“牛顿—莱布尼兹”公式的证明

本文利用有限增量公式△ｙ＝ｆ’（ｘｏ）△ｘ＋ｏ（△ｘ），把函数Ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上的增量表示成和式，进而证明该和式的极限就是Ｆ（ｘ）的导函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的定积分。     

"牛顿--莱布尼兹公式"的四种证法之比较

本文列举了“牛顿——莱布尼兹公式”的四种不同形式的证法，分别用变上限定积分、中值定理、微分对公式加以证明。从中可以比较它们之间的异同和各自特点，以便在教学中适当地选用，博采众长，以取得更好的效果。