浅水波动方程的一类尖孤立波解的轨道稳定性

由非线性浅水波动方程Camassa-Holm方程的广义形式出发,研究了该方程及其尖孤立波解的特性,运用泛函分析中的思想证明了广义Camassa-Holm方程的尖孤立波解是轨道稳定的.     

刚性非淹没植物对孤立波传播影响的三维数值研究

通过使用OpenFOAM模拟三维数值波浪水槽,研究了刚性非淹没植物对孤立波传播的影响.观测孤立波通过刚性非淹没植物模型前、后波高的变化,并对比模型前、后两处浪高仪位置波面历时曲线的模拟值和实验值,验证了数值计算的可靠性.计算并比较了波浪反射、透射及波能耗散等相关系数的实验值和模拟值,分析了相同初始条件下孤立波通过不同植物密度和布置形式的刚性非淹没植物时水动力特性的沿程变化,从而得到了设计的工况中刚性非淹没植物在极端波况下的消浪效果.模拟结果也表明OpenFOAM能够较好地应用于三维数值波浪水槽的相关研究.     

广义CH方程H~1型孤立波的稳定性

由海洋水动力学研究出发,本文从一类具有实际物理背景的浅水波方程及其广义形式着手,研究了一个广义CH方程的孤立波的稳定性问题,运用GSS稳定性理论,证明了此方程所有光滑孤立波都是轨道稳定的.     

粘弹性体发展方程中关于热力学广义力精确解

通过不可逆热力过程，可导出描述粘弹性行为的发展方程，且其精确解的性质在很大 程度上依赖于热力学广义坐标所决定的系数矩阵的性质，即中性稳定平衡坐标和参加孤立系统熵增过程坐标的状况。对于热力学广义力的显解，当无中性稳态平衡坐标或中性稳态平衡坐标只出现在热力学广义阳坐标中时，显解有相同的表达式，如果这时只有部分坐标参加孤立系统熵增时，显解表达式中将出现热力学广义坐标的加速度项；当只有一个中性稳态平衡坐标出现在阴坐标中且热力学广义坐标以阶跃函数给出时，在所有热力学广义坐标都参加孤立系统熵增的条件下，显解中将出现与时间成正比的项；当中性稳态平衡坐标出现在参加孤立系统熵增的阴坐标中时，在所有阳坐标和部分阴坐标参加孤立系统熵增而不考虑中性稳态平衡坐标的数目的条件下，显解中将出现热力学广义坐标的加速度项。     

极端波浪作用下T梁与箱梁受力研究

近海桥梁常采用的箱形截面主梁与T形截面主梁由于几何构型差异较大,在极端波浪(海啸和飓风)作用下波浪力有较大差别.分别以孤立波、椭圆余弦波模拟海啸和飓风波浪,基于RANS方程和SST k-ω湍流模型建立二维数值模型,采用VOF(volume of fluid)法追踪自由液面,对数值水槽造波效果及波浪力计算结果进行验证;在...     

盾构隧道抗震分析近似解析解及其应用

为简化深埋地下结构的抗震分析,基于连续介质福季耶娃法,给出了求解P波和S波共同作用下盾构隧道的近似解析解求解方法,并与福季耶娃法数值解的计算结果进行了比较.结果表明,2种方法获得的内力——弯距和轴力的分布规律基本相同,说明近似解析解可以用于深埋盾构隧道抗震分析,且能大大减小数值计算的复杂性和工作量.     

单稳格动力系统在周期介质中的行波解的渐近行为

行波解是格动力系统的一种稳态解,通常决定着相应Cauchy问题的长时间渐近行为,揭示了格动力系统所包含的许多特性,如唯一性、稳定性等.而在考虑格动力系统的唯一性和稳定性时,通常需要了解其行波解的渐近行为.通过构造合适的上、下解,并结合系统所满足的比较原理,证明单稳型格动力系统在周期介质中的行波解的渐近行为.     

一类非线性四阶抛物方程周期解的存在性

研究了一类四阶抛物方程在一维情况下的时间周期解的存在性问题.方程形式上,最高阶为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项,赋予方程时间周期条件和边界条件.主要运用Galerkin方法构造基底及近似解,应用Leray-Schauder不动点定理得到该方程对应的线性方程解的存在性,利用近似解的一致性估计,并利用渐近极限的讨论,得到该方程时间周期解的存在性.     

具有扩散的Schoner模型的渐近行为

讨论了具有扩散的非自治Schoner模型系统.这个模型具有两个斑块,一个种群可以在斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上,证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在唯一的全局吸引的正周期解.     

半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up

研究了半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up.应用初等不等式对波前的解进行估计,从而证明在有限时间内解的Blow-up.在证明过程中,通过对满足f(u)=| u|p-1u的基本解的估计来得到解的Blow-up.为了克服基本解的非正定性,将对波前进行估计.通过选取圆环形区域来得到半线性波动方程径向对称型的解和解的逐点下界.假设时间t→∞时,解的均值∫3Ru(x,t)dx比时间t增长的快.