直线与线路曲线交点坐标及里程的通用解算方法

基于线路曲线坐标计算的统一数学模型,给出了直线与线路曲线交点坐标及里程的通用解算方法;该方法不仅适用于直线与线路直线段、圆曲线段交点的解算,还适用于直线与线路的完整或不完整缓和曲线交点坐标及里程的解算.     

直线与线路曲线交点坐标及里程的统一解算模型

在分析了直线与线路曲线交点坐标及里程解算的现有方法，提出了直线与线路缓和曲线，圆曲线及直线交点坐标的计算方法，并归纳出统一解算模型。提出了与现有方法相比，解算原理简单，计算过程简捷，便于计算机编程，能实现自动解算，通用性强。     

基于牛顿迭代法建立直线与线路交点坐标的统一模型

在计算直线与线路交点坐标时，单一线型（直线、圆弧或缓和曲线）的双交点是可能存在的，但文献[1]不承认有两个交点，文献[2]、[3]不可能解出两个交点。本文基于牛顿迭代法，能同时适合单交点和双交点的解算，还建立了直线与线路交点坐标的统一模型，并给出了大量算例。     

确定地面点与线路相对关系的方法及应用

从工程测量实际出发,提出了一种快速确定地面点与线路相对关系的解析方法,重点讨论了地面点位于线路直线段、缓和曲线段及圆曲线段时垂距DP与弧长lp的解算方法,据此不仅可以确定地面点在线路中的桩号,而且可以判断出地面点相对于线路中线的边向.     

坐标法计算线间距及其电算实践

主要讨论线路平面线间距的计算问题，对传统的坐标法计算有新的思路，并充分注意计算机的发展，在Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＾＋＋集成环境下编程，只需输入Ｉ线交点坐标，曲线半径，缓和曲线长及Ⅰ、Ⅱ线相对位置、Ⅱ线曲线半径、缓和曲线长简单要素，即可计算出Ⅱ线交点坐标，Ⅰ、Ⅱ线曲线要素，任意点里程向坐标转化和在直线变距，曲线变距及单绕段等各种情况下的Ⅰ、Ⅱ线线间距，并有很高的计算精度     

非整平自由设站在轨道快速测量中的应用

为实现轨道的快速测量,基于罗德里格矩阵及轨道控制网(CPⅢ)建立智能型全站仪非整平自由设站的数学模型,给出了站心三维坐标及其精度评定的计算公式。在运营无砟轨道线路的直线、缓和曲线、左偏圆曲线、右偏圆曲线、竖曲线、上坡段、下坡段等不同测试环境下开展试验,通过对获取的124站非整平自由设站数据的解算,得到站心三维坐标和每个坐标分量的中误差以及CPⅢ控制点的坐标残差。数据分析结果表明:该方法能够适用于各种倾斜状态下非整平自由设站的测量数据解算,解算过程快速、稳定;99%以上的CPⅢ控制点坐标分量的残差小于2 mm,并可基于残差进行控制点稳定性分析;站心三维坐标分量的中误差均小于0.7 mm,能够满足高精度轨道测量的应用要求。     

用逐渐趋近法计算线间距

介绍运用曲线与直线的交点到直线的垂距为零的原理，由第二线曲线点开始，逐渐趋近基本线相应曲线点的法线，求出交点坐标和两线线间距的计算方法，该方法理论严密，易于编程，使用方便，适用于各种线型的线间距计算。     

一种求解2条任意类型缓和曲线交点的通用算法

针对2条缓和曲线交点坐标的计算在线路设计中的难点,而且目前的计算方法都只针对普通的三次抛物线型缓和曲线,不能适用于高次缓和曲线的情况,建立各种类型缓和曲线坐标计算的通用计算模型,导出了2条缓和曲线相对纵距Δy与缓长l的关系函数Δy(l),并深入研究了该函数在各种缓和曲线相交情况下的特性。在此基础上,提出一种适用于各类型缓和曲线交点坐标计算的通用算法,并用VC 6.0编制了计算程序。该算法与同类方法相比在速度、精度、稳健性等方面具有明显优势。     

用简化牛顿法进行缓和曲线段坐标反算解算

构造迭代表达式,给出用简化牛顿法进行缓和曲线段任意里程中边桩坐标反算解算的具体算法,在卡西欧fx-4800p计算器上编程实现,并举例验证算法及程序的正确性.     

