基于区间分析的组合预测系数确定方法

采用区间数描述组合预测的系数，基于区间数学知识，建立了一种新的分析方法，为了克服直接采用区间运算法则计算时结果易于扩张的问题，将确定组合预测的系数转化为一个线性规划问题求解．算例对文中方法的可行性和有效性进行了验证。     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

基于遗传算法的机会约束规划的区间估计

从数理统计的角度，对机会约束规划的非线性目标函数的最优值进行了区间估计，并讨论了提高估计精度的方法，用遗传算法和样条回归得到了拟合的最优值目标函数的Lipschitz常数，算例表明了非线性目标函数最优值的区间估计方法的有效性。     

二层线性规划问题

罚函数方法是数学规划中一种常见且有效的求解方法。用罚函数原理,把二层线性规划（BLP）下层问题的对偶间隙作为惩罚项,将BLP转化为带罚函数子项的有限个线性规划问题。由于BLP的全局最优解可在约束域S的极点上找到,利用线性规划对偶理论,给出了一种求解该二层线性规划的罚函数算法。     

一类约束变尺度算法的收敛性

对带有等式和不等式约束条件的非线性规则给出一类新的变尺度算法，并证明当目标函数和约束函数一致凸时，该算法是一步超线性收敛的。     

区间线性规划及其鲁棒最优解研究

文章针对目标函数和约束条件均含区间参数的标准线性规划模型,分析证明了鲁棒可行解存在的充分必要条件,将具有区间参数的目标函数转化为确定性的双目标函数,在求出全部非劣解后,根据鲁棒性指标求得鲁棒最优解,并给出算例说明。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

区间系统严格正实的顶点结果

首先给出了确定对象严格正实的新的充要条件，证明了新的结果完全等价于Ｃｈａｐｅｌｌａｔｅ的结果，在此基础上，推出了区间系统严格正实的顶点结果，使得区间系统严格正实问题转化的为有限个对象严格正实问题，最后，给出了区间Ｌｕｒ＇ｅ系统的鲁棒Ｐｏｐｏｖ准则的顶点结果。     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。     

线性规划问题的一解双优性

本文研究了线性规划问题的目标函数与约束条件互换的问题,给出了一解双优的结论.即:若目标函数在X~((h))点取得最大值c.且约束条件过X~((h))点,当二者互换后,得新规划问题的目标函数在X~((h))点必取得最小值b_k:反之,若原目标函数在X~((h))点取得最小值c.则互换后,新的目标函数在X~((h))点必取得最大值b_k.     

线性0—1规划模型的排序解法

针对0－1规划模型提出了一种新的解法,即排序法。它利用目标函数变量系数绝对值大小的相对关系,对无约束条件解进行排序,在最小解集中寻找最优解,以加快收敛速度。     

基于进化规划的时间最优控制问题求解

在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上，提出基于进化规划法求解约束时间最优控制问题的直接方法，研究进化规划求解时间最优控制问题的模型。将约束作为惩罚项包括在目标函数中，以此构造适应度函数，对线性阻尼振子问题进行了数值仿真，结果表明效果良好。     

考虑容量约束的铁路货运竞争性定价策略研究

在铁路传统货运市场营销中,针对定价问题的研究很少考虑铁路货运系统的容量约束,为了将铁路编组站和线路的容量约束与货运价格的制定进行综合优化,引入市场竞争因素,提出了一个以铁路运营企业总利润最大化为上层目标和货主广义费用最小化为下层目标的双层规划模型.在满足约束条件的前提下,该模型能够给出最优的定价策略和运量分配方案,使得铁路运营企业的总利润最大化.为了降低模型求解难度,运用原始—对偶方法将双层规划模型转化成单层整数线性规划模型,给出了精确的求解算法.通过算例验证了该模型在我国铁路货运定价中的可行性.