一类非线性四阶波动方程整体弱解的光滑性

研究一类描述粱振动的非线性四阶波动方程的初边值问题．用Galerkin方法证明了整体弱解的光滑性随初值的光滑性提高而提高,由Sobolev嵌入定理可知，当初值的光滑性适当高时，弱解成为经典解。     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类Hammerstein型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正确的存在性

用上下解方法得到了Ｒ″中光滑的有界区域上ｆ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）在ｕ＝０处具奇性的椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）＝０零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动”中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性。     

带小参数的Volterra型方程的非线性边值问题

利用微分不等式方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型方程非线性边值问题ε＾２ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ω（ε）ｕ，，ε），ｇ（ｕ（０），ｕ（０），ε）＝，ｈ（ｕ（１），ｕ（１），ε）＝的解的存在性和一致有效估计，其中「Ｔｕ」（ｔ）＝ψ（ｔ，ε）＋ｋ（６ｔ，ｓＥ）ｕ（ｓ）ｄｓ。     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解，得到了此类方程解的结构，解决了解的存在性等问题。     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

三阶非线性方程三点边值问题的存在性

研究了三阶非线性方程的一类三点边值问题,利用Volterra型积分算子和微分不等式理论,得到了解的存在性和唯一性.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

用Volterra型积分算子和微分不等式技巧,研究了某一类三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性,此外,在适当的条件下,通过构造具体的上下解,刻划了方法的应用性.     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性和渐近估计.     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

一类三阶非线性系统的两点边值问题

研究了一类三阶非线性系统的两点边值问题,利用微分不等式理论和积分算子给出了解的存在性,结果表明,所用技巧可以被应用到其它相应的边值问题.