一类新的修正PRP共轭梯度法

提出一类带有新参数公式的的修正PRP共轭梯度法.该方法能自动保证参数公式的非负性.在适当条件下,证明了算法在广义Wolfe-Powell线搜索和Wolfe-Powell线搜索下全局收敛,初步的数值试验结果表明新方法有较好的应用前景.     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

M步Newton法的一种改进

在许多科学与工程计算问题中,需要求解非线性代数方程组.在诸多解法中,Newton迭代法及其变体M步Newton法是最主要、最常用的方法.通过对非线性方程组的迭代法引入Aitken加速技术,设计了一种非线性方程组的迭代解法的加速方法;将该方法与M步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、M步离散Newton法及Brent方法等,均可在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.     

基于共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法

将共轭梯度法引入蒙特卡洛随机有限元法，建立基于多项式预处理共轭梯度法的蒙特卡洛随机有限元方法。求解某一特征样本，对于其余样本，采用把特征样本作为预处理阵的多项式预处理共轭梯度法。将该方法与基于Neumann法的随机有限元方法作比较，从理论上证明了Neumann法是基于多项式预处理共轭梯度随机有限元方法的一个退化算法。最后算例比较也验证了该方法有更高的求解效率。     

梯度法优化下的机场跑道容量结构分析

梯度法(又名最速下降法)是计算机数据优化的经典算法,通过设定选定区域内的任意两个参数进行比较,从而逐步缩小选定区域范围,直至找出极值。梯度法在计算机数据算法领域运用广泛,运用其基本理论及程序编辑,以成都双流国际机场跑道容量结构为例进行分析,找出使用频率及规律,对加强重点季节时段的监管、预测跑道容量、评估跑道运行能力、考量机场饱和度具有重要意义。将计算机中成熟的优化算法运用到民航数据统计及管理中,也是未来民航业发展的趋势。     

高职院校数学建模竞赛的“四步培训法”探析

文章根据多年指导全国大学生数学建模竞赛的经验,总结出高职院校数学建模竞赛的宣传—培训—参赛—总结＂四步培训法＂,为高职院校进行数学建模竞赛培训提供一种可以借鉴的方法。实践证明,＂四步培训法＂是可行的、有效的。     

改进的Rosen梯度投影法及其等价性证明

对Rosen梯度投影法提出了一种改进策略,使其在第一步计算中不再需要重度计算投影矩阵,大大减少了计算量,使算法更加稳定和实用。同时,证明了改进后的算法与原算法是完全等价的,即搜索方向是完全相同的。     

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为针约束问题，再利用正交校正共轭梯度的法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明，在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划。     

基于改进Wilson-θ法的流固耦合迭代算法

在传统的Wilson-θ法的基础上，对Wilson-θ法进行了改进并分析其稳定性，基于改进的Wilson-θ法给出了求解动力耦合方程的迭代算法，该算法能方便地用以求解坝库系统的动力耦合反应。计算实例表明，本文中的迭代算法是可行的，并且比已有的算法有更高的计算效率。     

一种寻求多条最短路的新算法——生长路径法

为了寻找栅格状轨道交通运输网络中任意两个节点间的全部最短路径,根据数据结构中堆栈数据“后进先出”的原理,提出了生长路径法,它将从起点发出的初台最短路径压入堆栈,并利用边的编号和路径长度对堆栈内的路径进行生长和判断,合格的路径进栈,不合格的路径剔除,直到堆栈内所有的路径都生长至终点为止,利用这种算法可求出无负向边的有向网络中任意两节点间所有的最短路径。