非线性总体最小二乘反演道路圆曲线参数算法

对GNSS(全球卫星导航系统)动态定位技术采集的道路圆曲线离散坐标进行平差计算,可反演出圆曲线参数。重心坐标法平差理论不够严密,最小二乘法的极小值条件定义不完全合理,附有参数的条件平差法易受参数初值影响。针对这些问题提出一种基于非线性总体最小二乘的道路圆曲线参数反演算法。主要对其模型构建、解算算法,以及算法设计等内容进行讨论,并采用仿真数据和实测数据对算法进行测试,与其它3种方法做对比分析。研究表明:与其它3种方法相比,在统计上,非线性总体最小二乘法的结果更接近真值,真误差波动更小,结果更稳定;与附有参数的条件平差法相比,非线性总体最小二乘法受初值的影响更小,能够获得更符合实际情况的圆曲线半径;与重心坐标法和最小二乘法相比,非线性总体最小二乘法的参数估计理论更严密。     

基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差

为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法．该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解非线性方程组的不动点同伦问题;在Li-Yorke算法的基础上,对切向量及步长求解进行改进,并用于求解微分方程初值问题,进而跟踪同伦曲线．对改进同伦算法的收敛性进行了分析,并采用Matlab语言编程进行了试验．结果表明,较之牛顿迭代法和Li-Yorke算法,改进同伦算法是一种结果稳定、精度较高、速度较快和收敛域扩大的整体收敛方法．     

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性

通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型．根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例．结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题．     

用弯曲挠度确定材料塑性参数的逆问题分析

讨论了非线性最小二乘的高斯－牛顿法解由弯曲挠度确定材料弹性性本构参数的逆问题分析。对不适合的参数初值引起逆问题解不存在的现象进行解释，产给出了确定合适参数衬值的方法，对给定的挠度观测值观得了满意的拟合结果。     

非线性方程组的一个修正牛顿法公式

给出非线性方程组牛顿法公式的一个修正公式,并证明该迭代公式是二阶收敛.数值实验结果表明了该算法的有效性.     

一种基于LS-SVM的道岔控制电路故障诊断

针对最小二乘支持向量机最优参数难以寻找的问题,提出了用ARPSO算法优化最小二乘支持向量机可调参数的方法,并将该方法应用于道岔控制电路的故障诊断中.ARPSO算法在保证种群多样性的同时,避免了基本PSO算法过早收敛的问题,能更高的提高算法效率.仿真证明ARPSO算法比基本PSO算法具有更高的收敛速度和效率,基于ARPSO最小二乘支持向量机的分类方法比最小二乘支持向量机分类方法具有更高的分类准确度.     

纯方位目标运动分析的无偏最小二乘估计算法研究

纯方位目标运动分析中的最小二乘估计算法往往存在有偏问题,而卡尔曼滤波算法或辅助变量法又存在滤波初值问题,选取不当容易发散.为此提出了一种新的无偏最小二乘估计算法,它通过将状态变量扩维,利用求解矩阵对最小特征值所对应的特征向量的方法,求取目标的运动参数.仿真表明,ULSE算法能够渐进地逼近方差下限CRLB,并且其滤波精度有所增加.     

牛顿法求解内部收益率探讨

内部收益率法是技术经济效果的动态评价方法．根据牛顿法的基本原理，对常用的试算法求解高次方程进行改进，并提出一种适用于手工计算、可快速求解内部收益率的新型计算方法．     

膨胀土表面裂隙参数数据处理方法研究

利用最小二乘和偏最小二乘回归方法,对比分析了干湿循环作用下膨胀土表面各裂隙参数之间的关系,并导出了相应的公式.结果表明;偏最小二乘回归方法比最小二乘法的拟合参数关系更接近实测值,在自变量具有强相关性的情况下建立的计算模型,更为有效地解决变量间多重共线性问题,对岩土参数问题的分析具有指导意义.     

