矩阵方程AX-XB=C的一般解

在控制论、线性统计等领域中会涉及到线性矩阵方程AX-XB=C,当该矩阵方程满足相容性条件时,可利用矩阵的Kronecker积理论给出该矩阵方程的广义逆形式的解。     

矩阵方程AX-XTB=C可解的充要条件

利用矩阵的广义逆矩阵理论,通过把矩阵方程化为与其等价的方程组求解,给出方程有解的充要条件,并给出在有解条件下方程通解的表达式。     

矩阵方程AA^—XB＋XC=D的求解

本文运用矩阵的广义逆，给出了矩阵方程ＡＡ＾－ＸＢ＋ＸＣ＝Ｄ的可解性充要条件及解的显式表示。     

矩阵方程AXB=E，CXD=F的最小二乘解

借助于矩阵方程AXB=E，CXD=F的正规方程及系数矩阵的广义奇异值分解，得到了此矩阵方程的最小二乘解。     

齐次矩阵方程AXB＋CYD＋PZQ=0的通解

本文利用矩阵的广义逆，对含有三个未知矩阵齐次矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＋ＰＺＱ＝０进行了讨论得出了其通解表达式。     

矩阵方程AX—XB＝C的一般解

在控论、线性统计等领域中会涉及到线性矩阵方程AX－XB＝C，当该矩阵方程满足相容性条件时，可利用矩阵的Kroneker积理论给出该矩阵方程的广义逆形式的解。     

矩阵方程AXB=E,CXD=F的最小二乘解

借助于矩阵方程AXB=E,CXD=F的正规方程及系数矩阵的广义奇异值分解,得到了此矩阵方程的最小二乘解.     

矩阵方程A^TX=B^T,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程A^TX=B^T,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆，得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件；并在有解时，给出了通解的表达式。     

矩阵方程ATX=BT,XC=F的双对称非负定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程ATX=BT,XC=F有双对称非负定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

采用Green-Naghdi方程和有限元法计算浅水船波

采用波动方程／有限元法求解Green-Naghdi(G-N)方程计算船舶在有限水深区域的兴波和波浪阻力。把行驶船舶对水面的扰动作为移动压力直接加在Green-Naghdi方程里，以描述运动船体和水面的相互作用，并经此来计算不面波动、船底水动压力和波浪阻力。G－N方程比浅水方程增加一个非线性的频散项，以补充有限水深对浅水船波的影响。采用随船运动网格的有限方法，以Series 60 CB=0.6船作为算例给出浅水船波的计算结果，并与浅水方程的结果进行了比较。计算结果表明，当船速小于临界速度时，由于频散的影响，G－N方程级出的船后尾波波高比浅水方程的结果大，同时波浪阻力也比浅水方程的结果有所提高。当船速大于临界速度时，G－N方程的计算结果与浅水方程基本相同，频率散射无明显影响。     

两种响应型船舶运动模型的对比及适用性分析

船舶运动模型作为自动舵性能检测平台的基础与核心，对于自动舵的研发、调试及船舶运动控制算法的设计都有非常重要的意义。现有的航迹航向自动舵检测平台普遍使用简化的一阶线性KT方程。由于忽略船舶回转运动中的纵向速度变化以及首摇角与横向速度之间的耦合，在实际使用中具有一定的局限性。本文引用国际电工委员会制定的航迹自动舵标准（ IEC62065）中提出的船舶运动模型，并对其进行仿真，将仿真结果与一阶线性KT方程的仿真结果进行对比分析，讨论一阶线性KT方程的适用范围。同时介绍改进的一阶非线性KT方程的形式并进行仿真试验，结果表明其与 IEC62065中非线性模型相似度较好，且减少了计算量。     

钦州湾波浪条件数值模拟研究

通过三娘湾海洋站风浪资料得出外海波要素,应用风区推算、抛物型缓坡方程、Boussinesq方程建立数学模型,对钦州湾港区波浪条件进行模拟计算,得出钦州湾波浪的波浪场状况。     

整治建筑物周边局部冲刷速率研究方法初探

通过统计大量整治建筑物外局部冲刷实测数据,分析冲刷发展规律,并结合半经验冲刷公式,拟合出符合本区域特点的局部冲刷公式,供相关设计人员参考.     

常系数线性差分方程组特解的一种求法

将常系数非齐次线性差分方程求特解的待定系数法,推广到方程组的情形,给出了求方程组特解的一个比较可行的计算方法。     

利用二维缓流扰动基本方程探讨渠道涌波影响因素

运用水流运动基本方程,探讨了发生涌波的小扰动椭圆型方程条件,推导了求解椭圆型方程的方法及流动过程的扰动要素,为研究渠系交叉建筑物进口段涌波提供了一定的理论依据。     

非均布变包角可倾瓦轴承性能分析

为满足重载、低速等超常运行工况对可倾瓦轴承的需求,提出了非均布变包角可倾瓦轴承结构。建立了非均布变包角径向可倾瓦轴承的流体动力润滑模型,包括轴承油膜厚度方程、Reynolds方程、能量方程、粘温方程以及瓦块热传导方程和瓦块力矩平衡方程。采用数值方法,求解获得了非均布变包角径向可倾瓦轴承的静态特性,分析了瓦块支点位置分布和瓦块包角大小对轴承润滑性能影响。研究结果表明轴承在较小的支点夹角下承载能力较高;小包角的可倾瓦轴承的最小油膜厚度较小,但其最大油膜压力会有所降低。     

基于刚性网格法的潜艇水动力数值计算

通过对潜艇六自由度空间运动方程进行分析,得到了直航阻力运动、垂直面变漂角运动、水平面变漂角运动的空间运动方程。利用Suboff模型,基于刚性网格法,通过设定计算域的运动形式,实现了潜艇直航阻力运动、垂直面变漂角运动、水平面变漂角运动的数值模拟,通过对计算结果进行拟合得到了线性水动力系数和非线性水动力系数,通过与相关试验结果进行对比可知,计算误差在7%左右。     

利用FEPG进行Navier-Stokes方程的有限元程序的生成

通过有限元生成系统(FEPC)产生了粘性不可压流体Navier-Stokes方程的有限元程序.为了克服计算上的困难,利用算子分裂法将N-S方程表述的物理过程分解为扩散和对流两个过程.导出了扩散方程的弱形式,进而建立起它的有限元方程,利用最小二乘法建立起对流方程的有限元方程.利用所产生的程序对二维的粘性不可压流体的绕圆柱流动问题进行了数值模拟.