多把钥匙问题的一般情形(Ⅰ)

本文给出了赋权内集空间的一个必要条件以及四维赋权内集空间的一个充要条件。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴。证明了近似空间是测度空间的基础空间，广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述；在非零有穷测度的条件下，近似空间中的一个广义粗集，是其扩展的测度空间中的不可测集。结果表明：测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴.证明了近似空间是测度空间的基础空间,广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述;在非零有穷测度的条件下,近似空间中的一个广义粗集,是其扩展的测度空间中的不可测集.结果表明:测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具.     

基于集对论的路面使用性能变权综合评价方法

针对路面使用性能综合评价的复杂性,以集对论为基础,进行了同、异、反分析,在确定路面性能评价指标和评价类别的联系度后,建立了集对分析评价模型.从路面使用性能的特点出发,给出了一种局部惩罚-激励型变权确定方法,并与所建的集对分析模型相结合,采用联系数最大原则,提出了变权综合评价方法,使得评价结果更加客观科学.以天津市两条公路的沥青路面性能评价为例,验证了该评价方法的合理性.     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间——广义区间空间——中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理．作为应用，我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题。     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间———中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理.作为应用,我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题.     

柴油机微粒捕捉器集效率模型的研究

在深床微粒捕集效率经典理论的基础上,结合柴油机排气的特点,从宏观的角度建立了一个计算机捕捉器内气流中的微粒分布及微粒捕集效率的基本数学模型,这个模型可以更确切地描述捕捉器内微粒的捕集过程及影响微粒捕集效率的各种因素,为柴油机排气微粒捕捉器的优化设计及进一步建立定量的捕捉器微粒捕集数学模型提供了基础。     

关于集控制集的若干结论

设图Ｇ＝（ＤＶ，Ｅ）。一子集Ｄ包含于Ｖ，若对任何Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集Ｙ包含于Ｄ，使得导出子图＜Ｘ∪Ｙ＞连通，则称Ｄ为Ｇ的集控制集。Ｇ的集控制数γｓ（Ｇ）是Ｇ的集控制集的最小基数。本文讨论了割点属于Ｇ的任一最小集控制集的必要条件，并且给Ｇ有独立集控制集的充要条件。     

基于集对变权特大桥危险品运输安全评价研究

对特大桥危险品运输进行安全评价可有效防止和减少事故的发生。以集对论和变权理论为基础,对长三角区域特大型桥梁进行不良气候条件和紧急事件影响下的危险品运输安全分析,提出影响运输安全的关键因素,运用集对论对各因素进行同一性、差异性和对立性分析,并将集对论与指标权重的惩罚-激励相结合,建立特大桥危险品运输集对变权评价模型,以关联度最大为准则来判定运输安全程度。实例计算表明:评价方法实际有效,可为桥梁运营方提供直接应用和参考。     

集值渐近非扩张映象耦合不动点及其迭代列的收敛性

在Hilbert空间中利用集值映象点值化方法,得到了一类非连续二元集值渐近非扩张映象的耦合不动点集定理和迭代列的收敛性.     

基于集对变权特大桥危险品运输安全评价研究

对特大桥危险品运输进行安全评价可有效防止和减少事故的发生.以集对论和变权理论为基础,对长三角区域特大型桥梁进行不良气候条件和紧急事件影响下的危险品运输安全分析,提出影响运输安全的关键因素,运用集对论对各因素进行同一性、差异性和对立性分析,并将集对论与指标权重的惩罚-激励相结合,建立特大桥危险品运输集对变权评价模型,以关联度最大为准则来判定运输安全程度.实例计算表明:评价方法实际有效,可为桥梁运营方提供直接应用和参考.     

集值渐近非扩张映象耦合不动点及其迭代列的收敛性

在Hilbert空间中利用集值映象点值化方法,得到了一类非连续二元集值渐近非扩张映象的耦合不动点集定理和迭代列的收敛性.     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

一类集值算子不动点定理

在Banach空间中研究了一类集值算子的不动点存在性,在不附加连续性条件下得到了不动点存在性结果,且给出了其不动点的迭代收敛序列.     

Hilbert空间集值非扩张映象的耦合不动点

在Hilbert空间中利用最佳逼近元将集值非扩张映象点值化，并得到了一类非紧非连续二元集值映象的耦合不动点定理．     

Hilbert空间集值非扩张映象的耦合不动点

在Hilbert空间中利用最佳逼近元将集值非扩张映象点值化,并得到了一类非紧非连续二元集值映象的耦合不动点定理.     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y )—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

平均集值非扩张映象的耦合不动点定理

在严格凸Banach空间中,将集值映象点值化,证明平均集值非扩张映象的耦合不动点的存在性与唯一性,得到了一种Mann迭代的收敛性。     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.