矩阵连根式序列的收敛性

提出了矩阵连根式的概念，研究了矩阵连根式的性质，获得了关于矩阵连根式序列收敛性的一些结果。     

矩阵的次线转置变换

本文引进了域上 n 阶方阵次对角线转置变换的概念,证明了:|A~(?)|=|A|,A~(?)～A;任何方阵都可表成两个次线对称阵之积,并给出寻找上述次线对称阵的计算方法.     

中心对称矩阵及其性质

定义许多工程实际问题都将导出的中心对称矩阵，并讨论了这种矩阵的某些性质。     

AHP中广义判断矩阵排序向量的特征向量法

通过对广义判断矩阵一致性的深入研究，得到了集合S={u1，u2，…，un}排序向量新的约束方程，利用新方程组，可以在集合S的广义判断矩阵对应结构矩阵不可逆时求解排序向量，并对6阶广义判断矩阵进行随机测试，适用率从66％提高到了99．5％．     

von Neumann定理的推广

通过对乘积矩阵异值的估计，推广了ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ定理，并且得到了比Ｆａｎｋｙ的结果更一般的结论。     

一种求解线性方程组的方法

本文提出一种求解线性方程组的方法.当系数阵和自由项阵扰动后,求新未知数时,不必重复计算系数阵的逆阵,只要利用首次运算结果,加以适当变换,建立起新的公式,据此就可求出扰动后的未知数.     

关于2阶矩阵指数方程的一点探讨

给出了GL2（C）上的指数方程A^m-ξB^n奇异时矩阵地（A，B）的几种类型。     

对一些特殊矩阵可逆性的分析

矩阵的种类有很多,可逆矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位,它在很多学科和领域都有广泛的应用。利用矩阵可逆的判定方法对一些特殊矩阵的可逆的充分性与必要性进行了分析与证明,为今后拟建立可逆矩阵库做了一些尝试,这对可逆矩阵应用的研究有非常重要的意义。     

用一个Perron补计算非负矩阵的Perron特征向量问题

对于一个具有谱半径ρ的非负不可约矩阵Ａ，Ｍｅｙｅｒ引进了Ｐｅｒｒｏｎ补的概念法解决Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ向量问题，Ｍｅｙｅｒ的方法是个典型的Ｄｉｖｉｄｅ－ａｎｄ－Ｃｏｎｑｕｅｒ（“分而制之”）的方法。本文的算法只用一个Ｐｅｒｒｏｎ补就可以计算出Ａ的Ｐｅｒｒｏｎ向量。     

具分解的无界时变区间矩阵的稳定性分析

采用矩阵测度和向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数对具分解的无界时变区间矩阵的稳定性了分析,给出了其稳定的判别准则。推广和改进了目前时变区间矩阵稳定性研究的一些工作。     

O/D需求矩阵推算——Aimsun 6宏观模型应用

在城市交通规划中,O/D需求矩阵是进行交通需求预测的直接依据.通常情况下进行出行调查需要花费大量的人力、物力及时间,相比之下如果可以直接通过大区域范围的O/D矩阵数据或者通过道路流量(线路流量)或交叉口转弯流量观测数据,进行O/D矩阵推算,就可以大大节省项目所需的时间.从实用性的角度,通过对Aimsun 6宏观模块的具体步骤介绍,推出两种交通规划设计者感兴趣的实用方法:一种是采用大区域数据进行O/D需求矩阵推算的子矩阵计算法;另一种是利用一些历史数据,或者道路流量(或线路流量)观测数据进行矩阵调整的OD推算方法.     

非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则

给出了非奇异H-矩阵与M-矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了以往的相应结果,并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性.     

矩阵迹的几个不等式

本文首先推广实对称矩阵理论中的Wielandt-Hoffman定理到复数矩阵上，然后，我们利用这个推广结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计，它改进了文[4]中结果，最后，我们还给出了算术平衡-几何平衡不等式，Hoelder不等式和Minkowski不等式的矩阵迹类似。     

矩阵指数函数的一些性质

利用矩阵函数理论和整函数论,对矩阵指数函数的若干性质进行了较详细讨论,并着重讨论了矩阵e^A与e^A^H的可交换性问题．     

矩阵的r-连对角占优性及应用

引进了r-连对角占优矩阵的概念,给出了矩阵广义对角占优的一个充分条件和一类矩阵广义对角占优的充要条件,并且给出了所得定理的应用实例。     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

次转置矩阵的有关命题

用次转置矩阵与次对称矩阵等概念推出了次转置矩阵的逆矩阵与次转置矩阵相似等有关命题。     

关于广义正定矩阵行列式不等式的注记

研究了广义正定矩阵的行列式不等式性质,得到了主要结论:设A、B∈Rn×n,若detA＞0,A-1B∈Ps+,有m(0≤m≤n/2)对非实的共轭特征值,α为实数,则1) 当α≥1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥(detA)α+(detB)α;2) 当0＜α＜1/(n-m)时,有[det(A+B)]α≥2α(n-m)-1[det(A)α+det(B)a].