方程1+x+…+xn=O(mod p)的解与算法

给出了方程1+x+…+xn=0(mod p)的解与算法.     

关于连续正整数Diophantine方程的正整数解

连续正整数Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整数解问题,是一个迄今为止尚未彻底解决的数论难题。目前已知的结果是:①当6≤n≤33时;②当n>3且为奇数时;③当34≤n≤200且为偶数时,该方程均无正整数解。采用多种素数模筛法证明了:当200相似文献   

Picard Approximation of Fixed Points of Nonexpansive Mappings

LetXbeaBanachspaceandCbeaconvexsubsetofX .T :X→Cisanonexpansivemapping ,thatis ,Tx -Ty ≤x - y forallx ,y∈X .Now ,westudythefollowingiterativeprocessforx0 ,un∈C ,xn 1=Snxn, ( 1 )whereSn =αn0 I αn1T αn2 T2 … αnkTk γnun,andαni≥ 0 ,0 <α≤αn     

Ω-CONVERGENCE AND Ω-COMPACTNESS OF THE TOPOLOGICAL SPACES

1　 - Convergence of the TopologicalSpaces　　 Definition 1　 Assume (X,T) is a topologicalspace,the subset family {An∶ n∈ N } 2 X,x0 ∈X.If for any open neighborhood Ux0 of x0 ,thereexists a positive M much that An Ux0 ,for n>M,then call {An∶ n∈ N }isΩ - converges to x0 ,or thesubsetfamily{An∶n∈N}isΩ- convergence.　　 Definition2　Assume(X,T) is a topologicalspace and {xn∶ n∈ N }is a sequence of X.If forx0∈ X and any open neighborhood Ux0 of x0 ,thereexists a positive …     

IMPROVED GENETIC ALGORITHM TO OPTIMAL PORTFOLIO WITH RISK CONTROL

1IntroductionAlog-optimalinvestimentportfoliowithoutriskconstraintshasbeenintroducedandsystem-aticallystudiedinChapter15ofCoverandl'homas[11.Themodelcanbediscribedasfol-.lows:Astockmarketisrepresentedasavectorofstocksx=(X,,X,,..',X.)',X,>o,i=1,2,.-',m,wheremisthenumberofstocksandthepricerelativeXirepresentstheratiooftheclos-ingpriceofthecurrentbusinessdaytotheprevi-ousday.LetF(x),x=(x,,x2,..',x-)'eR"bethejointdistributionofvectorX.Aportfoliob=(b,,bs,..',b,)',b,>o,i=l,2,..',m,Zb,=1istheall…     

Hurwitz Zeta函数ζ(r, x)的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

RELATIONS OF DERIVATIVE ALGEBRA AND RING OF DIFFERENTIAL OPERATORS IN CHARACTERISTIC p>0

Introduction　　 Let K be a field,K [X ]∶=K [x1,… ,xn]bethe polynomial ring in n variables.We know thatwhen K is a field with ch( K ) =0 ,then the Weylalgebra An( K) ,the ring of differential operatorsD( K[X]) ,and the derivative algebraΔ ( K [X])which is generated by{xi, i| i=1 ,… ,n}in End KK[X]are all isomorphic[1～ 3 ] .But if ch( K) =p>0 ,the three do not have that relation.In factΔ( K[X]) is only a quotientof An( K) [4] ;and Ref.[5 ]gives a comprehensive study to the rela…     

Banach空间上非光滑函数极值的可移性

设问题(P)如下: (P)minf(x)这里,了:X、(一co,十co〕为一正常实泛函,X为一Banach空间。本文主要讨论了问题(P) 解的存在性。在一定件件下,求解(P)可转化为一凸规划来求解;并在下半连续、强制性条件 的假设下,在自反的Banach空间中,证明了问题(P)解的存在性。      

推广的三角函数和双曲函数

将普通虚单位ｉ（ｉ＾２＋－１）和双曲虎单位ε分别推广为任意整数ｎ阶的虚单位ｊ和ｍ阳的双曲虚单位σ。相应于每个这样的ｊ和σ，分别引和了ｎ个推广的三角函数和ｍ个推广的双曲函数。     

对数尺度影射的传递函数在直接体绘制中的应用

体绘制中传递函数的手工设定对不同属性区间具有不同的敏感度。提出了一种基于对数尺度的传递函数的实施技术,它可以直接把图像中感兴趣区域的透明度与浓度的传递函数的值域设置在易于调节的较大几何空间中而又能获得非常精细的结果,以提高传递函数设定的灵敏度和可操作性。     

不可摸数的进一步结果

给出一个快速算法,得到了10000－200000之间的不可模数。     

Cascaded Construction of Semi-Bent and Bent Functions

Based on the theory of quadratic forms over finite fields,a new construction of semi-bent and bent functions is presented.The proposed construction has a cascaded characteristic.Some previously known constructions of semi-bent and bent functions are special cases of the new construction.     

多面函数法在GPS高程拟合中的应用

为了改善GPS大地高向正常高转换的精度,在局部区域内,建立多面函数模型进行高程拟合,可以达到较高的精度。文中利用多面函数模型进行高程拟合,除选取分布均匀的GPS水准联测点外,还对核函数形式的选取做了详细地分析,并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比,进行了精度分析。     

轴向运动小垂度索动力响应

基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念，求得一般边界条件下索横向振动的精确解。在频域中得到解的表达式，并对解进行了波传播解释。该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用。数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响。     

回归分析中模型的选择问题

本文从一种新的角度讨论了回归分析中回归函数的选择问题,提出了一个一般性准 则,并对几种常见的情况给出了具体的结论。      

Hilbert空间映射下非线性分类的变元可分离核函数

分析变元可分离函数K（u,v）=k（u）k（v）成为核函数对非线性支持向量分类机的作用,由新方法构造的非线性支持向量分类机可以使相应的算法得以简化.     

基于小波基函数的语音增强研究

小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，在时间上和频率上都有很好的局部性，小波变换可同时进行时域和频域分析，具有多分辨特性，特别适合于处理非平稳信号。小波基是由小波函数经过平移和伸缩得到，具有简单、灵活、随意的特性和多分辨分析的功能。通过计算机仿真小波基函数对语音去噪的实现，并分析了不同阀值函数在语音处理中的效果，仿真结果表明，这些方法的运用能有效改善语音的失真程度，具有一定的实践指导意义。