公路交通基础设施功能快速恢复的措施，有助于提高灾后公路交通基础设施功能恢复的时效性。     

一类非等截面杆的纵向自由振动

研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频率。在特殊情形下。可以求得各阶固有频率。