线性中立型时滞系统的稳定性判据

用基于频域的特征方程方法研究线性中立型时滞系统的渐近稳定性．利用与系统的状态、时滞及微分项有关的系数矩阵的结构特征，推导了与时滞无关的代数稳定性判据．与已有结果比较，新判据减弱了对系数矩阵的限制，扩大了稳定参数域．用新判据确定了算例的渐近稳定性，而对此算例原有判据已不适用。     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

区间中立型系统时滞依赖鲁棒稳定性的LMI方法

为了解决现有方法计算困难的问题,将LMI方法用于一类区间中立型系统的鲁棒稳定性分析．定义了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,引入自由权矩阵表示Leibniz-Newton公式中各项相互关系,得到了线性矩阵不等式（LMIs）形式的时滞依赖鲁棒稳定判据．该判据将区间中立型系统的鲁棒稳定性问题转化为一类LMIs的可解问题,算例表明,所得结果提高了数值的边界,具有更小的保守性。     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

一类中立型时滞系统的平稳振荡

对于一类非线性中立型时滞微分系统。ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－ｒ）,ｘ（ｔ－ｒ））的平稳振荡,利用Ｓ－稳定性概念和矩阵测度,得到其存在平稳振荡的判据。     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性，利用Lyapunov函数和Itδ公式，结合矩阵分析技巧，给出了系统均方指数稳定的充分条件，并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件．     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统均方指数稳定的充分条件,并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件.     

具有变系数的奇数阶中立型差分方程的振动性

研究奇数阶中立型差分方程，得到了保证方程所有解振动的新的充分条件。     

随机到达车辆信号交叉路口的Markov链排队模型

为了克服现有交叉口排队分析模型中车流到达均服从特定规律这一假定的局限性,用嵌入马尔科夫链技术建立了定周期信号交叉口车辆随机到达的Markov链排队模型,在Excel环境下嵌入LINGO软件,编写了相应的模型程序和用于验证模型的仿真模拟程序.算例表明: 本文模型计算的平均排队长度与实际调查结果很接近,与随机模拟结果的误差为0.14%;在50%～65%分位范围内,用Markov链排队模型计算的排队长度与实际样本结果和随机模拟结果相同,在其他分位最大相对误差为3.85%.     

扩散反应脉冲Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性

应用光滑边界引理,分析具有反应扩散项和脉冲扰动的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的全局指数鲁棒稳定性.假设激活函数满足Lipschitz条件,利用向量Lyapunov稳定性理论和数学归纳法,得到了系统全局指数鲁棒稳定的充分条件:由神经网络关联矩阵、增益函数、反应扩散项及激活函数界构造的表达式小于0.     

脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢.      

马尔可夫调制随机微分方程的平均稳定性

用KRW距离定义马尔可夫调制随机微分方程的稳定性,进而用Markov耦合研究平均稳定性     

脉冲时滞细胞神经网络周期解的存在性和指数稳定性

研究了脉冲时滞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性问题。运用控制压缩原理和Lyapunov函数建立了几个确保系统周期解存在和稳定的充分条件。有助于设计和应用CNN型生物和人工神经网络。数值实例验证了结论的正确性。     

二次型的条件正定与条件负定

本文给出了正定二次型与负定二次型f=XAX在X为线性齐次方程BX=0的解的情况下,仍为正定二次型或负定二次型的判定方法。     

时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性

为将神经网络应用于最优化问题的求解,对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下,得到了系统平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法,构造适当的含有无穷时滞的微分一积分不等式,并分析了微分-积分不等式的稳定性,得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M-矩阵,即可得到Cohen—Grossberg神经网络系统的全局渐近稳定性．最后给出了一个算例,以说明该判据的正确性．     

脉冲混沌神经网络的全局指数同步性

为研究脉冲神经网络的动力学行为,基于驱动-响应概念分析了两种具有可变时滞的脉冲混沌神经网络的全局指数同步性.假设激活函数满足严格单调递增,用神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数构造不等式.根据向量Lyapunov函数理论,得到了驱动-响应系统全局指数同步充分条件的方程,即该方程小于0.数值仿真结果证明了该充分条件的正确性.     

对时滞BAM神经网络脉冲上界的估计

研究了时滞双向联想神经网络的指数稳定性,集中讨论了脉冲对指数稳定性的影响。结果显示,若非脉冲DBAM系统全局指数稳定,即使状态在脉冲时刻被放大到某一较大范围,相应的脉冲系统也能保持其稳定特性。根据非脉冲系统的指数收敛度,对保持系统指数稳定的脉冲上界和脉冲间隔进行了估计。     

对时滞BAM神经网络脉冲上界的估计

研究了时滞双向联想神经网络的指数稳定性,集中讨论了脉冲对指数稳定性的影响。结果显示,若非脉冲DBAM系统全局指数稳定,即使状态在脉冲时刻被放大到某一较大范围,相应的脉冲系统也能保持其稳定特性。根据非脉冲系统的指数收敛度,对保持系统指数稳定的脉冲上界和脉冲间隔进行了估计。     

时滞细胞神经网络的渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧,讨论了一类具有时滞的细胞神经网络模型渐近稳定性,得到了一个新的充分条件,该结果具有更好的适用性.