公路收费站点最优设置的数学模型

针对某些公路收费站点过多过密的问题,建立了在收费站间距满足一定要求的前提下,使收费盈利最大化的数学规划模型.同时,针对站点设置问题的特殊性,将一个复杂的带有条件约束的非线性整数规划问题转化为一个具有简单约束的线性整数规划问题.并针对整数问题求解的复杂性,提出简化的求解方法.最后,以重庆一国道某路段的收费站分布状况为例进行了实例计算分析,结果表明本文所提出的模型是合理和有效的.     

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收费站车道配置研究是ETC收费系统规划、设计和建设中一项重要的内容,其目的是使收费资源最优配置及合理利用。为了合理配置ETC收费站人工收费车道和ETC收费车道数,发挥车道利用的最大效用。本文首先从排队论原理分析了ETC收费站车辆排队模型,再用增量效益成本比率分析其成本效益,并以增量效益成本比率最大为目标建立ETC车站车道优化配置模型,最后通过一个工程实例验证了此模型。该模型为ETC收费站人工收费车道和ETC收费车道数配置提供了一个科学的计算方法,为ETC系统的规划和建设提供帮助,并在实际工程应用中具有一定的指导意义。     

考虑容量约束的铁路货运竞争性定价策略研究

在铁路传统货运市场营销中,针对定价问题的研究很少考虑铁路货运系统的容量约束,为了将铁路编组站和线路的容量约束与货运价格的制定进行综合优化,引入市场竞争因素,提出了一个以铁路运营企业总利润最大化为上层目标和货主广义费用最小化为下层目标的双层规划模型.在满足约束条件的前提下,该模型能够给出最优的定价策略和运量分配方案,使得铁路运营企业的总利润最大化.为了降低模型求解难度,运用原始—对偶方法将双层规划模型转化成单层整数线性规划模型,给出了精确的求解算法.通过算例验证了该模型在我国铁路货运定价中的可行性.     

基于混合整数非线性规划的接驳公交优化模型

接驳公交线路设计与运营方案优化是轨道交通与地面公交协同发展的研究课题之一，本文分析其在模型构建、规划方法及模型算法等研究方面的不足。以问题为导向，构建基于混合整数非线性规划的接驳公交协同优化模型，通过对模型重构进行求解。并通过实例分析验证模型和算法的有效性。结果发现：第一，以往研究中将线路设计与运营方案协同优化模型较少，本文统筹考虑接驳公交线路设计和发车频率优化构建模型；第二，以往研究中大多考虑多条接驳公交线路与1个轨道站点连接的单一目的地模式，本文通过增加“多对多”约束条件，使模型更加符合现实需求分配；第三，针对混合整数非线性模型求解困难的问题，本文通过模型重构，降低了计算 复杂度；第四，研究实例基于2个轨道站点和17个接驳公交需求点，得到2条接驳线路和相应发车频率，并通过与相同拓扑路网下应用深度优先搜索算法(DFS)求解结果进行对比分析，验证了本文所建协同优化模型的可行性和有效性。     

考虑用户偏好的共享汽车混合运营模式优化

针对共享汽车运营商的油车和电车混合车队调度问题，本文将自由流动式和站点借还式两种运营模式相结合，提出考虑用户用车类型偏好的共享汽车系统优化模型。模型为油车和电车车队分别设置了自由流动式和站点借还式的运营模式，并进行运营范围决策、站点选址和车辆调度优化；运营商优先满足用户的用车类型偏好选择，对无法满足偏好的用户进行补贴。根据优化模型基本特征，设计基于梯度的启发式求解方法，对大规模非线性混合整数规划模型进行求解；针对案例区域，比较有无补贴的混合车队模式和单一车队模式的优化结果。结果表明：相比无补贴模式，有补贴模式能够鼓励偏好燃油汽车的用户更多地使用电动汽车，需求满足率从73.4%提高到78.2%，运营商利润提高了46.4%；相比单一类型车队，混合车队能够吸引更多用户使用共享汽车，用户需求数提高了40.6%。     

