空间曲面的分形维数

在分形的研究中，给出了许许多多的测度和维数的定义，即给出了空间曲面的一种测度及维数定义和相应的测度和维数的性质 ，并与其它维数进行了比较。     

基于分形维数的信号检测

传统的信号检测对信号非线性的处理方法是以线性来近似，忽略信号的非线性特性，本文人分析铁路移频信号（FSK）的分形特征出发，以相空间重构的相关维数来近似分形维数，并且以相关维数检测信号，对仿真FSK信号和实际采集FSK信号的检测均取得很好的效果。     

基于分形维数的FSK信号检测

传统的信号检测对信号非线性的处理方法是以线性来近似,忽略信号的非线性特性.本文从分析铁路移频信号(FSK)的分形特征出发,以相空间重构的相关维数来近似分形维数,并且以相关维数检测信号,对仿真FSK信号和实际采集FSK信号的检测均取得很好的效果.     

基于分形维数的FSK信号检测方法的研究

本文着眼干信号的非线性性质,把分形理论引入信号检测,针对FSK信号(铁路移频信号)检测的特点,提出通过计算相关维数做为FSK信号的分形维数的检测方法.本文还用此方法对仿真FSK信号和实际采集的FSK信号做了模拟检测,实验结果表明此方法可以在较强噪声背景下检测出更多低频FSK信号.     

分形维数在接触网隔离开关故障识别中的应用

接触网隔离开关是牵引供电系统中的重要设备,其运行可靠性对于整个牵引供电系统的安全运行有着重要意义。隔离开关故障原因具有多样性与随机性,对不同故障进行及时有效识别存在一定的难度。文章针对隔离开关运行中机械特性,对其电机电流与输出扭矩间存在的关系进行推导,找出它们之间的二次函数关系,证明电机电流可以用以表征隔离开关的运行状态。通过搭建起电机电流采集系统,采集到一定量的电机电流信号,应用分形维数定理对电机电流进行特征提取,在一定程度上实现了对隔离开关机械故障的识别、分类,为接触网隔离开关故障诊断提供了一个新的思路。     

一维布朗运动样本图的维数性质

本文证明了一维布朗运动样本图的一条维数性质，即如果Ｘ：［０，∞］→Ｒ是布朗运动，则除去一零概率集以外。     

复杂空间自由曲面设计软件研制

针对高速列车外形设计，讨论了所开发的专和复杂空间自由曲面设计软件的原理，功能、作用，用此软件已成功地解决了高速列车外形设计的难题。     

分形在混凝土损伤断裂中应用的注记

将分形理论应用于混凝土损伤断裂，讨论了损伤断裂面的维数公式并进行了实际计算．     

基于关联维数的牵引变压器励磁涌流鉴别研究

由于牵引变压器差动保护在励磁涌流的冲击下可能误动作,精准识别励磁涌流和短路电流,可提高变压器继电保护的可靠性。本文研究通过建立高效的模态特征提取方法及关联维数算法,将牵引变压器差动电流信号经相空间重构和关联维数计算,从差动电流信号中准确捕捉到牵引变压器匝间的动态特征信息,并以该关联维数特征信息作为识别两种状态电流的依据。仿真实验结果证明,该方法能快速准确识别出变压器的内部短路故障,具有灵敏度高、可靠性强等优点,并且适用于复杂的牵引供电系统状态故障诊断。     

分形在混凝土损伤断裂中应用的注记

将分形理论应用于混凝土损伤断裂,讨论了损伤断裂面的维数公式并进行了实际计算.     

基于等维灰数递补模型的软弱围岩隧道变形预测

结合隧道掘进施工以及变形监测的实际情况,利用灰色预测理论中的GM(1,1)模型,采用等维灰数递补数据处理技术建立等维灰数递补GM(1,1)模型来对灰色GM(1,1)模型进行改进,并结合工程实例中的变形实测数据进行验证.结果表明:修正模型的建立所需数据少,计算方法简单易行,而且预测值精度明显提高;灰色建模的数据取样越接近预测点,则得到的模型预测值越接近实际值,一般4次预测值的结果基本接近于实测值,该模型能更真实地反映软弱围岩隧道的变形规律.     

隧道地表沉降预测的改进等维灰数递补模型

在灰色预测理论模型的基础上,引入等维灰数递补数据处理技术和平滑系数,建立等维灰数递补GM(1,1)模型,并采用枚举法搜索各次模型的最优平滑系数,对模型进行了进一步改进.最后,结合金鹗隧道洞口地表沉降实测资料,进行实例验证与分析.研究结果表明:等维灰数递补技术,充分利用了系统响应的最新信息,减弱了系统响应的灰平面,实行动态预测,比常规灰色模型更适合于长期预测.而通过引入平滑系数,充分考虑了各时刻系统信息的重要程度,进一步提高了预测精度,为隧道安全施工,提供了必要的前提.     

