计算重积分的积分区域的不等式组顺序表示方法

本文提出了计算重积分的一种方法－－积分区域的不等式组顺序表示法，解决了计算重积分时，积分区域的图形不易画出，难以确定积分限的问题。     

重积分计算中的分部积分法

本文给出了用定积分的分部积分法求解二重积分的一种方法。     

重积分的"线、点、面"定限法--高等数学教学札记

本文将二重积分与三重积分的定限方法概括为“线、点”与“线、点、面”定限法。     

利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法

由于第二类曲线积分与曲面积分涉及到方向性问题，因此利用对称性来计算较为困难,文中给出了利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法，并证明了方法的可行性，并通过实例表明，此方法有时能起到简化计算的作用．     

准Bochner积分

Bochner积分的用途由于其可积条件过严而受到限制，本文建立了具有较低可积条件的准Bochner积分理论，并得出积分号下取极限的充分必要条件，作为例子，应用准Bochner积分理论，我们讨论了关于谱测度的积分。     

一类活动边界热传导问题的解析解

针对熔解活动边界问题利用误差函数、级数、重积分给出了它的一类解析解，解决了长期以来只局限数值解的问题。     

初等不等式在积分不等式证明中的应用

本文结合已知的初等不等式和定积分定义，给出了积分不等式的一种证明方法。     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

定积分在经济学中的应用

定积分的应用范围很广,尤其在经济学中。本文根据自己的总结,举例说明定积分在经济学中的简单应用。     

水下声散射问题的奇异积分研究

奇异积分和近奇异积分的数值计算是实施边界元法研究水下目标声散射特性的一个难点,全局法是一种可以将面积分转化为计算沿边界曲线的线积分,基于全局法的思想,推导得到了边界元法中奇异积分和近奇异积分的数值计算表达式．仿真结果表明通过奇异积分和近奇异积分的精确处理,提高了边界元法的数值计算精度;且由于得到的数值表达式是闭合的,提高了积分的计算速度;得到的数值表达式不仅可以用于水下声散射特性研究,在声辐射、电磁散射等研究中都可以得到满意的精度．     

空间体J积分表达式及其守恒性

受Rice的J积分的启发文中定义了空间体J积分,从三维角度定义了J积分的空间表达方式,并证明了文中定义的由闭合曲面表达的空间J积分具有守恒性,是对Rice的二维J积分理论的拓展和延伸,为研究求解含裂纹的弹塑性断裂问题提出了新思路.     

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了：(1)对任意n阶图G，若δ(G)≥(n 3)／2，则G不是整和图．(2)所有的2-正则图(除C4外)均为整和图．这一结果推广了文中的结论．     

Integral Recrystallization Modelling

1.IntroductionAlthoughmancanproducemetallicmaterialssincemorethan5(X)0yearsitisafundamentalfindingofonlythiscenturythatthePropertiesofamaterialarenotdeterminedbyanymacroscopicquantity,likeoverallcomposition,dimensions,strainortemperature,ratherthanbyitsmicrostructure,i.e.thespatialdistributionofelements,phases,orientationsanddefects.Thismicrosmicture,however,isliabletOchangeduringprocessingofamaterialfromtheliquidstatetothefinalproduct,anditcanbesubstantiallyaffectedbychangingtheprocessingcon…     

修正型Lupas—Baskakov积分算子的逼近性质

引入了修正型Lupas-Baskakov积分算子,它是由Lupas算子和Baskakov算子复合而得到的。通过分析和研究修正型Lupas-Baskakov算子的性质,给出了该类算子的VonorovsKya渐近表达式,确定了此类算子饱和阶及平凡类,最后建立了修正型Lupas-Baskakov积分算子的饱和定理。     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

弱Henstock变差随机积分的收敛定理

在讨论了随机积分可以用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即WHVB积分)的基础上,通过定义随机过程弱变差收敛的概念,得到了WHVB积分的平均收敛定理和一致收敛定理,并给出相应的证明.     

整体式桥梁结构特征分析

简要介绍了整体式桥梁的结构特征及主要部位的细部构造,以及修建整体式桥梁需要注意的条件。     

整体式桥台桥梁设计要点探讨

分析了整体式桥梁在设计时需要考虑的结构与土体相互作用、结构产生的次应力、台后填土抵抗作用等显著特点,探讨了黑龙江富裕整体式桥台桥梁的结构设计和细部构造的特殊性设计,并对该桥的计算要点进行了简要分析,对该类型的桥梁设计给出了实际可行的建议。     

煤系地层隧道整体下沉的监控量测

通过具体实例判断隧道在煤系地层中存在整体下沉现象。具体监控量测方法是在隧底和拱顶布点,观察二者的下沉量是否同步,据此可以判断煤系地层中隧道是否存在整体下沉,随后的施工实践验证了量测结果及由此推断出的结论的正确性。为煤系地层隧道施工提供了一个新的施工监测方法。