用广义变分原理分析38号无缝道岔的研究

将轨枕视为弹性地基上的有限长梁，用郭氏法对轨枕进行受力分析，建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的关系；在继承现有试验成果的基础上，通过假设钢轨纵向位移函数，计算了无缝道岔结构各部分的能量，再利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组，最后用最速下降法求解该方程组，得出38号无缝道岔钢轨纵向力及位移等的分布规律。     

弹性力学有限元分裂模量法

本文讨论[1]中所提出的分裂模量变分原理在有限元分析中的应用;以弹性力学二维问题为例,建立了分裂模量的有限元分析公式,并给出了两个算例。其目的是说明:(a)利用分裂模量变分原理进行有限元分析,在同样网格条件下,与普通位移法相比虽计算工作量增大,但给出较好解答;(b)此有限元分析法可以解决由于弹性性质极不均匀,而在普通位移法中出现的某些病态问题。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌—鹫津变分原理中三类变量都独立的…

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论     

连续梁桥上无缝道岔伸缩力与位移计算

将钢轨和梁体视为杆单元,轨枕视为梁单元,扣件阻力、道床阻力和桥墩刚度视为弹簧单元,建立了计算连续梁桥上无缝道岔伸缩力与位移的有限元力学模型,根据变分原理和“对号入座”法则建立了模型求解的非线性方程组,分析了道岔设计参数对桥上无缝道岔伸缩力和位移的影响。研究结果表明:伸缩调节器布置在道岔的后端,连续梁固定墩的纵向力可降低43.2%;增加连续梁固定墩纵向刚度有利于减小钢轨位移;连续梁固定支座的位置对系统的受力与变形有双重影响,实际设计时应综合考虑。     

车-桥耦合振动的联合方程分析方法

根据d'Alembert原理和有限元理论,分别建立了车辆和桥梁的振动方程;基于车辆密贴理论,轮底接触点位移由桥梁节点位移采用形函数插值得到,接触点作用力等效成桥梁单元的结点力代入桥梁振动方程,将车辆、桥梁振动方程组联立形成了车-桥耦合振动的总体振动方程;采用数值积分的Newmark-β法求解方程组。结果表明:此方法和经典的迭代求解方法是吻合的。     

电场作用下复合材料压电层合板的有限元分析

以压电结构的变分原理为基础，依据经典线性层合板理论和压电弹性体的本构方程，采用DKQ薄板弯曲单元和薄膜单元的位移插值函数，建立了电场作用下纤维增强型复合材料压电层合板的有限元分析模型，数值算例表明，此方法具有良好的计算精度。     

一种建立弹性力学变分原理的新方法

本文提出一种直接利用弹性力学的基本方程、边界条件建立各种变分原理的新方法,较好地解 决了弹性力学各种变分原理的建立问题。文末还将本法与拉格朗日乘子法作了简单的比较,指 出了拉氏乘子法的一些局限性。      

波形钢腹板箱梁剪力滞效应的变分法求解

变分原理通常适用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析.基于波形钢腹板组合箱梁在弯曲荷载作用下的"拟平截面假定",运用变分原理推导了波形钢腹板箱梁在集中荷载作用下翼板的正应力和剪力滞系数计算公式,并与有限元分析结果进行了对比.分析结果表明:变分法算得的翼板正应力和剪力滞系数和有限元法结果吻合,该法可为今后波形钢腹板组合梁桥的设计计算提供参考.     

弹性平面问题应力强度因子的近似求解方法

利用弹性力学复变函数理论,断裂力学理论及位移变分原理,给出一种确定应力强度因子的近似求解方法,并对含边界裂纹拱形构件的应力强度因子进行了实际计算,计算结果表明,效果良好,且便于工程实际应用。     

任意形状Mindlin板的弯曲自振特性分析

将改进的Rayleigh-Ritz法拓展到对任意形状中厚板的弯曲自振特性分析中。将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并选用改进的傅里叶级数作为试函数。采用刚度可调的弹簧模型模拟复杂边界条件,并引入数值方法将边界离散,对微段的弹性势能求和得到整体边界的弹性势能,解决了任意形状带来的曲边的复杂边界条件的问题。基于能量变分原理和Mindlin理论建立求解方程。通过将直边板和曲边板的算例与文献及有限元结果对比,证明本方法的准确性,为实际工程问题提供参考。     

三维多孔介质中应力与渗流的摄动—有限元分析

提出了一个较为实际的石油藏的三维力学模型。以已有的三维介质中应力与渗流耦合同问题的变分原理为基础，用摄动法证明了当油藏厚度变化为小量时，三维问题可简化为平面应变问题，并可采用不同厚度的平面应变单元进行有限元分析，所得的解即是该三维问题的零阶摄动解。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

等截面薄壁梯形箱梁剪力滞效应分析

假定箱梁的纵向位移沿横截面满足余弦函数分布,考虑荷载沿横向的作用位置的影响,采用广义变分原理推导出了等截面梯形箱梁发生对称挠曲时的剪力滞效应表达式,并与三次抛物线法的计算结果进行对比,证明了计算假定的合理性.     

等截面薄壁梯形箱梁剪力滞效应分析

假定箱梁的纵向位移沿横截面满足余弦函数分布,考虑荷载沿横向的作用位置的影响,采用广义变分原理推导出了等截面梯形箱梁发生对称挠曲时的剪力滞效应表达式,并与三次抛物线法的计算结果进行对比,证明了计算假定的合理性.     

弹性力学三维问题的最小二乘解法

本文提出一个用最小二乘法解弹性力学三维问题的方法,它是以一组位移函数为待求函数。并建议采用半解析半数值的边界法。其明显的效果是提高解题速度和节省计算机内存。最后列出了程序设计的框图,以供参考。     

移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统，并将该系统进行有限单元离散，梁单元的弯曲形函数采用Hermitian三次方插值函数，利用弹性系统动力学总势能不变值原理，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵，建立该系统的振动方程组；再用Wilsonθ法求解该振动方程组，得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明：增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。     

磁力涡旋压缩机永磁随变机构的力学特性

为减少涡旋压缩机运行时的机械接触,针对无油涡旋压缩机的结构特点提出一种永磁随变机构,并分析其力学特性. 首先,分析永磁随变机构的工作原理,采用虚位移法建立磁力模型,运用理论公式、有限元仿真和实验分析永磁随变机构工作气隙处的磁感应强度;其次,通过理论公式和有限元仿真,分析永磁随变机构结构参数与力学特性的关系;最后,通过磁力涡旋压缩机的性能参数和磁力测试实验对永磁随变机构的力学性能进行验证. 结果表明:永磁随变机构的径向磁力在一定范围内随着径向位移的增加而增加,随着轴向位移的增大而减小;在永磁随变机构工作中,径向位移与永磁随变机构刚度系数近似呈线性关系;在工作距离内永磁随变机构单组磁环的最小轴向磁力为8.73 N,在工作轨迹上的径向力为4.8 N,满足磁力涡旋压缩机的工作需求.      

用样条有限点法求解任意四边形薄板的弯曲问题

通过坐标变换，将ｘｏｙ平面上的任意四边形区域化为εοη平面上的正方形区域，并在一个方向取梁的振型函数，另一方向取样条函数为位移试验函数，应用变分原理，推出了求解具有简支或固定边界条件的任意四边形薄板弯曲问题的基本公式，从而得出一种计算非规划区域薄板的途径。算例证明该法简捷，精度高，可以在微机上运行。     

考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。