考虑货运方式和客运硬时间窗的地铁客货共车运输优化

鉴于地铁网络在解决大城市居民出行问题上的成功实践,能否利用非高峰时段地铁线路的冗余运力缓解城市交通拥堵和货运压力,成为近年来城市货运领域的一个热点话题。本文研究了一个基于“客货共车”模式的地铁客货协同运输优化问题,特别考虑了货运需求的运输方式约束（即同一货物运输需求将完全通过地铁完成,或完全不依赖地铁）以及客货需求的时间窗约束,其目标是在必须满足乘客需求的情况下,充分利用地铁运力服务货运需求,同时减少货运对乘客的影响以及混合编组的工作量。货运需求的运输方式约束使得该问题被构建成一个非线性整数规划模型。通过线性化技术,将非线性整数规划模型转化为等价的线性整数规划模型,并利用商业求解器CPLEX进行求解。以北京地铁八通线为例的实验结果表明,所提出的方法能够有效解决所关注的问题,同时所得到的协同优化策略能够提高地铁线路的“客货共车”运输效率。为了进一步说明所考虑的问题特点,相关计算结果与已有研究进行了对比,这为地铁货运管理和决策提供了更多参考。     

基于高速公路养护的石料场规划研究

为了解决我国高速公路养护管理中料场随意布设、生态环境破坏严重、各种小型石料场的不良竞争,而难以保证养护所需石料质量的问题,基于陕西省石料场的分布和资源特性,研究了石料场和养护站点的关系;将石料场的布置简化为离散选址问题,建立了混合整数规划模型,运用Dakin分支定界法进行求解;阐述了石料场规划布局的原则和影响因素;应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法对陕西省关中地区的高速公路养护石料场进行了规划布局。结果表明:应用混合整数规划模型和Dakin分支定界法进行石料场布局可以得出合理的石料场布设方案。     

一维优化下料问题的模型与算法的综合比较

针对一维型材的下料问题，建立了多规格型材的两类不同的整数规划模型，讨论了两个模型的建立和求解算法的异同，综合比较后，指出不依赖于经验所建立的模型的优点，最后提出了有机地结合两种模型的设想。     

给定站点条件下轨道交通线网初步辅助构建模型

为解决城市轨道交通线网规划实践中，缺乏量化为主的成网技术流程，站点数量较多情况下规划工作复杂等问题，基于给定站点，将站点间邻接关系和网络上的边是否存在线路以0-1变量表示，并作为决策变量，分别以线网总里程最小化和运营效率最大化为目标，建立由网络设计模型和线路选择模型组成的初步辅助构建模型；并在站点可达性和工程可行性的约束下，设计基于聚类的最小生成树算法和网络修正方案，求解网络设计模型，提高网络生成速度，修正不合理的网络结构；并在运营可行性约束下，设计基于禁忌算法的双目标规划求解算法，求解线路选择模型，成功将其转化为单目标问题，提高算法寻优速度。将实际运营轨网站点和客流OD作为输 入，双层模型可获得最优网络和线路方案，并与实例比较证明结果的合理性。结果表明，模型结果与已开通运营轨网近似，但线网总里程更低，运营效率更高，线网总里程降低1.7%，直达客流比增加0.7%，一次换乘客流比增加4.2%。     

数量折扣条件下的动态订货批量优化

为研究卖方提供数量折扣安排时，买方优化动态订货批量的决策问题，考虑多种产品、多折扣类型和买卖双方的能力约束，建立了该问题统一的非线性混合整数规划模型．利用禁忌搜索技术设计启发式算法对模型求解．算例的计算结果验证了模型和算法的有效性。     

