仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

解摩擦问题的多子域情形的Schwarz算法

摩擦问题可表述一类非线性变分不等式，笔者给出了对此问题在多子域情形下的Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了此算法的收敛性。     

Hilbert空间广义变分不等式的迭代方法

应用辅助原则技术,在部分相关强单调和非空有界闭子集条件下,提出了一个解广义变分不等式问题的预测校正算法.作为应用,给出了许多解不同类型变分不等式的新的结果.     

Hilbert空间广义变分不等式的迭代方法

应用辅助原则技术,在部分相关强单调和非空有界闭子集条件下,提出了一个解广义变分不等式问题的预测校正算法.作为应用,给出了许多解不同类型变分不等式的新的结果.     

解摩擦问题的加性Schwarz算法

摩擦问题是第二类非线性的变分不等式,本文给出了解简化摩擦问题的加性Schwarz算法并给出算法的收敛性。     

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概述了动态最优交通分配的研究现状，详细描述了动态交通用户最优状态与变分不等式模型的等价关系. 基于约束集合和行驶费用函数的描述，说明了变分不等式方法在动态最优交通分配中应用的必然. 最后，分类综述了动态用户最优分配变分不等式模型及其代表性文献，讨论了当前存在的几个主要问题及进一步的发展展望.     

广义混合隐拟变分不等式的算法

利用广义混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价关系,给出解混合隐拟变分不等式的算法,在伪单调算子条件下,证明了该算法的收敛性.     

一种改进投影算法求解排放约束下多用户交通分配均衡模型

给出一种考虑排放约束条件下的交通分配均衡模型,在所定义的广义出行费用中明确考虑捧放因素.通过将变分不等式同题转换成等价的最优化问题.引入改进投影算法求解该模型.在所给出的数值算例中考虑两类对排放不同偏好的用户,采用均衡算法求解二次规划子问题,所得的弧及路径最优解收敛.且均满足Wardrop平衡条件.     

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式，并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题。     

具有内部竞争和负债公司的最佳融资及分红控制问题

考虑了带限制条件的非线性混合奇异正则随机控制问题.在实际背景为具有内部竞争和负债公司的最佳融资和分红情况下,在参数满足一定条件时,给出了相应的最优控制和值函数.     

“跳-停”随机模型的最优控制策略研究

首先构造了目标跟踪和存储问题中的“跳-停”随机控制模型，在给出目标函数应满足的变分方程的基础上，证明了最优控制策略的存在性．进一步，利用随机积分理论及Dolens-Made-Meyer公式，为获得最小的目标值函数，得出了一定条件下的最优“跳-停”控制策略，并给出了目标值函数的具体形式．     

基于最优控制变分原理的有限变形问题非增量算法

在非增量算法的基础上，提出了用最优控制变分原理来形成非增量迭代求解的基本思路，并给出了求解的基本控制方程。力求为非线性方法的数值求解工作提供一个有力的新工具。     

仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式

笔者在本文应用文献[1]中得到的极大极小不等式研究了仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式

笔者在本文应用文献[1]中得到的极大极小不等式研究了仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

广义混合隐拟变分不等式的算法

利用广义混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价关系，给出解混合隐拟变分不等式的算法，在伪单调算子条件下，证明了该算法的收敛性．     

基于动态用户最优的变分不等式模型解决交通分配问题的应用分析

动态用户最优交通分配理论作为智能运输系统的重要理论之一,采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。就此问题的发展过程进行了综述性研究,并探讨了动态用户交通分配理论的发展方向;概述了动态用户最优交通分配的研究现状,详细描述了变分不等式模型与动态交通用户最优状态的条件互等关系。基于用户最优限制条件的描述和动态用户交通分配模型的表达,说明了变分不等式方法在动态用户最优交通分配中应用的必然。同时,对动态用户最优分配的变分不等式模型如何应用,当前存在的几个主要问题及进一步的展望进行了讨论。     

流线网络优化的变分不等式模型与算法

为解决具有复杂超网络特点的流线优化问题,求解以供需匹配度最大化为目标,以能力和资源限制为约束条件的流线网络优化模型,利用向量概念,对流线网络优化模型的目标函数和约束条件进行了简化和修正,将其转换为变分不等式形式,给出了基于投影算法的求解步骤,并以某市物流节点布局规划为例进行分析.案例研究表明:利用投影算法得到的区域物流网络供需匹配度为0.999 7,高于经验比较法得到的供需匹配度0.947 6,更接近实际物流需求;并验证了基于变分不等式的流线优化模型存在唯一解.     

具有随机回报的最优融资问题

讨论了在随机收益条件下，具有混合因素(未分配利润和扩股)的最优融资问题。给出了价值函数满足的自由边界，用求解变分方程的方法证明了最优控制的存在性，并找到了最优控制策略。最优控制策略可以用两个临界值来描述：当资产小于较小的临界值时，公司扩股融资，但不分红利；当资产大于较小的临界值时，公司收益全部分红，但不扩股融资；当公司资产介于这两者之间时，不分红，也不扩股。     

具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性

为了研究一类具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性,构建了三个适当的泛函,之后设置了一个变分问题,结合变分学原理及非线性Schrodinger方程关于时间的不变流形,得到了Schro-dinger方程柯西问题的解的全局存在性.