等维灰数递补技术在隧道地表沉降预测中的研究与应用

基于等维灰数递补数据处理技术,建立了等维灰数递补GM(1,1)模型,对洞口山体沉降进行预测和模拟,以判定洞口山体的稳定性。结果表明:等维灰数递补数据处理技术充分利用了系统响应的最新信息,降低了预测系统的灰度,提高了模型的预测精度,预测结果可靠,与常规灰色预测模型相比,该法更具有实用价值。     

城市轨道交通线网形态和客流分布的分形特征分析

为研究城市轨道交通线网形态和客流的时空分布变化特征问题,结合分形理论和客流分配理论,提出了城市轨道交通线网和客流特征的分形计量方法.提出了4个半径维数和2个分枝维数指标,分别对城市轨道交通线网和客流的复杂程度及其变化特征进行数字描述.基于ArcGIS软件平台,以北京地铁为例,验证了方法的合理性与有效性.实例测算分析结果...     

考虑波长因素的高铁无砟轨道不平顺分形分析

保证无砟轨道几何形位服役状态是高速铁路线路养护维修的核心内容,轨道不平顺波长因素直接影响列车运营舒适性.采用分形尺码法对无砟轨道不平顺的分形特征进行分析,讨论分形维数表征轨道不平顺短波、中波和长波的能力,确定分形维数对应的波长范围.对某高铁线路实测200 m区段长度的高低和轨向不平顺样本进行分析,研究不同波段分形维数对应波长尺码的稳定性.研究结果表明:无砟轨道不平顺的分形维数可分为3个波长区间,即D1(0.135～2.16 m),D2(4.32～17.28 m)和D3(34.56～138.24 m);分形维数对应波长尺码具有较好地稳定性;采用分形维数指标可以有效地对区段轨道不平顺的波长进行定量化评定.     

上海科技城屋面铝板拼装曲面及椭球孔的空间精密定位

上海科技城屋面及椭球孔是极其复杂的空中曲面,用常规方法进行施工定位比较困难,容易出现较大的偏差.本文介绍一种简便的空间定位归化方法--精密全站仪自由设站法,解决其空中三维定位问题.工程实践表明该方法简便易行;精度能够满足施工定位要求.     

干湿循环作用下膨胀岩的崩解特性及分形特征

对湖南株洲地区不同初始粒径的膨胀岩样进行室内浸水崩解试验,在干湿循环作用下对其崩解物的粒径分布规律、耐崩解性特征与分形特征进行研究。基于岩石破碎分形理论,推导了考虑不同初始粒径与不同循环次数的膨胀岩崩解分形维数计算公式。试验结果表明:初始粒径的大小对膨胀岩的崩解特性及分形特征存在较大的影响。在粒径较大的粒组中,初始粒径越大,该粒组的百分含量越大,且几乎不随循环次数的增加而发生变化;在粒径较小的粒组中,初始粒径越大,该粒组的百分含量越大,但随循环次数的增加先增加后减小。随着循环次数的增加,耐崩解性指数逐渐减小;初始粒径越大,耐崩解性指数越小。计算结果表明:随着循环次数的增加,分形维数逐渐增大;初始粒径越大,分形维数越大。其结论可为膨胀岩工程提供参考。     

一类无穷维分布空间 构造及其性质

该研究是工作「１」的继续。在「１」中改进后的新框架「（Ｓ），（Ｓ）＾＊」下，证明了（Ｓ）关于Ｗｉｅｎｅｒ积、Ｇａｔｅａｕｘ微分、平移运算和尺度运算的封闭性。也证明了（Ｓ）构成一个核空间。     

基坑测斜成果的二维拟合及其三维显示

在深基坑地下连续墙的测斜过程中,所得出的成果均为单个测斜孔不同深度的水平位移情况,虽然有一定的参考价值,但未免有“只窥一管,不见一面”之憾。为了更加清晰的反映地下连续墙的变形情况,更加清楚地从全局的角度把握其变形情况,以更好地指导施工,作者提出并尝试了对监测成果进行二维拟合并以彩色三维曲面的形式表达,获得了很好的效果。     

一类分形集上的Radon测度

本文利用极限理论方法的一类随机分形集上的Ｒａｄｏｎ测度，并且讨论了测度的基本性质。