测量误差二次多项式回归模型的参数估计

本文在Fuller.W.A等人做出的测量误差一元线性回归模型及一元p维向量线性回归模型的参数估计基础上,讨论了测量误差二次多项式回归模型的参数估计。利用测量误差多项式回归模型样本（Yt,Xt）,t=1,2,…,n,通过统计方法求出样本所包含的统计信息,得出了测量误差二次多项式回归模型的参数估计。     

混合高斯自回归模型参数估计方法之LS-EM

混合高斯自回归模型对有色非高斯数据的概率密度和功率谱密度进行有效的拟合，而LS—EM算法则可解决这一模型的参数估计问题．描述了混合高斯自回归模型及其参数估计问题之后，导出了具体的LS-EM算法，并给出了一组仿真实例．这是一种参数耦合估计算法，首先基于传统的最小二乘技术得到功率谱密度参数粗估计，进行预白，然后应用EM迭代得到白激励的概率密度估计，并基于此构建一加权函数，以此权函数改进最小二乘算法，进而得到模型参数的精估计．     

短期货运预测模型研究

短期货运量的预测对于交通运输系统的运作与管理具有重要意义．本文将回归分析与时间序列分析相结合,提出一个带有回归项和时间序列误差项的回归-时序混合模型,用以进行短期货运量的预测．在对模型进行识别、初估计的基础上,采用极大似然方法进行参数估计,经反复拟合,并对模型进行相应检验,最后得到符合要求的拟合模型。应用此回归-时序混合模型进行月度货运量的拟合预测,并与多元线性回归模型和季节ARIMA模型的拟合预测结果相比较,表明回归-时序混合模型可以提高短期货运量的预测精度。     

光纤分布式布里渊传感散射谱数据分析模型

分析了当注入普通单模光纤的调制光脉冲宽度接近或小于10 ns时,由调制脉冲光和调制器泄漏连续光共同作用所产生的光纤分布式布里渊散射谱特性.在此基础上,建立了由洛伦兹(Lorentzian)型谱和高斯(Gaussian)型谱线性权重优化组合而成的光纤分布式布里渊传感散射谱数据拟合与参数估计Pseudo-Voigt(P-V)分析模型.利用该P-V模型和Levenberg-Marquardt(L-M)非线性最小二乘算法,对光纤布里渊散射谱采样数据进行了曲线拟合和最优化参数估计.结果表明,与Lorentzian型谱或Gaussian型谱相比,用P-V模型处理传感散射潜数据,数据拟合程度更好,参数估计精度更高.     

非高斯AR序列参数的加权最小二乘估计

加权最小二乘估计是一种兼具精度与速度的非高斯自回归序列参数估计的优秀算法.使用混合高斯自回归模型描述估计问题之后,又从最大似然估计非线性方程组出发导出了与之近似的加权最小二乘估计线性方程组,并分析了加权函数的性质,给出了具体的两步实现算法.探讨了加权函数获得与激励方差估计2个细节问题,给出了一组实例.     

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

模糊线性回归模型在航空客运周转量预测中的应用研究

为能准确把握航空客运周转量的未来特征,寻求高精度预测方法是学术界多年致力研究的热点.拟采用模糊线性回归模型预测我国航空客运周转量,并利用因子分析法对该模型及常见预测方法进行评估.评价结果可知:模糊线性回归模型的预测精度不仅高于单因数趋势外推的预测方法(灰色模型、增长率统计法和指数平滑法),也高于多因素综合性预测模型(多元线性回归),说明此模型在预测航空客运周转量的变化中有一定实用价值.     

基于多元线性回归的线性系统状态空间辨识算法

提出了一种新的多变量线性系统状态空间辨识算法.该算法采用多元线性回归,而不是传统算法中的子空间投影.首先通过多元线性回归获得系统的预估器马尔可夫参数,然后基于一个关鍵等式获得系统的预估器可观性矩阵与状态序列的乘积矩阵,接着通过奇异值分解得到状态序列,最终再次运用多元线性回归求得系统状态空间模型的各个矩阵.由于本文的算法是预估器式的,因此适用于开环和闭环辨识.基于AIC准则,设计了算法的阶次选择策略,通过仿真例子,验证了该算法的有效性.     

