Hausdorff维数的乘积公式在R^N上的推广及应用

在经典的Hausdorff测度和维数的定义下，对Hausdorff维数的乘积公式在R^N空间上进行了推广及证明；然后作为应用，得到一些分形集的Hausdorff维数．     

三类自仿集的维数

主要研究三类自仿集的维数，在闭集条件下，估计了三类自仿集的豪斯道夫（Hausdorff)维数和盒子（Box)维数。     

一种复杂背景下图像匹配的快速算法

图像匹配的关键是时效性和准确性，同时也是判定算法优秀与否的垂要标准。传统的基于灰度值的点与点之间做相关运算的算法虽然直接，精确度也较高．但是由于其搜索过程要遍历整幅图片．特别当图片为数据巨大的航空图片时，其花费的时间是巨大的．这不符台时效性的要求。Hausdorff距离是测量两个点集之间匹配程度的一种度量，在计算时不需要建立两个点集中点与点之间的对应关系，只需求得两幅图中相接近点的个数。采用部分Hausdorff距离定义．对目标有噪声影响的’隋况有较好的处理效果。采用Canny算子对图片提取边缘，得到图像中目标的边缘信息。仅利用边缘信息分析计算，而避免采用整幅图片的数据．大大缩短了计算时间。通过对多幅光学图片进行检测，表明基于Hausdorff距离的综台匹配方法是有效的。     

择一定理及向量优化问题的Benson真有效性

在局部凸Hausdorff空间中,引入了近次似凸集值映射,建立了近次似凸集值映射下的择一定理.最后,获得了近次似凸集值映射向量优化问题标量下Benson真有效性的一个性质.     

择一定理及向量优化问题的Benson真有效性

在局部凸Hausdorff空间中，引入了近次似凸集值映射，建立了近次似凸集值映射下的择一定理．最后，获得了近次似凸集值映射向量优化问题标量下Benson真有效性的一个性质．     

基于未确知测度模型的一级公路设计安全性评价

构建一级公路设计安全性评价的量化值,建立了一级公路安全性评价的指标体系;针对公路设计因素与交通安全之间关系存在未确知的特点,在未确知测度空间的基础上,构建了一级公路设计安全评价的未确知测度模型。通过单指标未确知测度、多指标综合测度计算以及指标定权等过程,实现对一级公路设计安全效应的综合评价。实例分析表明,运用未确知测度模型进行一级公路设计安全评价问题研究,理论上是可行的,评价结果是可信的,从而为信息不确定条件下的公路设计安全性提供了一种新方法。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴.证明了近似空间是测度空间的基础空间,广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述;在非零有穷测度的条件下,近似空间中的一个广义粗集,是其扩展的测度空间中的不可测集.结果表明:测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具.     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴。证明了近似空间是测度空间的基础空间，广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述；在非零有穷测度的条件下，近似空间中的一个广义粗集，是其扩展的测度空间中的不可测集。结果表明：测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

一种公交运营效益的测度技术

提出一种新的城市公交运营效益的测度方法,采用系统分析方法,从城市公交系统投入产出分析入手,提出并建立一种新的公交运营效率测度模型,结合天津市城市公交系统具体情况进行城市宏观运营效益、公交线路运营管理、公交运调方法管理上的比较分析,结果表明该方法能为城市公交运营调度提供更加科学合理地决策支持,显示出该测度技术方法的可行性。     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

广义Fuzzy 测度的穷竭性、 序连续性和Jordan 分解

证明了广义Fuzzy 测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广 义Fuzzy 测度Jo rdan 分解的存在性, 又在零可加条件下证明了Jo rdan 分解的唯一性。      

广义Fuzzy冻测度的穷竭性,序连续性和Jordan分解

证明了广义Ｆｕｚｚｙ测度的穷竭性和序连续性是等价的。并在零零可加条件下证明了广义Ｆｕｚｚｙ测度Ｊｏｒｄａｎ分解的存在性，又在零可加条件下证明了Ｊｏｒｄａｎ分解的唯一性。     

字符特征的可分性量化分析

选择字符识别的特征时要进行特征的可分性量化分析．文中分析了5种在汽车号牌识别中用到的字符特征提取方法,进行了可分性测度量化计算．采用主成分分析法对特征降维处理,可以简化可分性测度的计算,使结果更加直观清晰．测度图谱的表示方法,能较好地对字符特征进行确定及取舍．采用其中3种特征的组合,即有较好的可识别性,又可降低计算工作量．     

黎曼可积函数列的"测度收敛"

给出了黎曼型的测度收敛，测度连续，几乎处处相等的概率，建立了4个定理，其中定理1，2相当于勒贝格积分理论中的控制收敛定理和鲁金定理，并应用它来求解非一致收敛函数列的黎曼积分的极限。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

基于距离测度法的中枢神经系统损伤检测

基于AR模型的EEG信号距离测度方法可以较好地表征中枢神经系统损伤的情况。主要探讨在这种方法中利用不同的定阶准则建立相应的AR模型及其对距离测度结果的影响。同时，使用自适应滤波器对原始信号进行滤波，将分离后的平稳和非平衡成分再进行距离测度法的研究。对滤波器的参数分析表明，这种方法可以很好地消除EEG信号中可能混有的不同程度的噪声，得到的距离测度结果也能更好地表示损伤的变化情况。