球面三角中的一题多解

球面三角公式繁杂，学生在实际运用时感到困难。教师应启发引导学生一题多解，这有助于加强公式间的沟通与联系，加深对球面三角知识的深刻理解，有利于培养学生思维的发散性和创新性，有效地提高学生的数学解题能力和教学质量。     

准有序排列研究

对具有准有序限制的ｎ阶排列进行了研究，运用组合学原理给出了相应的计数公式及其部分性质。     

弹塑性分析的互易边界元—数学规划法

针对一般非齐次拟线性微分方程由互易原理统一导出了将体积分转化为边界积分的双重互易边界元与多重互易边界元的格式。提出了避免奇异积分的塑性面力计算新方法。给出了受重力、旋转惯性力、热载荷作用的多重互易边界元的公式，为分析高速滚动接触作了准备。给出了数值算例。     

提高复合运动教学起点的实施方案及具体操作

鉴于学生数学基础的提高，文[1]曾建议扬弃现行理论力学通用教材中关于点的速度和加速度合成公式的繁琐而累赘的证明方法，特别是用不严格的“几何法”去进行证明．其令人信服的程度受到了很大的限制。更为严重的是，这些证明方法从一系列的特例出发．费时、费力而又使学生不能深刻理解公式的普遍涵义。     

平面三角形与球面三角形的比较

着重就平面三角形与球面三角形的有关概念、公式作一系统的整理、概括和比较，从而指出其异同以及相互之间的联系。     

江津中渡长江大桥船桥碰撞力的计算和分析

结合拟建江津中渡长江大桥桥墩船撞力计算,对船舶撞击速度、角度的选取及影响进行了探讨;分别运用国内外现行的规范公式、经验公式及有限元模拟方法,对3 000 t、5 000 t级船舶撞击桥墩的碰撞力进行了计算对比。结果表明:我国现行公路和铁路规范公式计算结果偏小,美国AASHTO规范公式、修正沃辛公式与有限元计算结果基本一致。     

基于振动法的拉索抗弯刚度及拉力实用估算公式研究

用振动法测拉索拉力时,不可忽略拉索抗弯刚度对中、短索测试结果的影响,但工程实践中难以确定拉索的抗弯刚度。采用曲线拟合方法,提出了由低阶频率估算拉索抗弯刚度及拉力的实用估算公式;用实用估算公式验算了被检验拉索的抗弯刚度及拉力,对比分析了实用估算公式与目前常用公式的拉力估算结果。研究表明:在拉力估算上,实用估算公式的计算精度在2%以内,与常用公式相同;在抗弯刚度估算上,当0≤ξ210,实用估算公式计算精度在2%以内;实用估算公式对抗弯刚度和拉力的识别精度满足工程实践要求。     

高斯定理的数学证明

根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明，得到了力线数密度与电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系，指出了用力线法证明高斯定理的方法是不合理的．     

路工程地震液化判别及液化指数相关问题探讨

论述公路工程地震液化判别及液化指数计算的基本方法,对液化判别及液化指数计算在实际应用中的问题进行了探讨,提出了公式修正建议及现阶段公式判别存在的问题。     

相关背景知识在微积分教学中的有效运用

结合教学实践,讨论了实数的引入,Newton-Leibniz公式,无穷级数,函数的可积性准则这几个相关的微积分背景知识在教学中的有效运用。     

不同风载角度作用下塔式起重机桩基受力验算分析

针对塔式起重机桩基设计时对风载作用效果考虑不足导致事故发生这一问题,建立了风载作用下的桩基受力模型,推导出任意风载角度下的桩基受力公式.结合实际工程,采用推导公式及规范公式对工作状态及非工作状态下的桩基受力进行验算并进行误差对比分析,通过实际设置桩长进行风载作用下桩基抗拔受力验算分析.研究表明:推导公式可求得不同风载作...     

一种车载GPS系统坐标转换公式及其应用

从理论上探讨了对车载GPS坐标转换的高斯正算公式及相应的坐标转换过程,对实际的车辆导航和实时监控系统中用到的坐标转换公式作了一些合理的简化,并对这些简化公式的有效性及适用性进行了相应论证。认为GPS车辆整体动态定位精度更多地依赖于系统硬件设备能的动态定位精度,坐标转换产生的误差只要不对整体动态定位精度造成显著影响,应尽可能采用简化公式进行计算。     

地下铁道通过能力计算方法的探讨

探讨了地下铁道通过能力计算的思路和方法，给出了地铁线路通过能力及终点站列车折返设备通过能力的计算公式，并分析了公式中有关参数的确定及公式应用的条件。     

加筋板在轴向压力下的极限强度研究

采用非线性有限元直接计算方法,对系列加筋板在轴向压力下的极限强度进行了计算分析.大量数值计算结果与smith及Tanaka的实验结果进行了验证.基于有限元分析结果,提出了加筋板极限强度的预报公式.文中公式与有限元计算及实验对比结果表明,所提出的公式具有较高的精度.     

非对称齿齿轮泵设计研究

针对非对称齿齿轮泵的特点进行了理论研究,推导出流量公式及流量脉动公式,并为以后该泵的国产化提供了理论基础.     

直轨道对对称轮的几何约束,兼及等效斜度和重力刚度

在建立铁路车辆的运动微分方程时,需要用到轮对各个坐标之间的关系及各个几何接触参数。原有的文献公式形式众多,有些看来是错的。本文先推导精确公式,然后得出近似公式。对于对称锥形轮对,问题可以完全解决。对于圆弧踏面轮对,本文列出了一般情况下的联立方程,但只得出了仅有侧滚及仅有摇头角位移时的显式解。算例表明,只有圆锥踏面轮对对于侧摆位移的各个几何接触量的线性公式才与精确公式比较接近。所有的等效斜度,重力刚度和其它情况下的几何接触量的原有文献近似公式大都有比较明显的误差。     

钢筋混凝土偏心受压构件裂缝宽度异常分析

根据应用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)6.4.3及6.4.4条公式计算钢筋混凝土偏心受压构件裂缝宽度时出现异常结果的情况,应用数学方法及工程实例对此进行了分析论证。在特定条件下规范公式误差较大。     

基于频率计算系杆拱桥吊杆张拉力的实用公式

为了分析频率对吊杆张拉力的影响,根据吊杆的振动力学特性,考虑到吊杆在振动过程中处于动平衡状态,建立吊杆的运动偏微分方程,推导出考虑抗弯刚度、转动惯量、剪切变形、转动惯量和剪切变形耦合影响下频率与索力的计算公式.通过不同吊杆长度及各自不同阶频率进行对比及频率差拟合分析,分析认为通过高阶频率差求基频会造成基频值识别变大,从而导致索力识别值偏大,得出基于一阶频率的频率修正值,同时得出了索力计算实用公式.通过算例,分析对比了弦振动公式、考虑抗弯刚度公式和本文公式.计算表明:采用实用公式确定的索力与实际张拉力相比,误差可控制在5%以内.证明了实用公式的正确性和实用性.      

新型膜片联轴器中膜片应力与刚度的计算

用结构分析法推导了一组新型膜片联轴器中膜片强度及刚度的设计公式，并对这种膜片联轴器的扭转刚度进行了实测，测量结果与文中公式计算值相当接近。     

超载车辆弯沉等效换算方法研究

通过对四次方公式及我国现有轴载换算公式的分析，说明它们对超载轴轴载换算的不适用性，从而利用理论弯沉等效和实际弯沉等效双重的约束等条件推导了计算轴载等效换算系数的公式，分析了它的适用性，可初步用于超载轴的等效换算。