Rossler混沌系统的同步研究

针对Rossler混沌系统的同步问题进行了研究,设计了各种非线性控制器,实现了Rossler混沌系统的自同步,以及Rossler混沌系统的异结构混沌同步,借助李雅普诺夫稳定性定理,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性,MATLAB数值仿真结果证明了以上方法的有效性.     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

控制系统稳定性判据应用与MATLAB仿真

总结了控制系统稳定性的主要判据,包括劳斯稳定性判据、奈奎斯特频域判据、李雅普诺夫稳定性判据,在此基础上列举了具有代表性的控制系统模型,借助MATLAB及其控制工具箱的强大功能对这些模型进行分析,从而判定系统的稳定性.同时,为了改善系统性能,还给出了利用MATLAB设计出不同的控制器的方法.     

带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型

研究了一类带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型,利用上下解方法和李雅普诺夫泛函方法刻画了常数平衡解的稳定性和传染病爆发的门槛现象.     

Ляпунов渐近稳定定理的推广定理

本文提出的三个推广定理,在局部稳定(李雅普诺夫意义)、大范围稳定、全局稳定下,推广了Ляпунов渐近稳定定理,放宽了原定理的条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

直接采用类比法研究较已有文献中更一般的一类三阶非线性系统，给出了零解为全局稳定的充分条件，所得结果推广了王联，王慕秋“一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析”一文中的定理１１。     

液拉控制系统的PI调节器参数最优化设计

应用李雅普诺夫第二法求解系统最优参数的方法对比例积分液位控制系统的ＰＩ调节器进行参数优化，找出最佳的比例系数Ｋｐ值和积分时间Ｔｉ值，并应用ＭＡＴＬＡＢ计算机软件对优化结果进行了仿真验证。     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

不确定离散非线性系统的模糊控制

针对状态不完全可测的一类不确定离散非线性系统,基于状态观测器研究其镇定问题.采用T-S模型对非线性系统进行建模,根据李雅普诺夫稳定性理论,采用线性矩阵不等式(LMI)的形式,利用分散化并行分布补偿(PDC)的方法和新条件,设计了基于观测器的控制器,给出了实现该非线性系统镇定的充分条件.并通过数值仿真对提出的方法进行了验证,仿真结果表明了该方法的正确性.     

车头间距与高速公路交通流混沌

为了分析交通流混沌的转化机理，探讨了车头间距与高速公路交通流混沌的关系．提出了一种快速判别交通流混沌的最大李雅普诺夫指数改进算法，并用此改进算法和功率谱法研究了高速公路实测交通流的混沌问题，绘制了实测交通流的功率谱曲线．通过分析功率谱曲线，可以明显地观察到交通流频谱出现了噪声和宽峰的变化；用最大李雅普诺夫指数改进算法计算实测交通流的最大李雅普诺夫指数，结果表明，高速公路实测交通流中存在混沌现象．研究表明，车头间距的变化是交通流混沌现象产生的根本原因．     

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件,在此条件下,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题,文中给出例子,用来说明此算法的应用。     

电子节气门多滑模面高精度开度控制

针对电子节气门系统的摩擦、复位弹簧扭矩不连续等产生的非线性特征以及复杂外部干扰等问题,结合李雅普诺夫稳定性理论,提出了一种基于变指数趋近律的多滑模面高精度滑模控制,并应用Matlab对控制算法进行仿真验证.与普通滑模控制对比结果表明,所提出的基于变指数趋近律的多滑模面高精度滑模控制不仅能快速、准确地到达期望节气门开度,...     

具功能性反应的食饵-捕食者系统的定性研究

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究，主要讨论了系统平衡点的稳定性：并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件，最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理．这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据．     

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基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

T-S模糊控制综述与展望

T-S模糊控制可以处理复杂非线性系统,并已成功地应用于许多工业领域.分别从模型建立、稳定性分析、控制器设计等方面,概述了一型T-S模糊控制和区间二型T-S模糊控制的研究现状,对一型T-S模糊系统、一型T-S模糊多项式系统及区间二型T-S模糊系统分析和设计中的保守性问题进行了全面的分析.探讨了松弛变量法、参数依赖李雅普诺夫法、隶属函数形状依赖法的原理,及其在降低模糊反馈控制器保守性方面的应用.对一型T-S模糊系统的建模、区间二型T-S模糊系统的参数依赖李雅普诺夫设计法等进行了展望.一型T-S模糊多项式系统的输出反馈控制、区间二型T-S模糊时滞系统、区间二型T-S模糊系统的鲁棒控制和模型化简,以及利用硬件实现相关算法,并将提出的方法应用到工程实际,是T-S模糊控制未来的研究方向.      

一类混沌系统的实现及其在保密通信中的应用

设计了一类简单易实现的混沌系统，通过对稳定的线性时不变系统加入一定的反馈控制，使得被控系统的状态量具有正的李雅普诺夫指数，利用混沌序列的准周期性和遍历性，对数据流进行了调制，就可以实现信息的加密传输。     

基于向量Liapunov函数的时滞车辆跟随系统稳定性分析

为了提高自动化高速公路车辆纵向跟随控制系统的稳定性,建立了关于车辆跟随误差的具有时间滞后的无限维非线性关联大系统模型,应用向量李雅普诺夫函数对大系统的稳定性进行了分析。以大系统的孤立子系统的稳定性条件为基础,在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下,得到了此类大系统指数稳定的充分性判据。该判据是与时间滞后量无关的显式判据,可方便地应用于车辆纵向跟随控制器的设计。     

混沌同步化的线性反馈理论

对Ｌｏｒｅｎｚ系统用李雅普诺夫函数方法构造了两种线性反馈函数形式，研究了实现混沌同步化的线性理论，得出了保持两个混沌系统同步化的可能性。     

半主动悬架系统控制仿真

基于李雅普诺夫稳定性理论,设计了汽车半主动悬架的模型参考自适应控制器.自适应控制器包括可调前置控制器和状态反馈控制器.推导了自适应控制律与约束条件.结果表明:该控制器具有很好的鲁棒性和抗干扰性,对系统非线性和模型参数的不确定性具有广泛的适应性.仿真证实了控制器设计的有效性.