非线性LTS估计的截断凝聚光滑化方法

LTS估计是一类稳健估计,其模型可以转化为min-min-sum型非凸非光滑优化问题,其目标函数是从m个光滑函数中取m？个的组合求和,即使m不是很大,组合数也会非常大,导致min函数的组成函数个数非常多,求解非常困难。针对这个问题的特点,并结合解一般minmax问题的截断凝聚光滑化方法,给出了解LTS估计问题的截断凝聚光滑化算法。数值结果表明了算法的有效性和高效率。     

logistic模型在裂纹检测概率曲线拟和中的应用

提出了一种适合于描述无损检测概率曲线的经过修正的logistic回归模型,并运用最小二乘原理,利用非线性回归分析,结合高斯-牛顿迭代法,给出了求解该模型中未知参数的具体思路与方法.同时结合具体算例,对该模型的拟和优良性进行评估分析.计算结果表明,该模型的预测值与实验值吻合良好,有较高的预测精度.     

用结构化非线性最小范数法识别包装系统模态参数

考虑到包装系统的复杂性,可将包装件建模为多模态系统.对结构化非线性最小范数法进行改进,推导出了识别系统自由响应的零点和留数的迭代法,该方法采用以Prony方法识别出的系统的零点和留数为迭代起点,模拟结果表明：该方法与Prony方法相比具有更好的精确性,为准确识别包装系统各模态的参数打下基础.     

基于非线性规划法的最小阻力船型优化设计

为了获得阻力性能优良船型,以兴波阻力理论为基础,利用非线性规划法并结合CAD技术研究最小阻力船型的优化设计.以总阻力为目标函数,总阻力用兴波阻力和平板摩擦阻力之和来表达,设计变量取船型修改函数的参数,在保证必要的排水量为基本约束条件下,选取Wigley船型为初始船型,分别对船体的首部和全船线型进行优化设计.通过将改良船型的阻力性能、船体线型和基于Michell积分法的优化计算结果相比较,证实了在相同的设计参数和约束条件下,采用Rankine源法进行船型优化结果更可靠.     

桥梁非线性自激气动力参数解析识别

随着自激气动力的非线性部分在桥梁风致振动中地位的显现,非线性自激气动力参数的合理确定显得至关重要。结合非线性自激气动力的解析表达式,基于分状态强迫振动风洞试验,提出了一种特征系统实现算法和非线性最小二乘法相结合的非线性自激气动力参数的解析识别方法。理想平板数值仿真结果表明:在无噪声情况下,识别结果与理论值完全一致;在20%白噪声情况下,识别最大误差仅3.7%,表现出较强的抗噪声能力。非线性气动力仿真结果表明:解析法能够精确确定非线性自激气动力谐波阶数,在20%白噪声情况下,各谐波幅值及相位的识别最大误差仅3.2%。将解析法运用于实际风洞试验,进一步论证了该方法的可行性和有效性。      

非高斯AR序列参数的加权最小二乘估计

加权最小二乘估计是一种兼具精度与速度的非高斯自回归序列参数估计的优秀算法.使用混合高斯自回归模型描述估计问题之后,又从最大似然估计非线性方程组出发导出了与之近似的加权最小二乘估计线性方程组,并分析了加权函数的性质,给出了具体的两步实现算法.探讨了加权函数获得与激励方差估计2个细节问题,给出了一组实例.     

弹塑性分析的面向对象有限元方法

把面对象有限元程度设计方法应用到非线性静态分析唑线性面向对象有限元分析环境出发，对已有的类进行扩充，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｂｓｏｎ算法实现了弹塑性分析，进一步论证了面向对象有限元程序设计的优越性。     

MODELING OF NONLINEAR SYSTEMS BY MULTIPLE LINEARIZED MODELS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｌｍｏｓｔｅｖｅｒｙｌｉｎｅａｒｏｆｎｏｎｌｉｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｃｅｎｔｅｒｓａｒｏｕｎｄａｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌ,ｗｉｔｈｒｅａｌｌｉｆｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓｂｅｉｎｇｕｓｕａｌｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｃｏｕｌｄｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒ－ｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｆｉｎａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｓａｌ－ｗａｙｓｌｅａｄｔｏａｒｅｌａｔｉｖｅｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙｉｎｔ…