求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的解，得了Ｍｚｘｗｅｅ方程组的恰当解。     

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

动摩擦接触问题速率型变分形式及等价性

推导动态接触问题平衡方程与接触约束条件的一种速率型变分形式。通过定义实值赋范可测向量函数空间中的正则虚速度函数，应用系统能量平衡关系将局部状态转变为积分弱形式的变分方程。这种变分方程适用于不同材料的有限变形情况。引入非负松弛函数和切向接触应力函数空间，提出接触约束条件的互补变分关系。证明了积分弱形式的变分方程与逐点满足的平衡方程、接触条件是完全等价的。     

Forchheimer方程参数量化及达西—非达西转变临界点

为探究岩体裂隙中水流的运动规律，基于真实岩体材料建立裂隙渗流模型，对裂隙中的渗流状态及渗流参数进行了研究. 区别于水泥、玻璃、亚克力、钢材等常见非石材类材质，选用天然大理石岩块为基材构建单裂隙渗流模型，开展不同隙宽（0.77、1.18、1.97、2.73 mm）的渗流试验，考察压力损失与流量的关系，探讨达西—非达西流转变的临界点及Forchheimer方程的参数量化问题. 研究结果表明:隙宽为0.77 mm时压力梯度与流量基本呈线性达西关系，随着隙宽和流量的增大，二者呈现出明显的非达西特征，可用Forchheimer方程描述；Forchheimer方程的粘滞项和惯性系数均可表达为隙宽的幂函数，引入雷诺数对惯性项系数进行修正可以减少误差；提出以压力梯度-流量曲线的斜率变化特征来判断达西—非达西流临界点的方法，并在本试验中得到了验证.      

基于最优控制变分原理的有限变形问题非增量算法

在非增量算法的基础上，提出了用最优控制变分原理来形成非增量迭代求解的基本思路，并给出了求解的基本控制方程。力求为非线性方法的数值求解工作提供一个有力的新工具。     

非保谱发展方程族的换位表示

对于一个给定的保谱发展方程族，给出了构造与它相应的非保谱发展方程族ｕｔ＝Ｘｎ的一个简单方法，并且给出向量场Ｘｎ的换位表示。讨论了ＫｄＶ族，ＴＤ族和一个新的可积分方程族。     

一类非完整保守力学系统的变分方程的特解

对于广义约束反力有势的非完整保守力学系统，本文给出了其变分方程，研究了它们的解，并证明可利用已知第一积分来得到变分方程的特解，最后，举例说明其应用。     

交错轴齿轮的接触强度分析

建立了互相啮合的渐开螺旋面齿轮副的曲面方程和啮合线的曲线方程，以多种数学软件和CAD软件作为辅助工具，应用三维弹性非赫兹滚动接触理论分析了啮合线上各点的接触应力分布情况，包括了各种啮合参数对接触强度的影响，为交错轴齿轮副的强度设计方法提供了理论依据。     

一类非线性四阶偏微分方程的数值结果

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果.     

非增量算法中的弹塑性材料本构算法

文中在新的非增量算法基础上，为提高其计算精度，可靠性和计算效率，采用卸载构形来区分弹塑性变形、定义弹塑性变发量，并据此采用超弹性本构和塑性演化方程描述有限变形弹塑性问题的本构特性。给出了在非增量算法中该本构的算法实施。     

二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

非线性Sobolev-Galpern方程解的存在性

研究一类拟抛物方程一非线性Sobolev-Galpern方程的初边值问题,应用压缩映像原理证明了其局部解的存在性、唯一性及整体解的存在性.     

几个典型非线性方程组的显式精确解

对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.     

地铁屏蔽门的环境控制效果研究

采用一维非稳态流模型，利用连续性方程、运动方程和对流-扩散方程模拟地铁系统内气流速度场、温度场，通过对某工程不同环控方案的空调负荷和温度场进行比较，结果表明车站采用屏蔽门空调能耗降低1／3－1／2，隧道内 空气温度有所上升。通过对车站屏蔽门的分析提出了合理建议。     

无穷维谱不变可积发展方程在有限维不变子流形上的约化--谱不变发展方程的周期解

利用广义Ｌｅｇｅｎｄｒｇｅ变换，证明了无穷维的可积方程ｕｔｍ＝ＪδＨｍ／δｕ可约化为在一个不变子流形Ｓ上不限维可积的Ｈａｍｉｌｒｏｎｉａｎ系统，即证明了在非奇异条件下ＦＬａｓｃｈｋａ＾「１」和Ａｄｌｏｗｉｒｚ所提出的无穷维可积系统的约化原理，从而求得了方程ｕｒｍ＝ＪδＨｍ／δｕ（ｍ＝０，１，２，…）的周斯或拟周期解，这一结果将Ｐ．Ｄ．Ｌ＾「２，３」、Ｎｏｖｉｋｏｖ＾「４」的关于Ｋｄｖ方程和周斯或拟     

高阶非线性非完整力学系统的积分方法

本文给出了积分高阶非线性非完整力学系统运动方程的场方法，并举例说明结果的应用。     

复合材料层合梁的几何非线性分析

用高阶剪切变形理论研究纤维增强复合材料层合梁的几休非一弯曲问题，采用的方法为有限单元法，其非线性控制方程用直接迭代法求解。本文给出了各种边界条件下对称与反对称铺层梁在均布横向载荷下的数值结果，与一阶剪切变形理论相比，给出更精确的挠度，且不需要对剪切刚度项进行约化积分，也不需引入剪切修正因子。     

基于分析法的非弹性动力响应

力分析法通过改变结构位移，而不是变刚度来进行非弹性分析，它将每个非弹性变形看作一个自由度，歙铨部非弹性响应可用一个简单方程表示。由于它仅需计算初始刚度，提高了方法的效率。同时，它对应变硬化材料，理想弹塑性材料，应变软化材料均适用。     

算子法在常系数线性差分方程中的应用

讨论了常系数性非齐次差分方程特解的求解方法,当自由项f（x）=b^2pm（x）和f（x）=Pm（x）时,引入了一种更为简捷的求常系数线性非齐次差分方程特解的方法-差分算子法。     

曲线非铅直渐进线的一种求法

本文探讨了利用直线的参数方程求曲线非铅直渐近线的一种新方法.