图的相对结合数的进一步结果

在文献［２］基础上，对图的相对结合数进行了进一步讨论，其中讨论了相对结合数与图的结论，图含有１－因子的关系，并给出了带宽的一个新下界。     

图的相对结合数与图的结构的两个新结果

在已有研究的基础上，进一步讨论图的相对结合数rb(G)与图的结构的关系，主要得到有关rb(G)=n-6和rb(G)=4-n时的结果。     

关于图的相对结合数的几点注记

[1]定义了图的相对结合数,对图G＝(V,E),相对结合数rb(G)=max{|S|-|N(S)||φ≠SV,N(S)≠V}.在此基础上给出了树及非连通图的相对结合数的计算方法.     

关于并图的niche数

研究了并图的ｎｉｃｈｅ数，对ｎｉｃｈｅ小于等于２的图的并图的ｎｉｃｈｅ数进行了详细讨论，并由此获得若干重要并图的ｎｉｃｈｅ数。     

关于图的色数与围长

设ｆ（ｍ，ｎ）表示色数为ｍ，围长不小于ｎ的图的最小阶数，本文给出了ｆ（ｍ，ｎ）的下界。并探讨了无三角形图色数的上界。     

低度Halin图的点边全色数

证明了对于Δ（Ｇ）＝４的任一Ｈａｌｉｎ图Ｇ，都有ｘｔｅ（Ｇ）＝５，此处Δ（Ｇ）和ｘｔｅ（Ｇ）分别表示图Ｇ的最大度数和点边全色数；对于Δ（Ｇ）＝３的Ｈａｌｉｎ图Ｇ的点边全色数作了初步的探讨。     

双循环,对集和树

令Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为一个图，它的节点数为ｎ，不仅是一个双循环也是一个上循环。记β（Ｇ）为Ｇ的双循环空间的维数，对于Ｇ的一个图Ｈ，用ψ（Ｇ，Ｈ）表示Ｇ的支撑森数目，使得它的每个树均恰含Ｈ的一条边。图Ｇ的Ｈ－扩张Ｘ（Ｇ，Ｈ）在Ｇ上增添一个新节点ｖ，边ｖ与Ｈ的每一个奇次节点以一边听得到的图。     

单位区间图的泛连通性

证明了顶点数至少是４的单位区间图是泛连通的当且仅当它是３－连通。     

关于图的色数与反色数

证明了文献「１」中关于图的反色数的一个猜想，并探讨了图的反色数与色数的关系。     

图与补图的一种广义色数

引进了图的一种广义色数－－ｍ色数的概念，探讨了图与其补图的ｍ－色数关系，并考虑了和类特殊图的ｍ－色数。     

若干图的边联结数

本文得到了Ｈａｌｉｎ－图和θ－图的边联结数。     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

关于反色数的若干注记

证明文献「１」提出的关于反色数上界的猜想，得到了带宽与反和有关的下界，并给出了几类图的反色数。     

多重联图全染色的一点注

研究了多个点边不交简单图的联图的全色数.     

关于优美图边数的一个上界

证明当ｎ≥２５时，ｎ阶优美图的最多边数ｆ（ｎ）＜（ｎ／２）－ｎ，并以此探讨了圈补图的优美性。     

广义θ图的若干参数

讨论了广义θ图的覆盖数、独立数、色数、边色数及全色数。     

单圈图的线图的全色数

设Ｈ是简单连通图，Ｇ＝Ｌ（Ｈ）表示Ｈ的线图，本文给出了单圈图的全色数。     

谈谈数字测图

本文结合工作中的实践，介绍了当前数字测图的几种方法，并进行比较，从快、准、新的角度，分析了数字测图的发展趋势。     

完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数

图的一个正常的全染色如果满足不同点的点及其关联边的色集合不同,则称该染色法为点可区别全染色,其所用最少颜色数称为该图的点可区别全色数.给出了完全二部图的Mycielski图的点可区别全色数.     

具有给定直径的正则图的最小阶数

设ｄ和Ｋ为任意给定的自然数，（Ｋ≥２），Ｐｋ（ｄ）表示直径为ｄ的Ｋ度正则图的最小阶数，本文给出了Ｐｄ（ｄ）的表达式。