一种新的求线性微分方程特解算法

提出了求解高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)eλt特解的一种新的算法.     

求n阶常系统数非齐次线性微分方程特解的简化方法

常系数线性策分方程不讼在应用上还是在理论上都很重要。因为，一方面许多实际问题都可以用常系数线性微分方程来描述，另一方面常系数线性微分方程在理论上已被研究得十分清楚。学好这部分内容的重要性是显而易见的。然而，在教学中发现，学生学习这部分内容时还存在不少的颖难问题，其中最突出的问题之一是：对求常系数非齐次线性微分方程的特解普遍感到很困难，作业完成情况也很不理想。为此，下面以二阶常系数线性微分方程为例，介绍几种求特解的简化方法。     

二阶常系数线性微分方程的一种解法

本文利用二阶线性微分方程的积分公式，求出二阶常系数线性微分方程的通解。     

一种新的自适应线性预测器算法

提出了一种基于常系数线性模型的自适应预测器算法,它具有二阶以上的高阶统计特性、非常适合非稳定随机信号,采用该算法对语音信号进行有效地模拟实验,由实验结果服理论的正确性。     

积分因子在一阶线性微分方程中的应用

本文针对一般的一阶线性非奇次方程为非恰当方程，妹求只与ｘ有关的积分因子，将其转化为恰当方程，在具体求解时再灵活采用积分法，给出一种比较简洁的解法。     

常系数线性微分方程通解的另一种推导方法

微分方程是高等数学重要内容之一,一般文献和教科书中仅研究到二阶常系数线性微分方程通解求法,方法都是待定系数法。在这给出了常系数线性微分方程待定指数法和非齐次待定系数法的使用解释,研究和提出了一种新的推导方法-降阶法。     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

一类次线性时变常微分方程

研究了一类一阶次线性微分方程解唯一与不唯一的条件以及解的性质和解在初始时刻的渐近性质。     

一种新的JSSP免疫算法

免疫算法是借鉴生物免疫系统原理建立起来的一种新的并行优化算法,用于求解具有多模态性质的函数优化问题具有较好的效果．由于JSSP（Job-Shop调度问题）是一个典型的具有多模态性质的复杂函数优化问题,本文将免疫算法应用于求解JKSP,该算法模拟B细胞的克隆选择过程,通过编码模式的高变异克隆选择完成最佳调度方案的全局搜索．仿真结果表明该算法优化速度快,全局搜索能力强,不易产生不可行解,搜索效率较高,具有较好的JKSP调度优化效果．     

一种新的分区回溯算法

在传统回溯算法及其时间和空间复杂性的研究基础上,提出了一种通用混合回溯方法——基于分区的回溯算法,在空间和时间代价较小的情况下,它能找到全部解,并且通过N皇后问题进行了实验,获得了较好的结果,说明该算法是可行的和有效的。     

一类半线性时变常微分方程解的分布

研究了一类赋初值的半线性时变常微分方程在不同参数条件下方程的正解和负解的分布情形及其渐进性质.通过Matlab数值分析,直观地展示了该类半线性时变常微分方程解的分布.     

基于粒子群和蚁群算法的边界层微分方程求解

沿竖壁自然对流边界层微分方程组速度和温度均耦合,在打靶法中应用Newton求根的方法解对应的相似性微分方程组时对初值选择要求较高,在根值附近收敛变慢.将微分方程边值问题转化为初值问题求解的打靶过程可看作优化设计问题,用优化设计算法求解.将基于生物群信息传递规则和觅食规则提出的粒子群算法和蚁群算法应用到打靶法的求解过程中,并与其它优化算法计算结果进行了比较.结果表明,粒子群算法和蚁群算法用于沿变壁温竖壁自然对流层流边界层微分方程求解是可行的,计算过程稳定,对初值选择不敏感.     

一种新的双种群PSO-DE混合算法

给出一种新的粒子群算法和差分进化算法相结合的混合算法.该算法基于一种双种群进化策略,其中一个种群由粒子群算法进化,另一种群由差分进化算法进化.此外,采用一种信息分享机制,在算法的进化过程中2个种群中的个体可以实现协同进化.为了进一步提高混合算法的性能,在差分进化算法中融入一种线性递减加权策略的变异操作和指数递增交叉概率算子.通过4个标准测试函数的测试结果表明文中提出的混合算法是一种收敛速度快、求解精度高、鲁棒性较强的全局优化算法.     

约束优化问题的一个超线性收敛算法

给出一个求解约束优化问题的新算法。在无需强二阶充分性条件及严格互补性条件的假设下，研究了该法具有局部一步超线性收敛性的充要条件。     

一类双线性规划的线性逼近算法

讨论了一类双线性规划的优化问题，利用对偶原理，将双线性规划问题转化为极大极小问题，研究了该极大极小问题的线性逼近算法，并证明了该算法在有限步内收敛，采用Karmarkar算法优化初始迭代点，使线性逼近算法更为有效。     

一种新的高效关联规则数据挖掘算法

在分析关联规则的数据挖掘算法基础上,针对Ariori算法进行了深入研究,提出了改进算法FA,并在实际项目中加以应用,算法FA在计算选项集支持度所涉及的记录数目将小于事务数据库中原记录数目,提高了原算法的效率,具有一定的实用性。