风险随投资量变化的证券组合收益率最优化模型

讨论了在交易成本为投资量的线性函数，及市场投资者承受风险随投资量变化的证券组合收益率最优化问题的分式规划模型，并把求解分式规划转化为求解一目标函数为线性函数简单的反凸规划的问题。     

对偶性与Lagrange方法

简介了对偶原理的来源，Lagrange函数在对偶理论中的作用及Lagrange松驰法与组合最优化问题的求解，从而说明对偶理论与Lagrange方法在数学规划中的重要性。     

对偶性与Lagrange方法

简介了对偶原理的来源，Lagrange函数在对偶理论中的作用及Lagrange松驰法与组合最优化问题的求解，从而说明对偶理论与Lagrange方法在数学规划中的重要性.     

线性型满意度及其组合运算

诺贝尔奖金奖获得者Ｈ．Ａ．Ｓｉｍｏｎ提出的“满意准则”对控制与决策中的优化问题有重要指导意义。对满意解的满意度评价是满意优化指标体系研究的一个基本问题。本文讨论了两种线性型满意度函数。对满意优化问题的求解，研究分析了串行和并行形式的解的分解结构，分别给出了在这两种组合求解结构下两种线性型满意度的组合运算关系。     

路风上车流径路优化的0—1规划模型及其合理径路集生成算法

从组合优化的观点研究了铁路网上Ｏ－Ｄ对的合理径路集确定以及最优车流径路问题（ＣＲＰ）。在线路和车站的通过能力、费用参数（权值）给定的条件下，建立了该问题的０－１规划模型。并给出了路网上任意两节点可能路径集的确定准则及算法，此外，还讨论了变参数下的ＣＲＰ模型形式。由于所建模型属于ＮＰ－完全问题，因此，获得全局最优解是困难的。文中提出了求解该问题的模拟退火算法，该算法使得真实路网规模的ＣＲＰ模型获得接     

列车运行图最优初始布点方法

本文讨论以车站均衡性为约束条件，以区段内部运营台数最少为目标，如何确定区段列车运行图中中列车的始发位置问题，建立了列车最优初始布点的数学模型，并将该模型的求解化归为求三个子规划问题的最优解，应用网络优化方法和最优匹配方法设计了复杂度为ｎ＾３的多项式算法。     

利用LINDO求解一维和二维的下料问题

分析了实际生产中下料问题的建模过程,提出了利用LINDO求解一维和二维的下料问题的最优解.     

虚边界元法解不同介抽的组合结构

不同介质的组合结构，对其组合面附近域进行准确分析计算的研究，具有理论意义和应用价值。本文依据虚边界元法导出了不同介质组合结构弹性力学问题的求解方程。通过数值算例结果与解析解和有限元解的比较，证明了算法的有效性。     

带冗余串联系统可靠性的一种新的直接算法

提出了一种新算法用于寻找带冗余串联系统可靠性的最优冗余分配．该算法由2个部分组成，首先应用算术-几何平均值不等式搜寻一个次最优解，以此作为直接法的初始解；然后根据改进的Aggarwal选择准则，启动直接算法以最终确定最优解．与一些优化技术相比，该算法结合了精确法与直接法的优点，求解较精确，效率较高．     

基于改进TOPSIS的轨道交通建设时序研究

为明确城市轨道交通线网中各条线路的建设时序,构建相应的影响因素指标体系,提出一种基于TOPSIS理念的改进决策算法。该方法首先通过指标变换将理想解绝对化;其次建立决策方案到绝对理想解和绝对负理想解的加权距离最优化模型,运用拉格朗日乘子法求解模型得到最优权向量;然后引入"垂直距离"代替传统"欧式距离"的贴近度算法,通过测算垂直距离确定最优建设时序方案。最后对成都市轨道交通线网进行实例分析。结果表明:运用改进的决策算法所确定的结果与实际建设时序一致,且该算法能有效避免TOPSIS模型中的逆序、权重取值主观化、欧式距离自身缺陷等问题,说明该模型能有效支撑城市轨道交通线网建设时序的综合决策。     

基于线路能力约束下的铁路空车调配迭代算法

以空车总走行里程最小为目标，以空车供需平衡和车流量不超过线路通过能力为约束条件，建立空车调配数学模型，并设计分步优化迭代算法进行求解。该算法的基本思路是：先放弃模型中能力约束条件，将问题转化为标准运输问题求解；再检验解是否满足能力约束条件，若满足，则得到最优解；否则，记忆有效解，调整OD供需量、路段通过容量和路网路段，形成新的能力约束条件下的空车调配子模型，再求解。如此反复迭代，直到全部空车车流配置殆尽为止；累计各步迭代的结果，得到空车调配方案。在应用实例中，分别采用直接求解算法和分步优化迭代算法求解，分步优化迭代算法得到的空车调配方案比直接求解法可减少空车走行里程6000km，且路网配流相对均衡。结果验证了空车调配数学模型及其分步优化迭代算法的正确性及可行性。     

