随机选择修理工且修理延迟的可修系统的可靠性分析

研究了可随机选择修理工且修理延迟的可修系统．假定系统的寿命、延迟修理时间和修理时间均为广义指数分布．通过引进补充变量法并利用广义马尔可夫过程和拉普拉斯变换方法求出了系统的可用度、可靠度、维修频度和系统等待修理的概率等重要可靠性指标．     

马尔可夫调制随机微分方程的平均稳定性

用KRW距离定义马尔可夫调制随机微分方程的稳定性,进而用Markov耦合研究平均稳定性     

用子结构凝聚法在微机上分析高层钢结构

采用子结构凝聚法，以楼层段划分子结构，引入广义单元，利用交界处的位移协调及力的平衡组集整个结构的刚度方程，在程序实施时用“滞后迭代”的措施降低方程维数，使考虑节点域剪切变形影响的高层钢框架结构的二阶分析得以在微机上实现。     

二维汽车碰撞模型病态性的处理

为消除二维汽车碰撞模型的病态性,利用矩阵扰动理论分析了模型病态性的实质.结果表明,病态性的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象.通过数学变换消除了线性相关现象.用变换后的新方程替代原始模型中存在线性相关现象的方程,建立了重组模型,与原始模型共同组成了新的二维汽车碰撞模型.对汽车碰撞实例的分析结果表明,当两车质量比处于特定范围且碰撞点坐标存在5%误差时,选择合适的重组模型,相对误差由原始模型的71.91%降为16.4%.     

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

一些图C4k∪Pn的优美性

证明了C4k∪Pn当n=k 2,2k 1,2k 2,2k 3,3k,3k 1时的优美性.     

高速列车轮轨弹塑性滚动接触理论和数值方法的研究

课题组根据2004年度项目工作要点：在建立轮对和钢轨处于刚性约束条件下的运动方程和轮轨接触界面的滑动方程、建立二维弹塑性滚动接触理论模型、轮轨二维非稳态滚动接触条件下材料棘轮效应对轮轨滚动接触参与应力应变分析、二维滚动接触条件下滚滑温度分析计算、二维滚动接触条件下粗糙度和水膜对轮轨滚动接触影响分析等方面开展了研究。同时，     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则（除根面外，其它每个面的次均是常数k，其中k≥3）外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程，并给出了它的显式表达式，然后，给出了可分离面近则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程。     

一类三维复系统的降维

将一类三维复系统经变换化为二维细鞍点型齐奇次系统，进而将更广的一类复三维系统化为具有奇次幂项的二维细鞍点型系统。