二元负相关性及各水平之问的关系

多元随机变量相关性在许多方面引起关注，本文提出较强的二元随机变量之间各水平正相关及负相关的定义和相互关系。     

二元负相关性及各水平之间的关系

多元随机变量相关性在许多方面引起关注,本文提出较强的二元随机变量之间各水平正相关及负相关的定义和相互关系.     

非线性消亡过程的二元相关性

多元随机变量相关性在许多方面引起关注，本文在二元随机变量之间各水平正相关及负相关的定义和相互关系的基础上讨论非线性纯消亡过程的相关水平。     

Gauss随机变量产生方法的比较研究

在通信系统仿真中,Gauss随机变量是最重要也是最常用到的随机变量。根据Gauss随机变量产生的基本原理,结合中心极限定理、坐标转换和概率分布的基本知识,分析了产生Gauss随机变量的三类方法,即12求和法、Box-Mull-er法和极坐标法,实现了Gauss随机变量的产生,比较了三种方法和直接使用函数产生Gauss随机变量的性能,提出了检验Gauss随机变量的易实现的三个参数-相对集中度、宽度对称度和相对宽度对称度,分析研究得出：12求和法产生的Gauss随机变量相对集中,Box-Muller法的统计特性、对称性等综合性能更优的结论。     

结构可靠度分析中随机变量间相关系数的特性

在结构可靠度分析中,经常要把随机变量通过当量正态化变换为标准正态随机变量.随机变量的变换过程,包括线性函数变换和非线性函数变换.为了研究随机变量间相关系数的变化规律,利用概率论的基本思想分析得出,经过线性变换后变量之间相关系数保持绝对值不变,非线性变换后保持随机变量之间相关系数近似不变.因此在结构可靠度分析中,变量之间相关系数近似保持相等,其误差随变换的非线性程度增高而增大.     

由离散边缘分布律求联合分布律的计算法

在作交通运输计划时,常利用运筹学中的西北角法制定最优运输方案.本文讨论了这一方法与离散型随机变量之间的关系,证明了对任意两个给定的离散型随机变量,可利用西北角法求出一个二维离散型随机变量使其边缘分布律为已知的两个随机变量的分布律.     

博弈系统中任意随机变量序列关于乘积分布的一类强极限定理

引进似然比作为任意随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了博弈系统中任意随机变量序列关于乘积二项分布的一类强极限定理,作为推论得到了博弈系统中服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理。     

随机选择系统中任意随机变量序列关于乘积分布的一类强偏差定理

通过引进极限对数似然比的概念,作为任意随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的分布偏差的一种度量,通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了赌博系统(又称随机选择系统)中任意随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,作为推论得到了任意随机变量序列关于二项乘积分布的强偏差定理以及服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理.     

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理,并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列,得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

Cantor型随机变量序列强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型随机变量序列普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论,由推论得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。