关于Ulam猜想的部分结果和Czh+1∪nK2的对角Ramsey数

证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh 1∪nK2的对角R am sey数为R(Czh 1∪nK2)=m ax{3(h n) 1,4h 1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.     

关于商高数猜想

研究了商高数猜想的两种特殊情况，得到两个重要定理，解决了柯召教授遗留下来的问题。     

Faudree猜想与Hamilton性

Ｆａｎｄｒｅｅ,Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ等人在１９８９年曾提出的如下猜想：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图,δ（Ｇ）≥ｔ,任意ｎ,ｖ∈Ｖ（Ｇ）,且ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）,／Ｎ＊ｕ）∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－ｔ＋１,则一点泛圈图,文中证明了这个猜想,还得到了条件相近的另一结果。     

关于波利亚猜想证明的一个注记

采用新的方法,证明了Csordas G等人的不等式,即对任何t＞0,J(t)φ′(t)+t[φ(t)]2＞0.该方法极大地简化了波利亚猜想的证明过程及其涉及到的计算.     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞，类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。     

关于图的Mycielski图的边色数

对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielski图,V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w},且w V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|u∈V(G),v′∈V′,且uv∈E(G)}∪{wv′|v′∈V′}, 其中wV(G),V′={v′|v∈V(G)}.猜想对简单图G,χ′(μ(G))=Δ(μ(G))+1当且仅当G=K2.其中,χ′(G)表示G得边色数,且证明了Δ(G)＞(|V(G)|)/(2)时猜想为真.     

关于Win猜想的某些结果

给出了Ｗｉｎ猜想ｋ＝３时的一个简化证明，进一步证明了２ｋ＋２≤δ≤ｎ－ｋ／２的情形，该结果朝解决Ｗｉｎ猜想前进了一步。     

关于Queens-图的若干结果

Queens-图是文献^[1]引入的概念,本文给出了queens-图的几个结论,并找到了几类quees-图。     

关于和谐图的几个结果

从考虑与完全图有关的几类图的和谐波,得到了几个新的结果,并部分地回答了文献（１）中几个未解决的问题。     

关于算术图的几个结果

图G=(V,E)(其中q=|(E(G)|称为(k,d)-算术图如果不同的点能用不同的非负整数标号,使得由端点标号之和所得边的值构成序列k,k d,k 2d,…,k (q-1)d．本文我们对(k,d)-算术图进行了讨论,得到了(k,d)-算术图的几个结果．     

关于优美图的若干结果

研究了几类特殊图的补图的优美性,获得了一些新结果,并说明了用此方法可以探讨一些多边图的非优美性。     

关于冠图与queens-图的若干结果

文献[3]引入了queens-图的概念.一个(0,1)-矩阵A的queens-图的点集对应于A中的1,两个点邻接当且仅当它们对应的1在A的同一条线上.一个基本问题是判断哪些图是queens-图,该文证明了两类冠图是queens-图.     

关于现行独立审计委托模式的缺陷及重构的研究

从审计委托模式入手。分析了现行审计委托模式在制度上的缺陷。提出间接委托模式下注册会计师保持独立的必备条件,并以此为基础提出独立审计委托模式的重构思路和改进方案。为防止会计造假。完善独立审计制度提供参考．     

关于图的符号控制函数的若干结果

定义在图G=（V,E）顶点集V上的一个二值函数f;V→{ 1,-1},若任意υ∈V,f（N[υ]）≥1,称f是G的一个符合控制函数,图G的符合控制函数f的权重f（V）=∑υ∈Vf（υ）的最小值定义为图G的符合控制数,记为rs(G),本文给出了图的最小控制函数的几个性质定理。     

基于赋时可重构Petri网的可重构制造系统调度算法

根据赋时可重构Petri网的可重构制造系统调度算法和赋时可重构Petri网的跃迁激发顺序，生成并求解部分可及图，以获得优化或准优化的调度．该算法能以较低的计算成本获得可重构制造系统最小的最大完成时间．用一个调度算例验证了该调度算法的可行性．     

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了：(1)对任意n阶图G,若δ(G)≥(n 3)／2,则G不是整和图．(2)所有的2-正则图(除C4外)均为整和图．这一结果推广了文中的结论．     

论我国行政复议机构的重构

我国现行行政复议机构分散林立,没有独立的法律地位,在实践中不能独立、公正、有效的审理行政复议案件,从而使行政复议制度形同虚设,因此必须调整思路予以重构。应借鉴有关国家和地区的行政复议制度,统一、独立设置我国的行政复议机构;同时在队伍建设上借鉴仲裁员制度,这样既可发挥行政复议制度的应有作用,又可克服机构臃肿的弊端。