分块消元法解同余式N≡R(mod 7)

本文证明一个素数的命题,由此命题得出计算同余式的分块消元法,并以此法解N≡R(mod 7)     

方程1＋x＋…＋x^n=0（mod p）的解与算法

给出了方程1 x … x^n=0(mod p)的解与算法．     

关于Cn^4和Cn^5（n≡0（mod5））的邻强边色数和全色数

得到了Cn^4和Cn^5（n≡0（mod5））的邻强边色数和全色数．     

方程1+x+…+xn=O(mod p)的解与算法

给出了方程1+x+…+xn=0(mod p)的解与算法.     

关于C4n和C5n(n≡0(mod 5))的邻强边色数和全色数

得到了C4n和C5n(n≡0(mod 5))的邻强边色数和全色数.     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

解同余方程a1x1＋a2x2＋…＋anxn≡b（modm）

用矩阵的初等变换给出了同余方程∑∧ni=1aixi≡b（modm）有解的充分与必要条件的新的证明，而且在这个证明中提供了求解的方法。     

关于f（p（f））^n的例外值

推广了杨重骏，杨乐等证明的：若ｆ为一超越整函数，ｎ，ｋ为非负整数且ｎ≥２，则ｆ（ｆ＾（ｋ））＾ｎ唯一可能的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０这一结果，证明了当ｆ＾（ｋ）易为ｆ的相当广泛的微分多项式时，相应结论仍成立。     

形如2λpα+1的质数模原根的直接算法

东北师范大学学报自然科学版1979年第一期和1980年第二期上,李复中教授给出了部分质数模全部原根的求法,今天我们称它为间接求法。近年来,国内外没有这方面的论述。作者通过大量的数据推演和论证,做出了形如2^λP^α＋1的质数模全部原根的直接算法（定理）,并给出了这类质数模全部原根的递推公式。这种直接算法对于求2^λP^α＋1的原根更具有灵活性,并减少了计算原根一半的计算量。     

素数模19的同余方程的整数解

证明了连续正整数偶次幂之和,关于素数模19同余方程的若干性质,并给出了全部整数解。     

广义图K（5,n）的边色数

本文给出了完全图Ｋ５的广义图Ｋ（５，ｎ）的一种正常边着色法，从而解决了这类图的边色数。     

图B（n,2,2）的优美性

说明了图B（n，2，2)优美的充分必要条件是n≤5。     

AR（p）模型阶的稳健改进估计

根据稳健自相关函数ｒ（ｋ）构造了ＡＲ（ｐ）模型阶的估计，其估计结果具有一定的抗干扰性，并从理论上分析了这种估计方法的渐近收敛性质。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（I）——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法。首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态。对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果。     

O（n）时间复杂性的超快速分类算法

本文介绍了一个超快速分类算法—SUPERSORT,和C.A.R.Hoare于1962年提出的QuiCKSORT算法相比,suPERSORT算法更具有时间上的优越性。SUPERSORT算法的时间复杂性为O(的数量级,并且SUPERSORT算法适用于对任意类型的数据进行高效地分类。