基于套索（Lasso）的中文垃圾邮件过滤

使用向量空间模型表示的文本邮件数据高维而稀疏,不利于邮件过滤分类模型的建立,通常需在分类器训练前进行维数约减。Lasso回归是一种基于l1正则化的多元线性模型,其在模型参数估计的同时实现了变量选择。提出使用Lasso回归进行垃圾邮件过滤,建立Lasso回归邮件分类模型、Lasso回归词条选择结合逻辑回归的分类模型,结合中文文本垃圾邮件数据集TREC06C进行垃圾邮件过滤实验。实验结果表明Lasso回归词条选择结合逻辑回归的邮件分类模型性能更佳。     

基于MLE-LM算法估计的交通流断面速度Weibull分布模型

针对传统断面交通流速度分布假设关系较片面、回归数据不全面和拟合模型不具有普遍性和精确性等问题,本文采用二分K-FCM结合算法对连续收集的大样本交通流数据中速度、交通量和占有率三者进行聚类划分,再利用自主建立的MLE-LM算法拟合运行车速三参数Weibull分布,并将其拟合结果与正态分布和高斯多峰拟合结果对比.该算法模型收敛快,拟合结果精度高,不易收敛于局部极值,且对样本容量的适应能力强.研究结果表明：各交通流状态下高斯多峰非参数估计拟合效果最好,但其自由度最小,即被限制的变量最多,难以反映数据的分布特征;而参数估计中Weibull-3分布拟合结果均比正态分布拟合结果好,且Adj R-square值都大于0.7,故总体认为不同交通流状态下速度分布基本服从Weibull-3分布.     

二维汽车碰撞模型病态性的处理

为消除二维汽车碰撞模型的病态性,利用矩阵扰动理论分析了模型病态性的实质.结果表明,病态性的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象.通过数学变换消除了线性相关现象.用变换后的新方程替代原始模型中存在线性相关现象的方程,建立了重组模型,与原始模型共同组成了新的二维汽车碰撞模型.对汽车碰撞实例的分析结果表明,当两车质量比处于特定范围且碰撞点坐标存在5%误差时,选择合适的重组模型,相对误差由原始模型的71.91%降为16.4%.     

缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton (GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5 000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关.     

工业时窗小波降噪调制连续线性动力学系统参数直接辨识

在时窗内对噪声干扰的信号进行小波降噪,对降噪数据调制积分得等价的代数方程,利用最小二乘算法,进行线性动力学系统参数的直接估计．针对受噪声污染的系统参数估计的有偏性,借助时窗降噪调制方法构造辅助变量,提出了降噪调制辅助变量递推算法,进行了系统参数的无偏估计．仿真实验和应用实例表明,该方法具有有效性和实用性,可为工业在线辨识获得可信的系统参数提供参考．     

求解双障碍问题的一个内点迭代算法

介绍一种解决双障碍问题的迭代算法,该算法称之为内点迭代算法. 首先将原问题转化为等价非光滑方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非光滑方程组. 文中证明了惩罚参数可能需要修正有限次情形下算法的全局收敛性和超线性收敛性. 经数值实验表明,该算法是有效的.     

随机状态模型参数辨识的多步算法

基于解耦辨识和多步计算思想,本文提出了一种状态空间模型参数辨识的多步算法.计算法包括二步加权最小二乘法、一步输出信息序列的修正和一步自适应 Kalman滤波过程,具有全局收敛且对待辨识参数初始估值设置不敏感等特点.仿真结果表明,在受控系统承受测量噪声和过程噪声的情况下,该算法对线性状态空间模型的参数辨识是十分有效的.     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简，使之最多含有9个参数，这种矩阵方法方便实用，它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示，使系统易于进行线性变换，为计算该系统的焦点量上界问题做准备。     

Joint Tomlinson-Harashima source and linear relay precoder design in amplify-and-forward multiple-input multiple-output two-way relay systems

Existing minimum-mean-squared-error (MMSE) transceiver designs in amplified-and-forward (AF) multiple-input multiple-output (MIMO) two-way relay systems all assume a linear precoder at the sources. Nonlinear source precoders in such a system have not been considered yet. In this paper, we study the joint design of source Tomlinson-Harashima precoders (THPs), relay linear precoder and MMSE receivers in two-way relay systems. This joint design problem is a highly nonconvex optimization problem. By dividing the original problem into three sub-problems, we propose an iterative algorithm to optimize precoders and receivers. The convergence of the algorithm is ensured since the updated solution is optimal to each sub-problem. Numerical simulation results show that the proposed iterative algorithm outperforms other algorithms in the high signal-to-noise ratio (SNR) region.     

故障诊断动态阈值生成算法研究

阈值的确定是基于模型的故障检测过程中重要的一环,文中利用具有不确定性双线性系统作为误差系统来生成残数.将该残数与设定的阈值进行比较,该阈值由具有未知不确定上界作为参数的线性系统生成.而这些未知不确定性上界可由某些设计参数替代.基于这一观点,提出了一种算法来选择设计参数值,以使无故障时选定的阈值大于残数值.应用实例表明动态生成阈值可以极大减少故障的误报率,从而验证了该参数设计算法的有效性.     

高温超导直线感应电机的电磁优化设计

主要给出了高温超导直线感应电机的设计和电磁分析方法.根据常规直线感应电机设计公式,结合遗传算法和约束条件得到了当前条件下最优化的电机参数.由于高温超导直线感应电机的特殊性,很难用公式法直接得到准确的电机优化参数,因此用有限元电磁分析软件Ansoft对得到的电机模型进行了性能分析,并根据分析结果修改电机参数,直到电机性能满足设计要求为止.