简单欧拉平面地图计数的函数方程

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次、内边数及根面次。     

最小的不可上嵌入的二连通三正则简单图

证明最小的不可上嵌和的二连通三正则简单图有１８个点，换言之，点数小于１８的所有二连通三正则简单图是上可嵌入的。     

四正则哈密尔顿平面地图的数目

一个地图称为哈密尔顿的若其上的所有顶点都在一个圈上。若一个平面地图的所有顶点是四次的，且又是哈密尔顿地图，则称该平面地图为四正则哈密尔顿平面图。一个地图是近四正则的，是指除去根点外，其余顶点的次均为四。本文提供了四正则哈密尔顿平面地图计数的一个公式和四正则平面地图计数的一个显式。