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定义在图G(V,E)的顶点集V上的二值函数f:→{-1,1},称为G的符号控制函数当且仅当时Av∈V在Σv∈N」v」f(v)≥1.f(V)=Σv∈Vf(v)称为符号控制函数F的权。 相似文献
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图的符号控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
于崇智 《华东交通大学学报》1997,14(4):54-58,67
图G=(V,E)的顶点集V上定义一个二值函数f:V→{-1,1},若在任何一个顶点v的闭邻域N[v]上函数值的和至少是1,即A↓v∈V,f(N[v])≥1,则称f是G的一个符合控制函数。符号控制函数的仅重定义为f(V)Σv∈V f(v)。图G的符合控制数等于G的一个符号控制函数的最小权重,记为γs(G)。本文建立了几类图的符合控制数的精确值,并讨论了γs(G)的界。 相似文献
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设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数}.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G... 相似文献
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关于图的边函数控制数的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》1999,16(2):72-74
给出了图的边函数控制数的一个下界,特殊地,证明了n阶正则图的边函数控制数γs^-1(G)≥0,同时也指出了文「1」中两个定理的错误。 相似文献
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徐保根 《华东交通大学学报》2014,(6):93-95
设G=(V,E)是一个图,一个实值函数f:V→{-1,+1}满足∑v∈N[u]f(v)≥1对一切u∈V(G)都成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数}。研究了偶图的符号控制问题,主要给出了偶图符号控制数的两个下界。 相似文献
9.
关于图的符号边控制数 总被引:5,自引:0,他引:5
徐保根 《华东交通大学学报》2003,20(2):102-105
设G为一个n阶连通图,m=|E(G)|,△和δ分别为图G的最大度和最小度,给出了图G的符号边控制数的一个下界、即γ‘‘‘‘‘‘‘‘,(G)≥[M-(△-δ)(△-2)(n-δ)/2△-1],并确定了几类特殊图的符号边控制数。 相似文献
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一类偶图的符号边控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
徐保根 《华东交通大学学报》2004,21(2):124-126
对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)<1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误. 相似文献
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徐保根 《华东交通大学学报》2006,23(4):119-121
引入了图的符号路控制的概念, 给出了图G的符号路控制数γ‘p(G)的一个下界,证明了γ‘p(T)≥1对任何非平凡的树T成立,确定了完全图、圈、完全多部图和轮图的符号路控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想. 相似文献
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研究图的符号控制数,得到了n阶k部图的符号控制数的一个下界,当δ=2时这个界是精确的。并且给出了δ=2时一个达到下界的图例.王春香等得到的结果(引言中的定理B)是本文结果当δ=2且k=2时的一个特例。 相似文献
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设r(G)表示图G的控制数,G○H表示两个图G和H的叉积,SGravier提出了如下猜想,对任意图G和H,均有r(G○H)≥r(G)r(H),本文给出了该猜想的反例,从而说明了该猜想是不正确的。 相似文献
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关于图的符号k-控制数 总被引:1,自引:1,他引:0
徐保根 《华东交通大学学报》2005,22(1):145-148
给出了n阶连通图的符号κ-控制数的一个下界,指出了此下界是最好可能的.并确定了所有完全二部图的符号κ-控制数。 相似文献
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两类图的符号星控制数 总被引:4,自引:1,他引:3
徐保根 《华东交通大学学报》2005,22(4):146-148
文[1~2]中引入了图的符号星控制概念,并确定了完全图的符号星控制数.本文确定了所有的轮图和完全二部图的符号星控制数. 相似文献
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对图G(V,E),及二值函数f:V→{0,1}记f{v}={u│u∈N[v],且f(u)-1},其中N[v]={u│vu∈E}∪{v}若f满足任意v∈V,│f[v]│≥1,则称f为G的一控制函数,并称f(V)= ∑v∈V(f(v)为f的权;图的控制数γ(G)定义为图的控制函数的最小权,即γ(G)=min{│f(V)│f为G的一控制函数}类似的可定义图的边控制数,本文建立了确定图的控制数的Hopfield网络型和算法。 相似文献