基于 mN LS方程的周期波群非线性演化数值模拟研究

论文基于控制深水复波包络演化的修正的四阶非线性薛定谔方程（mNLS）建立模型,利用离散时间步长的虚拟频谱方法（split‐step pseudospectral method）进行求解,模拟了周期波群的非线性演化,对演化过程中复包络幅值、波面位移、谱成分能量以及模态值的变化进行分析。结果表明：该模型可以有效地模拟周期波群的非线性演化。     

深水波列传播的不稳定性分析

深水波列传播是多影响因素共同作用的物理过程,寻求合理的参数来表征深水波列传播过程中各因素的影响,对了解深水波列传播特征有重要意义。文章基于BMNLS方程的不稳定性分析,得到一关于波陡、频带宽度和频率的特征参数Ui,并指出在深水波列传播过程中,当Ui1时波列是稳定的,在Ui1时波列为不稳定的,并随Ui的增大,不稳定性及非线性作用不断增强。同时针对边带扰动波列的传播,指出此参数可有效地表示深水波列传播特征。     

波浪爬高的PSPH方法数值模拟研究

通过Poisson方程迭代求解压力场的SPH方法,建立了模拟水波动力学问题的数值模型,将亚格子湍流模式加入方程中,更加精确地描述了波浪破碎时的湍流特性。针对SPH方法中粒子靠近边界处由于粒子缺失导致核函数的截断而引起计算误差,将核函数梯度修正引入了数值计算模型中。同时提出一种新的边界压力计算方法,改善了边界压力计算的精度。对孤立波及椭余波在斜坡上的爬坡破碎过程进行了数值模拟,数值结果与实验结果吻合较好。表明该方法在对复杂水波动力问题的数值模拟上是行之有效的。     

用一种全非线性Boussinesq方程模拟斜坡上的波浪破碎和爬高

基于一种新的二阶全非线性Boussinesq方程,采用预测-校正格式的有限差分法对该方程进行离散,建立了数值模型.模型中通过“狭槽法“来处理波浪在岸线处的动边界条件,采用涡粘模型来模拟波浪破碎引起的能量耗散.为了验证数值模型的适用性,模拟了斜坡地形上的波浪破碎和爬高.从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题.     

二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至()Ομ2阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析。首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响。数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显。     

不同时空格式在求解Boussinesq水波模型中的应用

为了解不同时间空间差分格式在常用的二阶或四阶Boussinesq模型中的应用,针对4组近似到0（旷）阶完全非线性的二阶或四阶色散性的高阶Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用Crank-Nicolson格式、蛙跳格式、混合四阶Adams-Bashforth-Moulton格式,建立不同的数学模型。利用这些数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,通过数值结果与试验结果的比较．考察时间格式及空间格式对模型的影响。结果表明：对同一方程,混合四阶Adams-Bashforth-Mouhon格式和Crank-Nicolson格式均能取得较好模拟效果,蛙跳格式的模拟效果最差;二阶Boussinesq模型采用追赶法求解已能满足要求;对四阶Boussineq模型,二阶空间导数色散项亦采用四阶精度,其数值效果会更好。     

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

在邹志利（2005）推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。     

高阶近似抛物缓坡方程的随机波模型

文章基于高阶近似抛物缓坡方程,利用线性叠加原理建立了自然地形条件下综合考虑水波折射、绕射的随机波模型。通过对Vincent和Briggs的不规则波实验资料的数值模拟,对本模型进行了验证,计算结果和实验结果符合得比较好。并且通过数值计算得出了一些重要结论,对工程计算有重要意义。     

基于Boussinesq模型的刚性植被水域波浪传播特性数值分析

通过在Boussinesq水波模型中引入拖曳应力项来考虑植被对波浪的衰减作用,建立了波浪在近岸刚性植被水域传播运动的数值模型。在对模型进行验证的基础上,模拟分析了植被特征参数与入射波要素对波浪传播运动的影响。数值模拟结果表明,波浪在近岸植被区传播时,随着植被密度和植被淹没高度的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大;随着入射波高的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大。     

双层Boussinesq水波方程（英文）

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

非线性聚焦生成畸形波规律之研究

非线性聚焦是畸形波生成的一种可能机理。采用可以描述非线性聚焦现象的四阶修正非线性薛定谔方程,模拟了边带扰动条件下波列空间演化过程中畸形波的生成。不同初始边带扰动条件和不同波陡等情况下的数值试验结果表明,满足边带不稳定性条件时,初始边带扰动条件和波陡对畸形波的生成具有重要的影响,并给出了畸形波生成的规律。     

三维数值水池的水波衰减特性分析

为了研究数值水池的波浪衰减特性，本文以N-S方程为控制方程，基于有限体积（Volume of Finite，VOF）法和湍流模型RNG k-ε，通过在流场入口处添加速度的方式，模拟了波浪的生成与传播过程；并且在水池末端添加动量源项实现了波浪的消除。在建立数值水池的基础上，对数值波浪水池的模拟精度和波浪衰减的相关问题进行了分析，得出了波浪沿程衰减的规律曲线及最优的数值仿真设置方案。     

