四心圆弧拟合椭圆的解析算法及其最优解

针对四心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导至拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据图形分析确定了四心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆的四心圆弧法向误差解析式,并根据法向误差确定了四心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定了四心圆弧拟合椭圆的最高精度,使四心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据．     

Ekman最优解的条件

对Ｅｋｍａｎ模型的条件和参数的经济含义给予了明确解释，并证明了该模型在计划期内最优解的必要条件同时也是最优解的充分条件，从而保证了沿必要条件得出的轨线必然是最优轨线。最后对该模型在不同情况下的最优轨线及应用进行了讨论。     

A-调和型障碍问题最优解的唯一性

采用扰动的方法给出了齐次Ａ－调和型障碍最优控制问题对控制变量的连续依赖性和最优解的唯一性。     

商用车维护周期多目标规划下的最优解

在多目标规划理论的基础上，根据国产某型商用车实际运行情况，在车辆行驶安全性、发动机润滑油使用可靠性、车辆单位行程检测诊断与维修费用等多个不能同一化的目标下，研究实现多目标意义下的车辆维护周期的最优化，并给出具体的车辆最优二级维护周期值。本研究成功地运用多目标优化理论，解决了车辆的最优维护周期问题，从而对解决各种复杂和大型机械设备的维护周期最优化问题具有普遍的指导意义。     

机车柴油机凸轮升程起始点最优解的研究

在检验凸轮时，凸轮升程起始点的偏差会影响凸轮的测量精度。为了剔除这个影响，本文采用有限傅立叶函数逼近的方法，根据实测升程值数据来建立受检凸轮的数学模型；以此数学模型为依据，求出在不同角度偏差下的凸轮升程表，进而利用一维最优化的方法来求得符合最小条件的升程起始点偏差；利用此偏差求出实际升程表，此组数据是已经剔除了由升程起始点偏差所引起的误差，该实际升程表能客观地反映加工误差的大小，具有较高的可信度。     

一类活动边界热传导问题的解析解

针对熔解活动边界问题利用误差函数、级数、重积分给出了它的一类解析解，解决了长期以来只局限数值解的问题。     

交通网络最优路径搜索的蚁群算法

针对交通网络中最优路径搜索问题,本文提出一种基于蚁群算法的新的求解方法。首先从剖析最优路径问题的求解要求出发,探讨蚁群算法求解的优势,由于其并行性、正反馈、协作性等特点,能在较短的时间内发现较优解。然后,根据交通网络的特性,在基本蚁群算法的基础上,引入信息素限定规则,采用平滑机制进行局部更新,改进了全局更新模型等,使该算法更能满足交通系统最优路径的求解要求,降低了路径选择的复杂性,从而提高计算效率。对改进的模型进行的模拟实验和比较分析表明,该模型与算法的效果良好。该研究为交通系统最优路径问题开创了一条新的途径,同时显示出蚁群算法在交通分配中的良好使用前景。     

考虑检测诊断的汽车最优维护周期数学模型及其解的性质

本文研究建立了一个新的、考虑技术状况定期检测诊断的汽车最优维护周期数学模型，其优化目标是使汽车单位行驶里程（或时间）的检测诊断和维修费用降至最低。与此同时，本７文还对新数学模型解的性质进行了定性和定量的讨论。     

a-N曲线的四参数方程拟合

用目前普遍采用的三参数方程对 5组裂纹扩展a N试验数据进行拟合时发现 ,该方程对裂纹扩展全过程试验数据的拟合精度不高 ,特别是当N接近断裂寿命时误差变得很大。为此 ,提出了四参数方程 ,将确定方程中未知参数的问题化为求多元函数极小点的数学规划问题 ,用四参数方程来拟合裂纹扩展全过程a N试验数据时可得到比三参数方程更好的拟合精度。     

基于神经网络的GPS高程拟合及其MATLAB实现

与常规数学模型法相比,基于BP神经网络的GPS高程异常拟合法能有效避免数学模型带来的误差,本文利用MATLAB提供的神经网络函数编程实现了GPS高程拟合,结果表明BP神经网络在GPS高程转换方面具有一定的优越性。     