河流轴线与第二条曲线交点里程的计算

进行双线铁路桥梁的曲线布置时,经常会遇到河流轴线(或立交道路轴线)与第一线斜交、求其与第二线的交点里程问题。介绍了应用对分逼近法解算此类问题的原理、计算方法和计算步骤,并用一个工程实例加以说明。还指出了交点里程计算中常出现的错误及产生错误的原因,提出了一种能将这个交点与第二线曲线起讫点(ZH点和HZ点)确切对应的方法。     

确定地面点与线路相对关系的方法及应用

从工程测量实际出发，提出了一种快速确定地面点，与线路相对关系的解析方法，重点讨论了地面点位于线路直线段、缓和曲线及圆曲线段时垂距Dp与弧长lp的解算方法，据此不仅可以确定地面点在线路中的桩号，而且可以判断出地面点相对于线路中线的边向。     

增大平面曲线半径测设方法探讨

针对小半径曲线改建中新建曲线中桩坐标不易确定的问题,介绍用全站仪采集既有铁路曲线夹直线四点中线坐标,就可计算出改建曲线的曲线要素及改建线路任意里程中桩坐标的快捷方法,并提出在改建铁路中线不能贯通时,用解析法计算新旧两线线间距也可确定桥涵接长长度的办法;最后分析了某提速改造工程中一涵洞接长长度不足的原因。     

基于卡西欧5800计算器单交点非对称曲线坐标正反算程序设计

详细介绍了单交点非对称型曲线的坐标正算与反算原理,并根据数学模型,用现在使用比较普遍的卡西欧5800计算器进行程序设计,程序设计为类Basic语言,在保证计算精度的基础上,提高外业的工作效率。此程序也适用于单元曲线及对称型曲线坐标正反算。     

利用曲线坐标方程计算线路纵断面标高

针对传统的铁路线路纵断面标高计算需要在竖曲线范围进行近似调整的方法,理论上存在缺陷且精度不高、计算过程繁琐等问题,提出利用曲线坐标方程计算线路纵断面标高的新方法。新方法通过建立独立坐标系,以每两个坡段构成一个竖曲线单元,每个竖曲线建立一个曲线坐标方程式,以相对里程为自变量,计算竖曲线上任意测点的横坐标、纵坐标值,横坐标为线路纵断面里程,纵坐标为标高。通过实例验证,新方法的计算原理和精度均优于传统的近似计算方法。     

铁路既有线复测平面曲线优化方法

利用坐标法进行铁路既有线复测后,根据测量曲线的连续大地坐标点系,通过合理的方式对既有线线路进行优化计算是一项十分重要的工作。在讨论平面曲线特征分界点判别依据的基础上,分析基于圆曲线最小二乘拟合计算模型的原理及其不足;通过建立夹直线、缓和曲线和圆曲线的调整量计算模型,提出以夹直线的最小二乘拟合为切入点,以曲线调整量最小为优化目标,以圆曲线半径、缓和曲线长为优化参数,建立平面曲线调整量优化模型,利用夹直线的连续性对连续多段平面曲线实现一次性优化计算;采用定步长迭代方法进行优化模型求解,通过优化计算得到既有线各曲线要素特征值及各测点的调整量。计算实例表明:优化模型算法简单、有效,适用于各类平面曲线,并在大曲线半径上有效避免了圆曲线最小二乘拟合法存在的病态结果。     

轨道交通不完整缓和曲线的详细测设

缓和曲线一般用来连接轨道交通工程的直线段与圆曲线段，以实现二者之间的平稳过渡，这在有关工程测量著作中已有详细叙述。由于城市内部的空间条件限制，在轨道交通工程建设中也逐渐出现用缓和曲线来直接连接两个圆曲线段情况，使线路走向达到设计要求。本文对连接两个不同半径圆曲线段的不完整缓和曲线进行了具体分析研究，推导其放样元素的详细计算公式，并提出相应的测设方法。     

线路里程、偏距与坐标互算方法及其计算机实现

传统方式实现线路里程、偏距与坐标互算,工作量大,精度难以保证。为此利用平面几何计算和微积分思想,探索一种新的通用算法,可以脱离图纸,纯粹利用线路数据实现里程、偏距与坐标互算。利用该算法编写计算机程序,实现了全自动互算线路里程、偏距与坐标的功能。     

Excel在公路线路坐标计算中的应用

利用曲线特有公式及公路线路重复计算的规律 ,使用Excel进行公路直线、曲线中桩及边桩坐标计算。     

小半径曲线铺设无缝线路的研究与应用

用无缝线路稳定性统一公式对小半径曲线无缝线路进行稳定性检算时存在局限性，把轨道在温度力作用下的变形曲线设为正弦曲线的半波，可得出适用于R≤600m的小半径曲线的修正计算公式，并在无缝线路设计中应用。     

综合铁路枢纽内多线并行地段增建三四线方案研究

为解决综合铁路枢纽内多线并行地段增建三四线工程与既有铁路、市政道路、高层建筑聚集区等因素的匹配性问题,基于勘察设计实例,结合沿线重大拆迁聚集区、多条高铁和市政道路,从既有线里程确定、线路总体选线思路、线路重难点工程方案、平面计算方法等方面,对增建三四线线路方案进行综合研究。研究表明,贯通测量以尖轨尖作为既有线里程确定的基础,多线并行地段选择基准线,重新确定相邻线里程;增建三四线采用多次换侧绕避重大拆迁,高层住宅聚集区附近市政道路上跨既有铁路,增建三四线宜下穿市政道路,城市景观好,噪声污染小;线路区间直线地段宜采用最小线间距,曲线加宽一般采用加长内侧线缓和曲线长度的方法完成,困难条件下增大线间距;直线变距与曲线变距适用于绕避桥墩、单点建筑物,曲线换侧与直线换侧适用于绕避既有线附近重大拆迁聚集区。