基于Pareto粒子群算法的路口多目标信号控制模型

为提高路口的运行效率,实现交叉口信号配时的实时动态调整,基于Pareto最优化多目标粒子群算法,建立延误和停车次数最小、有效通行能力最大的路口多目标信号控制模型。由于各个评价指标之间相互冲突且量纲不同,属于非劣问题,分别比较不同评价指标得到多目标信号配时的非劣解,更接近最优解。因此,模型根据Pareto支配关系与密度距离进行粒子选择,最终得到路口信号配时模型的Pareto最优解。研究结果表明:该信号配时模型所得到的评价指标优于路口现状配时以及基于单目标最优化的信号控制模型,能够应用于实时的路口信号控制。     

优化编组计划的非线性0—1规划模型及模拟退火算法

技术站直达列车编组计划的优化问题可以用一个目标函数为线性而约束条件有二次的０－１规划模型来准确地描述，采用的模拟退火优化技术是基于多粒子物理系统和组合优化问题之间的类比，能避免陷入局部最优解，该方法可以使铁路网规模问题有效地获得接近全优的解，计算试验结果进一步确定了这种方法的有效性。     

用遗传算法构造最优测试树

测试树问题属一类应用十分广泛的二元识别问题范畴，求解最优测试树是一个ＮＰ完全问题，本文提出了基于遗传算法构造最优测试树的方法，并通过实例研究了算法的有效性。研究结果表明，遗传算法具有全局搜索、并行求解能力，是求解最优测试树问题的一个非常有效的方法。     

求指派问题多重最优解的分枝定界法

在实际应用中，优化问题的多重最优解具有非常重要的作用．但对于如何求指派问题的多重最优解，目前在许多文献中却未有论述．本文讨论了该问题，并提出一种求指派问题多重最优解的分枝定界法．     

铁道车辆稳定性与曲线通过性能折衷最优化研究

本文将最优化理论运用于车辆横向动力学，建立了铁道车辆蛇行运动稳定性和曲线通过折衰最优化设计的数学模型，编制了相应的算法。然后，以高速客车为例，给出了转向架轴箱定位刚度为设计变量、直线上蛇行运动稳定性和曲线通过性能折衰优化为目标函数的计算实例，得到了一系定位刚度参数在可行域内的最优解。最后，由三维曲面以及等值线图从数值分析上证实了解的正确性。     

求解弹性需求条件下连续平衡网络设计问题的启发式算法

采用双层规划模型描述弹性需求条件下的连续平衡网络计算问题，设计了近似解的启发式算法，本算法不需求导数，通过一简单算例与基于灵敏度分析法的求解算法比较，计算结果令人满意，但相应的计算量增加。     

一种结合时刻表调整的列车节能驾驶优化方法

为了降低高速列车在连续站间运行的能耗,以区间运行能耗和运行时间为目标建立列车驾驶策略优化模型,采用基于模拟退火的粒子群算法PSO-SA进行求解,得到每个运行区间的能耗-时间Pareto解集,并通过最小二乘法拟合得到每个区间相应的Pareto曲线。在此基础上,提出一种时刻表优化调整方法,在始发站至终点站总运行时分确定的前提下,基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件调整每个站间运行时分,给出最优的站间运行时分组合和最佳的区间运行策略。以CRH2A高速列车在镇江南—昆山南区间实际运行数据为基础进行仿真验证,结果表明:通过区间最优工况求解和多站间运行时分调整优化,列车在多站间的总运行能耗降低了17.6%,验证了模型和算法的有效性。     

考虑车流径路选择的分组-单组货物列车混合编组优化策略

统筹考虑车流径路选择与编组方案制定，研究带路网干线大运转车流径路选择的分组-单组货物列车混合编组优化问题，构建具有2阶递进结构的模型及求解策略。在构建嵌入车流径路选择的单组列车编组优化模型基础上，以分组列车开行方案替代原单组列车开行方案所带来的车小时节省最大为目标，进一步构建基于单组列车方案组合排序的分组列车编组优化模型。求解时先通过3次更新，完成单组列车开行方案优化；再通过组合排序，分别生成合并式分组列车和衔接式分组列车的开行方案；最后利用车组唯一与车小时节省原则，筛选出最优分组列车开行方案。依托我国中部路网主通道设计实验场景，验证模型及求解策略的有效性。结果表明：考虑车流径路选择后，最优单组列车开行方案共开行17列列车，产生11 560车小时消耗；进一步优化得到的分组-单组货物列车混合编组方案能够减少1列列车，节省582.5车小时消耗。该模型及求解策略能有效求解车流径路选择下的分组-单组列车混合编组优化问题。     

固定区段轮乘制乘务交路计划编制模型及算法

为利用高速铁路开行密度大的特点,大幅减少乘务员过夜次数,提出了"固定区段轮乘"乘务模式和乘务交路计划编制方法。将乘务交路计划编制过程分为两阶段,第一阶段以总接续时间最小为目标将乘务区段组合为乘务交路段集合,第二阶段以过夜次数最小为目标,将过夜交路段组合为闭合乘务交路,并设计了MOMS求解算法。当采用"固定区段轮乘"模式时,乘务交路计划求解规模由某一客运段扩大为某条线路客运段,避免了最优解求解速度和精度的下降,实现了乘务交路数最小的前提下乘务员过夜次数的大幅减少。以京沪、京广高速铁路作为算例,结果表明,该方法能够在10s内得到最优乘务交路方案,验证了该方法的可行性,同时论证得出固定区段轮乘模式的适应条件。