一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

二层线性规划问题

罚函数方法是数学规划中一种常见且有效的求解方法。用罚函数原理,把二层线性规划（BLP）下层问题的对偶间隙作为惩罚项,将BLP转化为带罚函数子项的有限个线性规划问题。由于BLP的全局最优解可在约束域S的极点上找到,利用线性规划对偶理论,给出了一种求解该二层线性规划的罚函数算法。     

双线铁路行车调度调整的优化方法

本文构造了双线铁路行车调度调整的优化模型，论证了该模型可不带任何离散型约束。设计了一个简单的求解策略。为了求解上述策略的子问题，即一个带“可选择约束”的线性规划问题，移植了高效的对偶算法交论证了其可行性，使得问题得到一个快速的算法。     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

一类完全型区间线性规划的求解

在现有研究的基础上，定义了一类完全型的区间线性规划，其目标系数和约束系数均可为区间数，约束条件可包括等式和不等式类型．给出了一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束．讨论了区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束，分析了含有区间数的目标函数并将其转化为一个确定性目标函数．在此基础上，将区间线性规划转化为确定型线性规划并进行求解．最后，给出一个算例．     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

受限单分配枢纽选址问题的并行蚁群算法

研究了受限单分配枢纽选址问题的特点,以网络运输总成本和固定设施费用之和为最小化目标函数,建立了具有较少变量的混合整数线性规划模型,应用并行蚁群算法对模型进行求解,并结合澳大利亚邮政数据进行选址仿真试验.计算结果表明:对于最难求解的50个节点的双紧约束问题,算法运算时间为3.59 s,远低于已有的其他算法；各算例的运算偏...     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。     

基于0-1整数线性规划的军事空运装载优化算法

为了高效地制定军事空运装载方案,在分析空运物资和载机货舱特点的基础上,构建了6种待装物资类型模式和6种承载空间物资布局模式,将三维空运装载问题转化为二维装载问题,建立了军事空运装载问题的数学模型.通过构建空间布局转化模式,将空间布局约束转换成0-1整数线性约束,实现了对0-1整数线性规划空运装载问题的求解.仿真结果表明:该算法运算时间不超过1 s,装载方案平均载重率达38.8%,平均有效空间利用率达59.7%.     

求解一类线性规划问题的原始贪婪算法和对偶贪婪算法及其相互关系

给出了求解一类线性规划问题的一种贪婪算法和求解其对偶问题的一种贪婪算法,并讨论了这两种算法的若干性质及其相互关系.