区间线性规划及其鲁棒最优解研究

文章针对目标函数和约束条件均含区间参数的标准线性规划模型,分析证明了鲁棒可行解存在的充分必要条件,将具有区间参数的目标函数转化为确定性的双目标函数,在求出全部非劣解后,根据鲁棒性指标求得鲁棒最优解,并给出算例说明。     

一类免疫优化算法及其应用

根据生物免疫系统机理推导出一类数学优化结构模型的免疫算法。此算法结合遗传算法的进化操作和生物免疫中的浓度机制，通过抗体的期望繁殖率实现对抗体的促进和抑制，改善未成熟收敛。该算法用于求解Rosenbrock函数，并且与遗传算法进行了比较，结果表明，该免疫算法不仅收敛，而且具有较高的全局和局部搜索能力和收敛速度。     

市场竞争条件下铁路旅客票价制定的模型与算法

灵敏度分析方法和双层规划模型在城市交通领域已得到了广泛的应用,并且实际效果 非常显著.本文介绍了这两种方法关于铁路旅客票价制定方面的应用,即在市场竞争条件下如 何制定合理的铁路旅客票价.     

盾构隧道抗震分析近似解析解及其应用

为简化深埋地下结构的抗震分析,基于连续介质福季耶娃法,给出了求解P波和S波共同作用下盾构隧道的近似解析解求解方法,并与福季耶娃法数值解的计算结果进行了比较.结果表明,2种方法获得的内力——弯距和轴力的分布规律基本相同,说明近似解析解可以用于深埋盾构隧道抗震分析,且能大大减小数值计算的复杂性和工作量.     

考虑粘结滑移的锈蚀梁非线性解析解及其应用

通过将锈蚀钢筋混凝土梁视为由锈蚀钢筋和混凝土组成的存在粘结滑移的组合梁,以锈蚀钢筋与混凝土之间的变形协调条件为依据,引入反映锈蚀钢筋混凝土力学性能的本构关系和锈蚀钢筋与混凝土之间的粘结-滑移本构关系,推导出以纵向受拉钢筋拉力N表达的锈蚀钢筋混凝土梁非线性微分方程.通过求解该微分方程,给出了考虑粘结滑移的锈蚀钢筋混凝土梁非线性解析解,以该解析解为基础,给出了以锈蚀钢筋混凝土梁特征值～λ表达的截面协同工作系数理论表达式,通过对影响截面协同工作系数几个因素的讨论,获得了截面协同工作系数随～λ变化的规律及取值范围,得出了一些有益结论.     

测量控制网优化设计中建模与求解的一般方法

本文在目前国际公认的求解带约束非线性规划最为有效的方法之一－逐步二次规划（ＳＱＰ）法的基础上，结合目标规划原理，导出一套适用于求解一般的多目标优化模型的逐步线性目标规划（ＳＬＧＰ）法，基于ＳＱＰ法和ＳＬＧＰ法的先进性，又提出解决一般测量控制网优化设计问题的总体思路和方法，并给出了新的建模方法。     

缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton (GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5 000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关.     

交通流统计分布密度函数优度拟合方法研究

交通流统计分布函数的形式具有多样性，选择一个具体的分布去拟合调查数据常常是困难的，因而至今在实践中仍未见使用通用方法。为此，对简便地产生概率密度函数的统一方法进行了研究：分析了最大熵方法，并提出另外一种算法——最佳平方逼近法，研究了两种交通工程实践中产生概率密度函数的统一方法及其实用的数值算法。理论例题仿真与实例计算验证表明，两方法和程序是合理有效的。     

互联网定制公交的网络调度模型及其求解算法

针对互联网定制公交服务模式中存在的路线规划不合理、缺乏成熟的通用模型等问题,本文首先采用K-mean算法对居民的实时出行需求进行聚类,在此基础上构建了面向互联网定制公交,以最大需求服务率和最小费用为双层目标,以最大载客量和乘客时间阈值等因素为约束条件的动态网络调度模型,进而针对模型的快速求解设计了基于Hadoop平台的并行蚁群算法.以广州市为例,对模型与算法的有效性、实时性进行检验,结果表明,所提出模型和算法可应用于实际互联网定制公交业务中,对推进"互联网+交通运输"具有积极的意义.