修正的潜艇标准运动方程的应用

潜艇的模拟研究依赖于潜艇的水下运动模型。本文通过对潜艇标准运动方程推导过程的分析,结合修正方程的修正特点,找出2个方程之间的差异,并对修正方程的实际工程应用进行探讨。为潜艇运动规律的非线性研究和模型的精确修正提供理论指导。     

迎浪时基于非线性运动方程的船舶RANS数值模拟

迎浪航行是船舶运动是非线性运动,采用一类具有齐次解的二阶偏微分方程描述迎浪时船舶的非线性运动,构建船舶迎浪航行控制的非线性运动方程,在临界稳定条件下分析船舶非线性微分方程的齐次解,在非线性波动运动模式下,建立船舶非线性运动方程的局部寻优模型,采用最小二乘拟合方法进行迎浪航行的控制参量寻优,实现非线性运动方程的船舶RANS数值仿真模拟,根据RANS数值模拟结果实现船舶非线性运动优化控制。数值仿真分析表明,迎浪时船舶非线性运动方程具有稳定收敛的齐次解,能实现对船舶的超稳定性控制。     

受冲击海上桥梁的非线性动力响应特征数值模拟

在受冲击海上桥梁的非线性动力响应特征数值模拟中,使用传统动力响应特征数值模拟方法模拟的准确度较低,因此提出一种受冲击海上桥梁的非线性动力响应特征数值模拟方法,利用有限元模型对海上桥梁进行基础非线性动力响应分析,通过自由度方程组建立动力响应特征数值模拟模型,结合等分能量法实现动力响应特征数值模拟,为了验证该方法的模拟准确度,利用该方法与传统动力响应特征数值模拟方法同时进行桥梁的非线性动力响应特征数值模拟,其模拟准确度分别为92.4%,72.3%,65.4%,69.1%,通过对比实验可知该方法的模拟准确度最高,验证了该方法的优越性。     

南汇东滩促淤工程南区设计波浪要素研究

针对南汇东滩促淤工程所处的位置,选用基于波能平衡方程和波作用守恒方程的近岸风浪谱模型建立波浪传播计算数值模型,对非线性效应影响条件下的波浪要素进行计算研究。研究结果表明,波浪在远距离的传播过程中,受到沿程的风的影响,组成波之间能量交换转移和耗散等非线性效应的影响不可忽略,在南汇东滩海域采用近岸风浪谱数值模型对波浪的传播变形计算较为合适。     

基于 LES 和 BPBE 的舰船气泡尾流数值分析方法

提出一种基于大涡模拟（LES）和气泡群平衡方程(BPBE)的舰船气泡尾流特征参数研究的数值分析法：首先建立舰船尾流场 LES 控制方程,结合实船初边始条件,对流向的速度进行数值模拟;然后再将 LES 计算得到的速度代入 BPBE 方程进行尾流中气泡数密度分布（BND）的求解。计算结果表明：BND 沿尾流流向的分布基本符合指数分布,在500 m 以内的区域衰减速度很快,500 m 以外的区域衰减速度缓慢;在离船尾越近的地方,小气泡的相对 BND 越大;在3000 m 距离处 BND 最大的气泡尺寸约为70滋m。该方法计算效率较高、占用空间较少,可望为舰船气泡尾流特征的研究提供新的有效手段。     

基于渐进法的船舶横摇非线性阻尼系数识别

阻尼对于海浪中船舶的横摇运动响应预报至关重要。本文基于渐进法,利用自由横摇衰减数据,提出了一种适用于船舶大幅横摇运动的非线性阻尼系数识别方法。非线性阻尼选用线性加二阶模型,非线性回复力矩可以是任意形式的奇函数。通过数值方法模拟生成自由横摇衰减曲线,采用本文方法识别阻尼系数,验证方法的有效性。开展不同横摇角幅值下的参数研究,将不同船舶横摇方程的阻尼系数识别结果与其他方法的估算结果进行对比分析,验证了本文方法的高精度。最后,将本文方法应用于船舶自由横摇衰减实测数据,识别其非线性阻尼系数,数值模拟结果与试验数据一致性较好。研究表明该方法精度高,易操作,适用于大角度横摇和强非线性回复力矩条件下非线性阻尼系数的识别。     

透空式防坡堤周围的非线性波浪传播的数值模拟

对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟,在Boussinesq波浪方程中加入与透空建筑物有关的新耗散项,从而界定了透空建筑物引起的部分反射和透射,波浪折射—衍射的传播过程通过控制方程求解。波浪控制方程通过有限差分方法求解。模型应用于模拟波浪经过具有部分反射的群桩式透空结构,结果表明透空式防波堤可以有效地衰减波浪和作为重力式结构的一种替代方式。