一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

KS函数与最小—最大优化问题

讨论了 KS 函数在结构优化设计中的影响与作用.研究表明,在挑选紧约束集中,KS函数是一个非常有用、有前途的工具,而这一点,恰是许多优化方法的关键.同时指出,KS 函数很适合求解最小-最大类型的优化问题.一个加筋弯曲板加强筋的形状优化设计例题证明,它的算法既简单又易于实现,收敛也是迅速、稳定的.     

求解非线性规划问题的一种迭代法

提出了一种求解等式约束非线性规划的新方法－非线性方程组不含求逆迭代法，证明了该算法的收敛性。给出几个算例，验证了该算法的有效性。     

求解旅行商问题的一种新方法

目前关于旅行商问题的启发式算法主要分为两类:环路构造算法和环路改进算法.通过对两类近似算法的深入研究,提出了一种新的方法――简化模型法来求解旅行商问题.该方法通过排序和选择操作得到原网络图的简化模型,对简化模型中的路径进行重构得到旅行商问题的解.通过测试TSPLIB中的实例,表明用简化模型法求解旅行商问题解的质量高、收敛快,时耗小,该算法是实用的.     

求解一类线性规划问题的原始贪婪算法和对偶贪婪算法及其相互关系

给出了求解一类线性规划问题的一种贪婪算法和求解其对偶问题的一种贪婪算法,并讨论了这两种算法的若干性质及其相互关系.     

二层线性规划问题

罚函数方法是数学规划中一种常见且有效的求解方法。用罚函数原理,把二层线性规划（BLP）下层问题的对偶间隙作为惩罚项,将BLP转化为带罚函数子项的有限个线性规划问题。由于BLP的全局最优解可在约束域S的极点上找到,利用线性规划对偶理论,给出了一种求解该二层线性规划的罚函数算法。     

一类完全型区间线性规划的求解

在现有研究的基础上，定义了一类完全型的区间线性规划，其目标系数和约束系数均可为区间数，约束条件可包括等式和不等式类型．给出了一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束．讨论了区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束，分析了含有区间数的目标函数并将其转化为一个确定性目标函数．在此基础上，将区间线性规划转化为确定型线性规划并进行求解．最后，给出一个算例．     

一种改进的果蝇优化算法求解连续函数优化问题

在原始果蝇算法基础上,结合经典粒子群算法,设计了新的粒子速度和种群更新方法,提出了一种新的改进果蝇算法,然后将改进果蝇算法应用于连续函数优化问题,并用标准测试函数进行了验证,最后对改进果蝇算法的优化机理进行了分析。     

线性规划问题的一解双优性

本文研究了线性规划问题的目标函数与约束条件互换的问题,给出了一解双优的结论.即:若目标函数在X~((h))点取得最大值c.且约束条件过X~((h))点,当二者互换后,得新规划问题的目标函数在X~((h))点必取得最小值b_k:反之,若原目标函数在X~((h))点取得最小值c.则互换后,新的目标函数在X~((h))点必取得最大值b_k.     

一种新的线性规划中原始对偶内点算法的核函数

针对线性规划中原始对偶内点法给出了一种新的核函数,并且给出了基于这个新的核函数的原始对偶内点算法.在算法的理论分析中,首先利用该核函数导数的反函数估计出该函数本身的上界;其次利用相关定理给出了最优的迭代步长的下界;最后证明基于牛顿迭代步的原始对偶方法的大步迭代和小步迭代的迭代上界,并通过对不同规模的线性规划问题进行数值计算来说明这个算法的有效性.     

一种求解线性二层规划的修正Frank-Wolf方法

利用迭代点校正方法，将非线性规划中的Frank—Wolf方法应用于线性二层规划问题，从而提出了一种求解线性二层规划的简单算法，同时给出了算法的收敛性．数值结果表明，给出的算法是可行有效的．     

一种求解线性方程组的方法

本文提出一种求解线性方程组的方法.当系数阵和自由项阵扰动后,求新未知数时,不必重复计算系数阵的逆阵,只要利用首次运算结果,加以适当变换,建立起新的公式,据此就可求出扰动后的未知数.     

解不定方程组的新方法

本文讨论了求解一类不定方程组的新方法,其系数矩阵形如其中K和(-H)为正定对称矩阵,应用平方根法分解K=UU~T以及S=UW~T,容易证明R=WW~T-H为正定对称的,进而分解R=VV~T,于是该方法具有平方根法的一切特点.最后对该方法进行了数值误差分析.     

用群论方法求解整数规划问题的初步探讨

用有限群的分解理论,将整数规划问题分解为一系列简单的群论规划模型求解,这不论是在理论上还是实际运用中都将具有一定的意义,在对整数规划问题作变换和松弛处理的 详细讨论了向群论规划模型转换和分解的步骤,并讨论了两种分解结果的求解方法。     

人体骨架模型的建立及IK问题的一种解决方式

从骨架层次上对人体进行抽象和简化，并产生了人体分层结构树；同时讨论了人体的关节模型和关节约束，把关节分为一个自由度的关节、两个自由度的关节和三个自由度的关节．并在此人体分层结构上，提出了解决IK问题的指向线算法，这个算法和国外学者提出的CCD算法思想不谋而合，讨论了CCD针对解决人体IK问题的优势和不足之处，提出了相应的改进方法．     

改进弧长法求解屈曲问题

为了解决结构非线性有限元分析求解过程中结构失稳或材料出现软化时传统Newton-Raphson法无法通过极值点的问题,在传统弧长法的基础上,提出了求解过极值点问题的改进弧长法.该方法将非线性方程求解过程中出现的不平衡力向量分解为两个相互正交的向量,并建立其弧长的约束方程,求解得到非线性计算中的荷载因子.在求解过程中,给出了改进的确定弧长方法,通过弧长调整避免了求解荷载系数中出现复根的问题.通过两个拱型结构的屈曲分析算例,分别考虑几何非线性和几何材料双重非线性效应,对两个拱形结构进行了非线性屈曲分析,结果表明:结构在出现屈曲时发生急跳现象,验证了改进的弧长法在结构出现材料软化和失稳时能通过极值点.     

基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题研究

将灰色理论与线性规划问题的建模原理、方法相结合,建立基于灰色理论的线性规划模型,在分析研究对偶线性规划问题及建模原理的基础上,借助于集合论及经典线性规划的对偶理论,探讨了基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题,建立了基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题模型.     

求解TSP问题的Flexsim仿真方法研究

TSP问题是一类典型的组合优化问题,一般智能优化算法存在求解难度大、陷入局部解的问题。针对这些问题,提出了用Flexsim仿真软件求解此问题的方法,以旅行路线总距离最短为优化目标,建立了Flexsim仿真模型,并进行仿真运算,确定了最优旅行方案。通过对仿真结果进行分析,证明了此方法的有效性,较好地解决了旅行路径规划问题。