考虑多路径选择的定制电动公交线路优化

为提高定制电动公交系统运营效率,本文探讨了考虑多路径选择的定制电动公交线路优化问题。首先,构建描述该问题的混合整数规划模型,以实现线路与路径的双重决策优化。模型以运营总收益最大化为目标,在约束中考虑定制电动公交特性,如车容量,乘客出行时间窗,续航里程,访问站点数等。其次,为求解模型,设计新的自适应大邻域搜索算法,提出相应的初始解生成规则和邻域搜索算子,并通过算例验证算法的有效性。最后,基于实际路网及乘客出行时空需求进行实证分析,验证多路径选择可进一步优化定制电动公交线路。结果表明,本文方法可根据优化目标为运营者提供多种线路运行方案,为定制电动公交线路规划提供依据。     

远洋集装箱调运随机优化研究

应用机会约束规划系统考虑空箱和重箱的统一调运问题。模型以集装箱调运总利润最大化为目标函数,总利润包括重箱调运利润减去重、空箱调运成本。约束条件考虑到满足空、重箱的需求,航线约束能力及空箱供给数量等,其中,空箱需求数量是随机变量。将机会约束规划转化为整数规划,并应用LINGO 9.0求解整数规划模型。最后,通过数字仿真来优化不同参数影响下的调运策略。研究可为船公司提供合理的远洋集装箱调运策略,从而降低调箱成本,实现船公司集装箱运输效益最大化。     

一类运输工具带双重能力约束的LRP问题

分析了一类运输工具受双重能力约束的LRP问题，即在物流网络节点最大单批处理能力及运输工具总运输能力双重约束的情况下,如何进行物流中心选址和运输路线安排，使总的费用最小,模型假设网络系统满足如下条件：①节点的最大单批处理能力是逐层变化的，②货物只能用不同运输工具经过某一物流中心进行中转运输．文中建立了混合整数规划模型，提出了一种优化算法，并用优化算法对实例进行求解．     

共享单车影响下接驳公交线路设计与车辆配置方法

针对轨道交通的“第一/最后一公里”问题,接驳公交和共享单车是通勤用户最常选择的两种公共交通方式。为理解共享单车对接驳公交出行需求和线路设计等规划运营方面的影响,提出供需交互状态下的接驳公交线路设计与车辆配置模型。需求端考虑出行时间和出行费用,基于用户在共享单车和接驳公交之间的模式选择行为,动态计算接驳公交实际出行需求;供应端考虑车辆容量、数量和流平衡约束,以最小化公交运营成本和用户出行成本之和为目标,建立混合整数非线性规划模型,优化接驳公交线路设计及车辆配置。模型采用拉格朗日松弛算法进行求解。该方法应用于北京市回龙观地铁站周边出行小区接驳公交线路设计,公交及单车出行需求采用真实的IC卡数据,以及摩拜单车骑行数据,站点间行驶时长采用高德驾车路径规划API(Application Programming Interface)数据。实验结果表明,车辆总数为10,线路数量为2时,考虑共享单车影响的接驳公交规划模型相较于只考虑单一模式可以有效避免规划需求误差。此时,各站点到地铁站的平均运行时间是15.58 min,乘客平均等待时间是3.35 min;在线路数量为4时,各站点到地铁站的平均运行时间...     

用群论方法求解整数规划问题的初步探讨

用有限群的分解理论,将整数规划问题分解为一系列简单的群论规划模型求解,这不论是在理论上还是实际运用中都将具有一定的意义,在对整数规划问题作变换和松弛处理的 详细讨论了向群论规划模型转换和分解的步骤,并讨论了两种分解结果的求解方法。     

飞机排班一体化模型与算法研究

为了改善航班计划两阶段完成的次优性,将机型指派、路线选择与机尾号指派综合考虑,构建了飞机排班的整数规划与约束规划杂交一体化模型.通过设计了一种基于约束编程思想的列生成算法对该问题进行求解.最后,通过航空公司实例数据验证了模型算法的正确性和有效性.     

