两组色散方程三层高精度显格式

针对色散方程u/t=a3u/x3,a为常数的初边值问题,采用组合差商法,构造了两组互为对称带参数的三层四点显式差分格式.格式的局部截断误差阶为O(τ2+h4),稳定性条件为0|r|≤1/4.当其中的参数满足一定的条件后,格式的精确度可以提高到O(τ2+h6),稳定性条件为0|r|≤1/60.这是两组高精度差分格式.最后用数值例子验证了理论分析的正确性.     

色散方程两层稳定的偏心隐格式

利用组合差商法对色散方程ut=auxxx的初边值问题,构造了两组带参数两层四点偏心隐式差分格式PL2,PR2,其截断误差为ο(τ h2),稳定性随参数变化而变化。特殊的,若令某个节点前的系数为0,则得到二阶的半显格式。最后的数例既验证了理论分析的正确性,也说明了特取参数可以增强格式应用的灵活性。     

色散方程两层绝对稳定的实心隐格式

利用组合差商法对色散方程ur=auxxx的初边值问题构造了一组带参数的2层4点实心隐式差分格式，其截断误差为0（τ^2＋h^4），绝对稳定．这是一组高精度、高稳定的差分格式．     

显式和隐式方法求解防波堤可靠度的差异分析

半圆形防波堤具有稳定性高、结构简单、便于施工等优点。以往对其进行可靠度计算时,根据波高与周期,计算防波堤受到的荷载作用,将荷载作为随机变量,估计其概率分布模型,建立显式的极限状态方程,再进行求解。计算得到的波浪荷载序列对于最优分布线型的离散程度较差。采用基于隐式功能函数的防波堤可靠度分析方法,将波高和周期作为随机变量,无需计算波浪荷载这一中间序列,规避了误差的产生,简化了计算流程。分别采用隐式与显式两种方法对半圆形防波堤进行了可靠性分析。结果表明,两种方法得出的可靠度指标存在差异,这种差异是由于波浪荷载拟合时所产生的误差造成的。     

移动粒子半隐式法的研究进展及应用

介绍了一种Lagrange无网格数值方法——移动粒子半隐式法,该方法使用粒子取代了传统方法中的网格,用粒子与其周围粒子之间的关系取代了传统方法中的差分项,利用粒子数密度的变化来识别自由表面．由于使用了Lagrange形式的控制方程,避免了可能出现的数值发散情况．重点介绍了该方法的理论基础,研究热点及进展等．     

移动粒子半隐式法的大涡模拟研究与应用

研究了移动粒子半隐式法(MPS),结合Smagorinsky涡粘模型,实现了MPS的大涡模拟。针对MPS中原自由表面判别方法容易造成非自由表面粒子被误判这一缺陷,提出了一种新的基于邻居搜索的混合判别方法,该方法在原方法容易出错的阶段使用邻居搜索,搜索范围和MPS模型中梯度模型一致以减少计算量,使用表明该方法能够较准确地识别自由表面并显著地减少原自由表面判别法导致的误判现象。在压力震荡现象方面,使用了一种时间-面积混合平均法。最后模拟了溃坝模型和半满液箱模型,模拟的结果同实验值基本保持一致。     

一种改进的NURBS曲面和隐式曲面求交算法及在船体曲面求交中的应用

本文阐述了基于等值线法的非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS）曲面与隐式曲面求交算法的原理,并提出了一种改进算法。通过缩小等值线的搜寻区间,采用拟牛顿迭代法求交点,使用B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度。论文通过Matlab编制程序实现了该算法,并讨论了该算法在船体曲面求交过程中的应用。