积分因子在一阶线性微分方程中的应用

本文针对一般的一阶线性非奇次方程为非恰当方程，妹求只与ｘ有关的积分因子，将其转化为恰当方程，在具体求解时再灵活采用积分法，给出一种比较简洁的解法。     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

对偶边界元法在裂纹问题中的应用

由位移边界积分方程和面力边界积分方程，推导出对偶边界积分方程在一般裂纹问题中的具体表达式。利用对偶边界元法，计算了含裂纹构件的应力强度因子，所得结果满足精度要求。经文中的分析与计算表明，一般裂纹问题能被对偶边界元法在单个区域内得到解决。     

由哈密顿方程建立电机模型

论述以哈密顿方程来建立电机的数学模型，导出了一般化电机的运动方程式，最后讨论了哈密顿方程在电机理论中的意义和应用。     

建立含受控源动态电路状态方程并求其解

建立电流方程和电压方程，列写树枝电流方程和连枝电压方程。通过一定形式的代换，消去方程中非状态变量并整理成标准形式的状态方程，得到系统矩阵Ａ。应用对角矩阵法求出状态转移矩阵φ（ｔ），再通过状态转移矩阵φ（ｔ）求含受控源动态电路的全响应。     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解，得到了此类方程解的结构，解决了解的存在性等问题。     

基于模型的阻抗匹配平衡牵引变压器的保护

为解决励磁涌流的识别问题，将基于变压器模型的保护原理应用于阻抗匹配平衡牵引变压器．根据对该类变压器的电磁特性分析，导出了电压平衡方程，通过分析电压平衡方程等号两边的差值可以确定保护动作．在此基础上，提出了基于变压器模型的阻抗匹配平衡变压器保护的动作特性和动作方程；考虑电流互感器、电压互感器和保护装置自身的误差，提出了相应的整定原则．最后，进行了数值仿真，以验证动作方程和整定原则的正确性．     

对称的脉冲型变分方程问题

讨论了一个变分方程问题，证明了其解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

流体线性稳定性分析Orr—Sommerfeld方程求解的一点补充

通过对Ｌａｐｌａｃｅ积分解法的改进，求得Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的相关方程Ａｉｒｙ方程的一个新解Ｂｋ（ｚ），推广后得展开函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ），从而从理论上补充说明为什么可用该函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）得到Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程奇异无粘解的一致有效渐近展开式，由此使流体线性稳定性分析Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解得到圆满解决。     

加筋壳体结构动态稳定性分析

采用样条有限点方法分析加筋壳体的动态稳定性问题。基于能量原理，对离散的Ｍａｔｈｉｅｕ－Ｈｉｌｌ方程作了推导，从而得到加筋壳体在周期性外载荷作用下的参数共振控制方程。通过选用适当方法获得了临界频率方程并予以求解，从而确定了结构的动态不稳定性区域。     

用节点法分析含无伴电源的网络

在列写与无伴电压源相关联的节点方程时，用一个封闭面把连接无伴电压源的节点包围起来，看做一个广义节点，其节点的方程与通常的节点法一样。     

一个非对称的变分方程问题

讨论了一个非对称的变分方程问题，证明了共解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

复合材料薄壁杆件非线性扭转分析

考虑几何非线性的影响，建立了在拉、压、弯、扭组合变形下复合材料薄壁杆件理论．重点对杆件进行非线性扭转分析，由给出的等效本构方程和总势能泛函，根据最小势能原理导出了所给问题的平衡控制方程和相应边界条件．讨论了该方程和边界条件的求解．     

变形诱导各向异性的循环粘塑性

本文提出了一个描述循环变形诱导各向异性的粘塑性本构模型，在该模型中，引入了各向异性变形阻力Ｑ，将Ｑ表示为椭圆型的参数方程，并给出了考虑加载历史影响的相应的演化方程。     

两个圆柱面的相贯线在公共对称面上投影的分析及…

以几何关系为基础，通过解析方法，直接推导出两个圆柱面的相贯线在公共对称面上投影的二元二次曲线方程。再让该方程判别相贯线的特点及走向，并编制相应程序，进行计算机绘图。     

全状态观测器异步电机矢量控制系统极点配置

从异步电机在ｄｑ轴系的电压方程式导出异步电机在ｄｑ轴系的状态方程．提出用电流预测误差修正的全状态观测器的结构，导出控制系统误差方程，对误差方程的系统矩阵求特征根，实现全状态观测器异步电机矢量控制系统的极点配置。     

平面旋转粘弹性简单机械臂振动特性的研究

利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程建立了平面旋转的线粘弹性简单机械臂的动力学方法，分析粘弹性对机械臂爪端点的影响、弹性振动与刚性运动互相作用的情况，在建立方程时，考虑了离心效应，研究了离心效应的作用。     

高速列车运动方程的解法

介绍了求解高速列车运动方程的幂级数展开法，主要讨论启动和制动2种状态下高速列车运动方程的解法。分析表明：由于高速列车运动方程的幂级数形式解已找到，利用现代计算技术求解高速列车运动方程便可方便地进行。     

规范化方法在求解狄利克莱问题中的应用

研究了在Hibert空间中求解算子方程的规范化序列方法，讨论了用规范化序列方法求解关于Poisson方程的Dirichlet问题的级数解。