客改货飞机载重平衡问题建模与Benders分解算法设计

研究了民航客改货飞机的载重平衡问题，分析了客改货飞机与客机和纯货机在载重平衡问题所存在的差异，建立了具备主货舱指派问题和下货舱背包问题组合优化特性的客改货载重平衡问题的线性整数规划模型，实现业载量最大和配载重心偏离指定目标重心最小的多目标函数，包含了实际操作中客改货机型的货舱及其位置约束、各种质量约束、上下舱联合约束与飞机重心包线约束等；设计了Benders分解算法对该模型求解，把原问题分为主问题和子问题两部分；设计了改进模拟退火算法求解主问题，改进了离散变量的编码、变异以及个体修正等策略；设计了基于逻辑检查的y-check算法，用于检查子问题的上下舱联合限重、重心包线等复杂约束，给出了Benders’Cut约束模型；设计了以B757-200客改货飞机为例的20组不同规模算例，基于Gurobi、Lingo、人工配载和本文提出的算法对模型进行验证。研究结果表明：Gurobi求解质量和速度最好，平均业载量为29 517.3 kg,重心偏差为0.02%,求解时间为0.13 s;人工配载方法最差，平均业载量为27 131.9 kg,重心偏差为5.26%,求解时间为581.75 s;本文提出的算...     

改进SSD模型在高分二号遥感影像中高速公路收费站位提取的应用

以高分二号遥感影像中的高速公路收费站为研究对象，选取了北京、山西、河南、广东、福建5个省市2019年的高速公路收费站点位和0.8 m遥感影像，通过图像预处理、样本标注、裁切、数据增强、样本集划分的步骤制作训练样本集；引入“多尺度特征融合”的方法对SSD目标检测模型进行改进，通过增加“转置卷积”和“拼接”操作，将高层次特征图像的语义特征赋予低层次特征图像，以增强上采样质量与特征融合能力，从而提升了模型对小目标收费站的检测效果；将改进SSD模型用于2019年福建省高分二号影像中的收费站点位提取，沿福建省高速公路路网矢量对影像进行自动切片，将切片输入模型中进行目标检测；保留有收费站的切片，使用非极大值抑制去除多余的检测框，将剩余的检测框的坐标变换为中心点的坐标，可以直接输出得到高速公路收费站的中心点矢量，从而实现对于收费站点位的端到端自动化提取。研究结果表明:改进SSD模型的精度、召回率及二者的调和平均数分别为0.86、0.88和0.87，均优于传统的SSD, VGG, Faster R-CNN和特征金字塔网络模型。可见，对收费站点位的自动提取可以大大提高公路管理者的工作效率，有效满足公路管理者的实际工作需求。      

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针对现有物流园区功能发挥不足的问题，依据物流网络系统特点，提出以区位优势为依托，以经济关联为核心的网络优化方法.为此，以图论方法确定结点的区位优势，以模糊规划方法确定多目标效益优势，构造了图-FUZZY相结合的物流网络优化模型，同时归结为简捷的0-1整数规划求解，并用物流网络工程实例检证其有效可行性.     

基于服务人口最大化的快速公交线路规划

快速公交(BRT)在公共交通中,因其快捷、舒适和高运量的特点,以及建设周期 短、投资低和见效快的优势,受到越来越多城市的青睐.然而,如何合理布设BRT线路并 没有一个科学的理论方法.本文对BRT线路规划尝试建模,以站点服务人口最大为目标, 站点及路径须满足站距、费用、线路不重复,以及几何条件等约束.模型为单目标线性0-1 规划,采用枚举法求解模型,最终给出以不同备选站为起点的多条可选线路方案,并从中 选取最优方案.此外,本文还结合非直线系数这一指标对一定区域内BRT线路站点数量 设置进行了评价.本文提出的线路规划方法可为规划人员提供一个科学规划BRT线路的 思路和参考.