L^2[0,1]区间上的Daubechies小波包的应用

利用小波-Galerkin积分法,第一次给出了用区间上的小波包解第二类积分方程的算法实例,并与小波解积分方程得到的结果进行比较,实验结果表明条件数更小,稳定性更好;同时讨论了解法中方程组的系数矩阵的稀疏性,小波包得到的矩阵更稀疏.     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了Fuzzy矩阵的同解简化矩阵，利用同解Fuzzy简化矩阵给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法，得到了有关Fuzzy矩阵方程解集的四个重要定理，以实例指出了文献[4]k中定理3的错误。     

悬索桥的非线性自由振动方程

本文给出了悬索桥横向—竖向—扭转耦合非线性自由振动的一般微—积分方程,通过引入无量纲量,得到了无量纲化方程,通过用线性问题主模态来表示解的表达式,得到N—耦合的二阶非线性常微—积分方程的三个方程组。     

弹性地基梁板的径向基函数逼近求解方法

基于Winkler模型对弹性地基梁和弹性地基板的挠度求解提出了一种新方法。利用加权余量法中的配点法结合径向基函数逼近得到挠度近似解,该方法无需划分网格且无需积分是未知数与方程数目一一对应的强形式解法。数值实验表明：该近似解结果与理论解基本吻合,计算效果与杂交边界法相当,优于滑动最小二乘法;此外,根据边界条件可赋予附加未知量物理意义,将部分特征矩阵构造成单位阵从而降低了待求方程组的求解难度,减小误差,为特征矩阵附加行的编写提供了新思路。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

整周模糊度改进算法研究与实现

介绍了在短基线状态下利用单频单历元双差载波相位定位时模糊度固定的基本理论.结合正则化理论和阻尼矩阵的思想,提出了一种用改进的正则化方程来改善法方程病态性的方法.算例分析表明,应用改进的正则化算法可以改善法矩阵的病态性,得到更加精确的浮动解,利用LAMBAD方法搜索可得到准确的整周模糊度解.     

含有裂纹水泥混凝土路面的理论分析

以断裂力学理论为基础,将水泥混凝土路面视为Winkler地基上的弹性板,利用傅立叶积分变换,并引入位错密度函数,建立了奇异积分方程,推导出水泥混凝土路面表面存在裂纹时裂纹尖端应力强度因子的解析表达式,然后应用Lobatto-Chebyshev数值方法求解奇异积分方程,得到了应力强度因子的数值解.以实际路面为例,计算了裂...     

大地测量Stokes边值问题的自然边界元解法

对球近似的大地测量边值问题,从扰动位的Poisson积分公式出发,推导了大地测量Stokes边值问题的重力异常球谐函数级数表达式,再基于虚功原理,将重力异常球谐函数级数表达式写为变分方程,即大地测量边值问题的自然积分方程,然后再用离散化技术,将所得到的自然积分方程转化为代数线性方程组,通过对代数线性方程组求解,即可得大地测量Stokes边值问题的数值解.     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.