基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（I）——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法。首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态。对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果。