带时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究了带时变时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,给出了带时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及需要的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的映射操作基础上,基于Lya-punov-Krasovskii稳定性定理和线性矩阵不等式技术来讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。所得条件是时滞相关的。最后,用一个数值例子验证所得的稳定性条件是有效的。     

动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验

提出了动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验定理，将动态递归数字滤波器划分为两类，单调系统簇与非单调系统簇。单调系统簇的稳定性检验与Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理的检验类似，只需检验集合中的四个端点复多项式，而非单调系统需检验所有可能的端点复多项式的组合。给出了定理的证明与应用举例。     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理，与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

离散系统鲁棒稳定性判据及其应用

给出了离散线性系统对时变扰动下的鲁棒稳定性判据和受扰系统保持稳定的允许扰动的界限，并将此应用于多变量反馈控制系统的鲁棒状态反馈和输出反馈的设计，从而进一步发展了离散系统鲁棒稳定性理论。     

时变离散系统的稳定性

利用最大Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法研究时变离散系统的稳定性,并给出了线性和非线性时变离散系统的零解为一致稳定的若干代数条件,改进了已有文献的相应结果。     

关于时变区间矩阵的稳定性

引进时变区间矩阵弱稳定、一致稳定、一致渐近稳定的概念,利用Ｗａｚｅｗｓｋｉ不等式和榘测度出给出了时变区间矩阵和具分解的时变区间矩阵关于上述性的判别准则。     

一类连续切换系统的渐近稳定性

针对一类连续时变时滞切换系统,通过构造适当的Lyapunov函数,提供适当的能量函数.利用线性矩阵不等式方法,讨论系统的能量递减,证明该系统在任意切换下的稳定性.通过MATLAB数值仿真,结果表明该系统是渐近稳定的,表明该方法是有效的.     

一类连续切换系统的渐近稳定性

针对一类连续时变时滞切换系统,通过构造适当的Lyapunov函数,提供适当的能量函数.利用线性矩阵不等式方法,讨论系统的能量递减,证明该系统在任意切换下的稳定性.通过MATLAB数值仿真,结果表明该系统是渐近稳定的,表明该方法是有效的.     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

线性中立型时滞系统的稳定性判据

用基于频域的特征方程方法研究线性中立型时滞系统的渐近稳定性．利用与系统的状态、时滞及微分项有关的系数矩阵的结构特征，推导了与时滞无关的代数稳定性判据．与已有结果比较，新判据减弱了对系数矩阵的限制，扩大了稳定参数域．用新判据确定了算例的渐近稳定性，而对此算例原有判据已不适用。     

离散系统稳定性快速判别

提出了一种不需要求出离散系统的极点位置，便能迅速准确判别系统稳定必的检验方法。根据留数理论推导出简便的系统稳定性判别算法程序，并结合具体例题，验证了该算法的正确性。     

具分解的无界时变区间矩阵的稳定性分析

采用矩阵测度和向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数对具分解的无界时变区间矩阵的稳定性了分析,给出了其稳定的判别准则。推广和改进了目前时变区间矩阵稳定性研究的一些工作。     

基于Internet的遥操作机器人系统的鲁棒控制

在基于Internet的遥操作系统中存在时变的通信时延,时变时延会严重影响系统的稳定性和操作性能。本文针对时变的通信时延对系统的影响,将时延变化率建模为系统不确定参数,提出用时间前向观测器预测从机械手的状态,用力、预测的位置和速度反馈消除或减小时延对系统的影响。通过对反馈参数的分析与设计,使整个系统具有鲁棒渐近稳定性。仿真结果表明了该方法的有效性。     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

线性时变分段参数系统的稳定性与L2增益性能

为降低李雅普诺函数(Lyapunov function)分析参数时变系统引起的保守性,研究了系统稳定性、L2增益与参数分段和参数变化率的关系,提出了一种同时考虑参数分段和参数变化率的线性时变参数系统的线性矩阵不等式(LMI)设计方法.仿真结果表明,系统具有鲁棒稳定性和对干扰的抑制作用,该方法适用于各种线性时变参数系统.     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件；根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性；利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.     

时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性

为将神经网络应用于最优化问题的求解,对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下,得到了系统平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法,构造适当的含有无穷时滞的微分一积分不等式,并分析了微分-积分不等式的稳定性,得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M-矩阵,即可得到Cohen—Grossberg神经网络系统的全局渐近稳定性．最后给出了一个算例,以说明该判据的正确性．     

控制Lorenz混沌系统到平衡点

应用线性反馈法与延迟反馈法控制Lorens混沌系统．在线性反馈控制系统中，用Routh—Hurwitx定理，证明Lorens系统的三个平衡点在增益k大于某一阈值时，都是渐近稳定的；在延迟反馈控制系统中应用F1oquet理论和Hurwitz定理，证明在增益延迟积κι大于某一阈值时，两个非零平衡点是渐近稳定的，而零平衡点总是不稳定的．数值仿真结果验证了上述两种情况下各平衡点的可控性、稳定性．在实际问题中，常常要求系统能过一段时间后进入定常态，所以，线性反馈法与延迟反馈法控制混沌系统到平衡点的问题的研究具有实际应用的意义．     

动态多维离散系数的传函数生成算法

基于多维离散傅立叶变换，提出了一种动态多维离散系数的传递函数的自动生成算法，可求出高阶，复杂拓扑结构的动态多维离散系统的系统矩阵，传递函数。     

一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧

本文应用Hopf分歧定理，讨论一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧问题，分析了这类议程组零解的稳定性以及产生Hpf分歧的条件，得到了它的分歧周期解的存在性、稳定性以及它的渐近形式。