梯度神经网络的整体稳定性及应用

给出梯度神经网络总体收敛性的统一处理，无论其平衡点集是有界无界的。对有界情形，采用动力系统紧集稳定性理论；无界情形的处理采用LYAPUNOV稳定性理论。所得结果是：当目标函数凸函数时，无论最优解集有界还是无界，网络都是整体渐近稳定性。     

方程△u=f（x,u,△↓u）的无界正整体解

讨论了方程△ｕ＝ｆ（ｘ，ｕ，．△↓ｕ），ｘ∈Ｒ＾ｎ无界正整体解的存在性。证明了在适当条件下，该方程存在无穷多个正整体解，而且这些解沿２个方向是对数增长的。